北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习（含答案）

北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习一 、选择题1.化简﹣b•b3•b4的正确结果是(

)A.﹣b7

B.b7

C.-b8

D.b82.若xm-5x2n-x6=0，则m、n的关系是（）A.m-n=6B.2m+n=5C.m+2n=11D.m-2n=73.下列各式中计算正确的是()A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2

B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2C.2m3÷m3=2m

D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c24.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是()A.xyB.3xyC.xD.3x5.下列说法中正确的有()①单项式必须是同类项才能相乘；②几个单项式的积，仍是单项式；③几个单项式之和仍是单项式；④几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为0.A.1个B.2个C.3个D.4个6.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n，则m+n=（）A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.27.已知a+b=2，ab=1，则a2+b2的值为()A.﹣1 B.1 C.2 D.38.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为()A.9b2﹣4a2B.4a2﹣9b2C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2D.﹣4a2+12ab﹣9b29.已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是()A.4m=n

B.5m=3n

C.3m=5n

D.m=4n10.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是(

)A.-1

B.1

C.2

D.-211.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3，那么a＋b的值为(

)A.2

B.±2

C.4

D.±112.若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是()A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.不能确定二 、填空题13.计算-a×(-a)2×(-a)3=______14.计算：(x2)3÷x5=_______.15.若x2+4x+3=(x+3)(x+n)，则n=.16.若x2+mx+16是完全平方式，则m的值是.17.已知(a+25)2=1000，则(a+15)(a+35)的值为.18.将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式.若，则x=.三 、解答题19.化简：(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)20.化简：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)21.化简：(x－1)2(x+1)2(x2+1)222.化简：(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)23.先化简再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a﹣b)2+5b(a+b).其中a=2﹣eq\r(3)，b=2+eq\r(3).24.已知a＋b＝5，ab＝3，(1)求a2b＋ab2的值；(2)求a2＋b2的值；(3)求(a2－b2)2的值.25.南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角.(1)请看杨辉三角，根据规律在横线上填上第八行数：(2)观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：(a+b)0=1(a+b)=a+b(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…根据前面各式的规律，则(a+b)6=(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是.26.根据下列条件，解决问题：(1)填空：(a﹣b)(a+b)=(a﹣b)(a2+ab+b2)=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=(2)猜想：(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)=(其中n为正整数，且n≥2).(3)利用(2)猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.

答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：a6；LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：xLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：1.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±8.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：900.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：±eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y=6x2﹣13xy﹣2x+7y﹣28y2；LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=x8－2x4+1;LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=a2﹣4b2﹣(a2﹣2ab+b2)+5ab+5b2=a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2+5ab+5b2=7ab，当a=2﹣eq\r(3)，b=2+eq\r(3)时，原式=7×(2﹣eq\r(3))×(2+eq\r(3))=7×(4﹣3)=7.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)原式＝ab(a＋b)＝3×5＝15；(2)原式＝(a＋b)2－2ab＝52－2×3＝25－6＝19；(3)原式＝(a2－b2)2＝(a－b)2(a＋b)2＝25(a－b)2＝25[(a＋b)2－4ab]＝25×(25－4×3)＝25×13＝325.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)故答案为：1，7，21，35，35，21，7，1；(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；故答案为：a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；(3)依据规律可得到：(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第