2019湖南株洲中考数学真题含答案

初中数学试题初中数学试题试卷株洲市2019年初中学业水平考试数学试题卷一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分)1.-3的倒数是TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1A.— B.- C.-3 D.33 3.<2义迎=A.4<2 B.4 C.v10 D.2J2.下列各式中，与3x2户是同类项的是11C.--x2y3 D.--y5TOC\o"1-5"\h\z乙 J.对于任意的矩形，下列说法一定正确的是A.对角线垂直且相等 B.四边都互相垂直C.四个角都相等 D.是轴对称图形，但不是中心对称图形2 5 -5.关于x的分式方程一一--=0的解为xx-3A.-3 B.-2 C.2 D.3.在平面直角坐标系中，点A(2,-3)位于哪个象限？A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.若一组数据x,3,1,6,3的中位数和平均数相等，则x的值为\o"CurrentDocument"A.2 B.3 C.4 D.5.下列各选项中因式分解正确的是A.x2-1=(x-1)2 b.a3-2a2+a=a2(a-2)-2-2y2+4y=-2y(y+2)m2n-2mn+n=n(m-1)2k.如图所示，在直角坐标系xOy中，点A、B、C为反比例函数y=-(k>0)上不同的三x点，连接OA、OB、OC,过点A作AD±y轴于点D,过点B、C分别作BE,CF±x轴于点E、F,OC与BE相交于点M,记△AOD、ABOM、四边形CMEF的面积分别为SpS2、S3,则Ua.S1=s2+s3 b.s2=s3 c.s3>s2>S1 d.s1s2Vs32.从-1,1,2,4四个数中任取两个不同的数(记作：。广为)构成一个数组Mk=｛a「bj(其中k=1,2,…，S，且将｛a「%｝与｛b「ak｝视为同一个数组)，若满足:初中数学试题试卷初中数学试题试卷对于任意的Mz={a,5}和M={\,bj}(iWj,1Wi<S,1WyWS)都有a+bWaj+bj,则S的最大值A.10 B.6 C.5 D.4二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分).若二次函数y=ax2+bx的图像开口向下，则a0(填“=”或“>"或“<”)..若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相问，现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是 ..如图所示，在RtAABC中，NACB=90°,CM是斜边AB上的中线，E、F分别为MB、BC的中点，若EF=1,则UAB=..若a为有理数，且2-a的值大于1,则a的取值范围为..如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角NEAB的角平分线相交于点P,且NABP=60°,则NAPB=度.第9题 第13题 第15题.如图所示，AB为。O的直径，点C在。O上，且OCLAB,过点C的弦CD与线段OB相交于点E,满足NAEC=65°,连接AD,则NBAD= 度..《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走 步才能追到速度慢的人..如图所示，在平面直角坐标系xOy中，在直线x=1处放置反光镜I,在歹轴处放置一个有缺口的挡板II,缺口为线段AB,其中点A(0,1),点B在点A上方，且AB=1,在直线x=-1处放置一个挡板III,从点O发出的光线经反光镜I反射后，通过缺口AB照射在挡板III上，则落在挡板III上的光线的长度为.3初中数半试题滤卷初中数学试题试卷第16题 第18题三、解答题（本大题共8小题，共66分）.（本题满分6分）计算：Y+九0—2cos30°.a2—aa+1 1.（本题满分6分）先化简，再求值：--三———，其中a=（a-1）2 a 2.（本题满分8分）小强的爸爸准备驾车外出.启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为a，且tana=3，若直线AF与地面11相交于点B,点A到地面11的垂线段AC的长度为1.6米，假设眼睛A处的水平线12与地面11平行.（1）求BC的长度；（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN±11，若小强的爸爸将汽车沿直线11后退0.6米，通过汽车的前端F点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点）.求障碍物的高度.22.（本题满分8分）某甜品店计划订购一种鲜奶，根据以往的销售经验，当天的需求量与

当天的最高气温T有关，现将去年六月份（按3022.AM给正气盘T给正气盘Tim4（单曲林）J 丁<2520025<7<30400初中数学试题试卷(最高气温与需求量统计表)(最高气温与天数的统计图)(1)求去年六月份最高气温不低于30℃的天数；(2)若以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率，求去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过200杯的概率；(3)若今年六月份每天的进货量均为350杯，每杯的进价为4元，售价为8元，未售出的这种鲜奶厂家以1元的价格收回销毁，假设今年与去年的情况大致一样，若今年六月份某天的最高气温T满足25WTV30(单位：℃),试估计这一天销售这种鲜奶所获得的利润为多少元？.(本题满分8分)如图所示，已知正方形OEFG的顶点O为正方形ABCD对角线AC、BD的交点，连接CE、DG.(1)求证：ADOG/^COE；(2)若DGLBD,正方形ABCD的边长为2,线段AD与线段OG相交于点M,AM1=5,求正方形OEFG的边长..(本题满分8分)如图所示，在平面直角坐标系%。歹中，等腰AOAB的边OB与反比例函数J=—(m>0)的图像相交于点C,其中OB=AB,点A在x轴的正半轴上，点Bx的坐标为(2,4),过点C作CH±x轴于点H.(1)己知一次函数的图像过点O,B,求该一次函数的表达式；(2)若点P是线段AB上的一点，满足OC=、卫AP,过点P作PQ±x轴于点Q,连5初中致半试题状卷

初中数学试题试卷结OP,记4OPQ的面积为SaOPQ,设AQ=t,T=OH2-S^OPQ.①用t表示T(不需要写出t的取值范围)；②当T取最小值时，求m的值..(本题满分10分)四边形ABCD是。O的圆内接四边形，线段AB是。O的直径，连结AC>BD.点H是线段BD上的一点，连结AH、CH,<ZACH=ZCBD,AD=CH,BA的延长线与CD的延长线相交于点P.(1)求证：四边形ADCH是平行四边形；(2)若AC=BC,PB=<5PD,AB+CD=2(\5+1).①求证：ADHC为等腰直角三角形；②求CH的长度..(本题满分12分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0).(1)若a=l,b=-2,c=-1.①求该二次函数图像的顶点坐标；②定义：对于二次函数y=px2+qx+r(p丰0),满足方程y=x的x的值叫做该二次函数的“不动点”.求证：二次函数y=ax2+bx+c有两个不同的“不动点”.1 ,(2)设b=-c3,如图所示，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴分别相交于不同的两点图像与x轴分别相交于不同的两点A(xi初中数学试题试卷,0）,B（x2，0）,其中xi<0,x2<0,6初中数学试题试卷与y轴相交于点C,连结BC,^D在y轴的正半轴上，且OC=OD,又点E的坐标为(1,0),过点D作垂直于y轴的直线与直线CE相交于点E,满足NAFC=NABC.FA的延长线与BC的延长线相交于点P，若二~二，三二，求该二PAV5a2+1次函数的表达式.7初1中^学'试题试卷

初中数学试题试卷株洲市2019年初中学业水平考试数学试题卷答案解析—.选捧题（麻小题有且只有一个土聃答案，本题共10小题，解小题3分,LA2.B3.C4.C 5B6.D7.AS二填空■：本题找帛小题句小趣3分，共加分）VtanZAEM=ianAABC:*VN=—EM=0一VtanZAEM=ianAABC:*VN=—EM=0一E米）二3一U4司米）-2）依鹭・空得:DF,//AFv4z//:二四边形是平行四边柩:,BE=AD*FR\-0,向米）19、=4〔本题满分6分）先化简〔本题满分6分）先化简.再求值，由题可知!（l）根据腮怠得；去年六月盼最高气温不低于3GC的天数为，6+2=g（天）初中数学试题试卷

初中数学试题试卷里据出意可痂：每日鲜好需求量不诩过2OT杆时.巧口最高K温小于器七.一个J1以内最高气器低于”。的天数有£9+3］天。所以强华六门俳这科鲜奶久的需求量不超过幼。杯的概率是匕=?30 5(3)由题可知:某犬最高气温满足25WT<50(,单位：七3就当天可售出鲜奶250杯。(4)裾据曙意郡「去年六月徐最高气温不怅F3TC的天数为：田区(?<)(5)报据避双四三山口鲜嘤建量不超过姻X)林时i当口最高气温小于田亡 个月以&地高气温低卜25七的天数有(M)天.所以去年六月份这种鲜奶一天的需求量不超过却0杯的概率是：—=-SG5(6)由题可知：某大最高气温满足差分<30f单位：V),财当大可售出鲜奶25。杯.23、证明：(】)；由题目可知四边用OEFG与四边形ABCD为正方影AZEOG^ZCOD94”又「ZGOD+^DOG=；ZEOC+^DOE=90*,'.Z（}QD-ZEOC在HXK；和由「CG中：GO=EOf第23:世下f第23:世下।[do™COADOG^COGfSAS）{'）DGLHD,AU±EJO二r>G.'/AQ.■.ZGOA=".AM■.AGMDrOMAMDGE>_'■111■-1=—MAOAjtvAB=2AM=j;DM-1,OA-JSaGD-3>/7丈.（Xi-Jgohod-;3；2#二正方隐OEFC的边及为24u24.M：11）段儿:y-kx+b棉50,6,现（4）代入加'心=。 \k-22/r+/j=4 [Z>-09；「二二一年募二看.

初中数学试题试卷r2)r：i昨8Mjt*由于A#.'：BO=BA二ZBOA=£RA60"=AM=2.也J(4,0)'/CH_Ljd此尸p_La•轴,RM±一，C////UM//尸p."»atTC//r：.APQaOfihf*PQ CH BM OH CH OC 行B* ■»= ■™ ™>£«- -"- »"■ ,—,TfsJAQ OH OM AQ PQ APPQ2AQ=2!-TP=JkQ>+喈=后T=QH1-S(^=OH1-^OQ^Q、-(yf^i)'—i(4_/),2/-4i--4/I此时 =标=-2OH=W：.m=OlhCH/23口】证明，"JN「底。=/G4门.«RC彳LACH工AACH=£CAD：.CH//Al)丫CII士AD.*,四边形ADCH足炉行/I边形(2)①证明:./&为。◎宜役.\ZADB=ZACff=<KfCHHADAZC///.?-乙IQ占=90Q7CA=CB，Z.CAB=ZCBA=45°.'.zcm=£CAB=45fl.,■AD"C为等腰注角加脖■解】丫四边形/"CD是。。的蒯内接四边形：^ADC+^CBA=}W'：£4。。+/尸04=1出产,ZCBAZ/如I10初中数学试题试卷

10初中数学试题试卷DA7\ACB卜jAfflD均为牙腰「:罡,彤AB=JlHC,CD=亚巧=五*1*/月二不BC「$•'8一旧D,.*」£+<"」=2（氐I）:♦辰口+8=2（寻\）解得：CD=2,.♦（H=/=■/?26.舞：（D①依题藏得：>'=.r-2.v-l=（-t-l）：-2,当产工时A.r=r-2x-h即,当产工时A.r=r-2x-h即FflT)AA=9+4=13>()二有两个小和同F忖解+即有两个*%动庶”I+<?=（1_再）（三—D=/—I—芮石2,b,cc1+1!=--1+-aa、.h4c（Jtc+2= = —△代产6/\尸/£11初中数学试题法卷初中数学试题试卷，tPC_CF“冠r疝,2亡而"八I小一西檄*2时t入需：；心0;it=1Ac--2，产V「4t-2研读课标著名特级教师于永正先生有一个习惯，总是把课程标准中各学段的教学目标复印下来,贴在备课本的首页上，作为“教学指南”。于老师经常翻看课程标准，温故而知新。他说，当看到要“指导学生正确地理解和运用祖国的语文丰富语言的积累，培养语感，发展思维”这些话，就更坚定不移地在教学中引导学生去读、背、写而不至于偏离语文教学的大目标;当看到要“培养学生广泛的阅读兴趣，扩大阅读面，增加阅读量，提倡少做题，多读书,好读书，读好书,读整本的书”这些话，就坚决地把“练习册”丢在一边，努力在培养学生阅读兴趣和学习习惯上下功夫;当看到课标中关于“综合性学习”的论述，就更积极地思考、设计这类有利于学生发展的作业……例如,于老师布置的家庭作业主要是三项一写字、读书和作文，这些是对孩子终身都有益的作业课程标准为什么能作为“教学指南”呢课程标准是根据《义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》制定的。“国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础，应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求，规定各门课程的性质、目标、内容、框架提出教学建议和评价建议”。①课程标准提出的课程理念和目标对义务教育阶段的课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。在实施过程中，应当遵照课程标准的要求，充分考虑全「二文”情官看 12初中数学试题试卷体学生的发展，关注个体差异，因材施教。因此要使自己的教学有方向、有目标、有效益就必须熟读课程标准、研究课程标准，名师如此,普通教师更是如此。三要点怎样研读课程标准呢?我们可以把握住以下几个要点.读“前言”，把握基本理念各学科课程标准都在第一部分的“前言”中，规定了“课程性质与地位”，提出了该学科的新理念，这是课程标准的核心。如语文课程标准在“前言”中写道“语文是最重要的交际工具,是人类文化的重要组成部分工具性与人文性的统「是语文课程的基本特点”。如果有人问你，为什么语文要安排那么多的课时？你可以毫不犹豫地回答：“因为“语文是最重要的！”“前言”中还提出了四大“基本理念”，即“全面提高学生的语文素养”，“正确把握语文教育的特点”，“积极倡导自主、合作、探究的学习方式”，“努力建设开放而有活力的语文课程”，这是语文教学改革的方向和途径。数学课程标准最新修改稿对“数学”做了界定，“数学是研究数量关系和空间形式的科学”，“数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养”，同时“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用”。并指出义务教育阶段的数学课程”要适应学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识与基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养学生应用意识和创新意识并使学生在情感、态度与价值观等方面都得到发展”，在教学中“要符合数学本身的特点、体现数学的精神实质;要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣;要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验,使学生体验从实际背景中抽象出数学问题构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”。前言部分从“数学是什么”数学教育做什么”和“数学课程怎么教”等方面提出了数学的课程、课程内容、教学活动、学习评价和信息技术六个模块的教学基本理念。.读目标，增强目标意识(1)确立“三维”目标。课程标准首次将“过程和方法”、“情感态度和价值观”设定为课程目标，与“知识和能力”目标并列即从“三个维度”来设计，并把“知识和能力、过程和方法、情感态度和价值观”融为体、协调一致确保学生健康和谐发展目标的实现。(2)熟记学段目标。课程标准在总目标之后，分学段提出具体目标,便于操作，利于实施。如语文课程标准针对五大块,即识字与写字、阅读、写作、口语交际、综合性学习提出具体目13初中数半试题法卷初中数学试题试卷标;数学课程标准把课程内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域,并从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面对三个学段的教学提出了具体的要求。这些目标直接指导着教师的教学，确保了教学的效益,必须熟读熟记，像于永正那样的一流名师都“总是把课程标准中各年段的教学目标复印下来贴在备课本的首页上，作为‘教学指南’，经常翻看，‘温故而知新""。这样，从学段目标一单元目标一课时目标，“三位一体”，整体考虑每一节课.读“实施建议”，提高操作能力课程标准的“实施建议”部分，分别就教材编写、课程资源的开发与利用、教学和评价提出具体建议。这些建议对于我们来说是非常宝贵的可以说是“金玉良言”。比如教材编写建议，我们了解了教材怎么编，才能成为更好的“课程的实施者、开发者和建设者”，才能更好地“创造性地理解和使用教材”。比如语文课程标准提出“阅读是学生的个性化行为不应以教师的分析来代替学生的阅读实践”。你就会摒弃教师“一言堂”拒绝“串讲串问”，把时间腾出来让学生直面文字、加强语言文字训练珍视学生“独特的感受、体验和理解”。比如作文教学要“为学生的自主写作提供有利条件和广阔空间，减少对学生写作的束缚，鼓励自由表达和有创意的表达”，你就会放弃写作知识的灌输、统一标准的桎梏，而让“学生易于动笔,乐于表达”，激发学生“展开想象和幻想”，甚至异