2022年河北省邯郸市馆陶县馆陶学区中考三模数学试题(含答案)

2022年河北省中考数学模拟试题

一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1〜1（）小题各3分，11〜16小题各2分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图，测量运动员跳远成绩选取的应是图中（）

八

〃

1

M,

I

-------------------B

A.线段雨的长度B.线段P8的长度C.线段PM的长度D.线段P”的长度

2.等号左右两边一定相等的一组是（）

A.—（〃+/7）=—ci~\~hB.ci=a+a+aC.-2（。+。）=—2a-2bD.——人）=—a—b

3.如果a〉b,那么一定有则m的取值可以是（）

mn

A.-10B.10C.0D.无法确定

4.若要在（5夜-血）口0的“口”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填（）

A.+B.-C.XD.4-

5.如图，已知A,B为两座海岛，若一个灯塔在海岛A北偏东65。的方向上，在海岛8北偏西35。的方向上,

则灯塔可以表示为（）

■-才,,

AB

••

EF

A.点CB.点/）C.点ED.点尸

6.用若干个棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，现拿掉其中的一个小立方体后，从正面看这个几何

体得到的平面图形的面积与拿掉前相同，则这个拿掉的小立方体可以是（）

J正面

A.①B.②C.③D.④

7.如图YABC。中，要在对角线8。上找点E,F,使四边形AECF为平行四边形，现有甲、乙、丙三种方

案，则正确的方案是（）

I)

n

甲：只需要满足8E=OE乙：只需要满足4E=CF；丙：只需要满足A£〃CF.

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、丙才是C.只有甲、乙才是D.只有乙、丙才是

8.图1是装满了液体的高脚杯（数据如图），用去部分液体后，放在水平的桌面上如图2所示，此时液面4B

=（）

A.4cmB.女mC.2cmD.1cm

6J444平4444861W-444«

9.计算：2+2+L+2+3x3xLx3=()

A.2m+3nB.nr+3nC.2m+n3D.2m+3"

10.一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形A8CDEF的中心。重合，且与边

AB,C£＞相交于G,H（如图）.图中阴影部分的面积记为S,三条线段G8,BC,C4的长度之和记为/,在大

正六边形绕点。旋转过程中，下列说法正确的是（）

B.S不变，/变化C.S变化，/变化D.S与/均不变

11.数轴上A,8两点（不与原点O重合）分别表示有理数％々，AB的中点为P,若百一/＜0,且R＞同，

则关于原点O的位置，下列说法正确的是（）

A.点。在点A的左侧B.点。在点P的右侧

C.点。与点P重合D.点。在线段AP上

12.如图，点P在锐角NA08的内部，连接OP,OP=3,点P关于。4,08所在直线的对称点分别是《，

P2,则《，巴两点之间的距离可能是（）

•Pl

•冉'B

A.8B.7C.6D.5

13.如图是甲、乙两人分别作的一种辅助线，其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是（）

甲的作法乙的作法

如图，延长DE到F,使EF=DE,连接DC,AF,如图，过点E作GE〃AB,过点A作A尸〃BC,

FC.GE与AF交于点F.

........J

上J2fMe

8GC

Bc

A.甲和乙的辅助线作法都可以B.甲和乙的辅助线作法都不可以

C.甲的辅助线作法可以，乙的不可以D.乙的辅助线作法可以，甲的不可以

14.从某校2000名学生每天体育锻炼时长的问卷中，随机抽取部分学生的答卷，将这部分学生的锻炼时长作

为一个样本进行研究，并将结果绘制成如图的条形统计图，其中一部分被墨迹遮盖.已知每天锻炼时长为lh

的学生人数占样本总人数的36%,则下列说法正确的是

,2000名学生是总体

C.锻炼时长1.5h是这个样本的众数该校锻炼用时为2h的学生约有200名

15.已知匕＞。＞0,则分式色与四的大小关系是（

）

bb+\

.-＞—D.不能确定

bb+1

16.如图，在等腰直角三角形ABC中，NA8C=90°,以B为圆心，小于A8的长为半径画弧，分别交AB,

BC于点E,F,分别以点E,尸为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线BP交AC于点O,

2

在射线BP上作00=08,连接A。，CD.

结论I：ACLBD,AD=CD.

结论n：若四边形A8CD的周长为16,则AC=4j§.

下列说法正确的是（）

A.i和ii都对B.i和n都不对c.i不对n对D.i对ii不对

二、填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

17.在一元二次方程f—2以+。=0中，若/—/,>（）,则称。是该方程的中点值.

（1）方程X?—8x+3=0的中点值是；

（2）已知f一,收+n=0的中点值是3,其中一个根是2,则此时修〃的值为.

18.如图，△ABC中，AC=8,NA=30°,NA5C=50°,点P为A8边上任意一点（尸不与点B,C重合）,

/为△BPC的内心，则：

（1）CP的最小值是；

（2）NC/B的取值范围是.

19.如图，线段A8,0c垂直于x轴的负半轴，垂足分别为8,C,48=8=8,BC=3,E是0c的中点,

反比例函数y='（X<0）的图象经过点E,与AB交于点F.

（1）若点5坐标为（-6,0）,则m的值为；

⑵若AF—AE=2.且点E的横坐标为a.则点F的坐标为.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20.（本小题满分8分）

某花卉基地购买了一批水培植物营养波，已知甲种营养波每瓶2L乙种营养液每瓶3L

（1）若花卉基地购买了甲种营养液机箱（每箱12瓶），乙种营养液〃箱（每箱10瓶），共QL.用含相，〃的

式子表示Q；

（2）若购进甲种营养液6xl（）3瓶，乙种营养液5x104瓶，用科学记数法表示Q.

21.（本小题满分9分）

老师写出一个整式（0?+反一4）一（3/+2X）（其中”，力为常数，且表示系数），然后让同学们给〃，人赋予

不同的数值进行计算.

（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2/一3X-4.则甲同学给出a,b的值分别是a=,

b=;

（2）乙同学给出了a=2,6=—1,请按照乙同学给出的数值化简整式；

（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果.

22.（本小题满分9分）

在一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”“丽”“中”“国”的四个小球.除汉字不同之外。小球没有任

何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“中”的概率为;

（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图（或列表法），求出甲取出的两个球上的汉字恰

能组成“美丽”或“中国”的概率

（3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回口袋中，然后再从中任取一球，记取出的两个球上的汉字恰能组成

“美丽”或“中国”的概率为尸2,请直接写出6的值，并比较［，6的大小.

23.（本小题满分9分）

如图，直线4经过点A（0,4）和C（12,—4）,点8的坐标为（8,4）,点P是线段AB上的动点（点P不与

点A重合），直线4：y="+2攵（左。0）经过点尸，并与4交于点M.

（1）求直线4的函数解析式；

（2）若点M的坐标为（1,与）求

（3）直线6与X轴的交点坐标为，点P的移动过程中，％的取值范围是.

24.（本小题满分9分）

如图，扇形AOB是e。的一部分，连接48,E是A8的中点，过点E作ECJ_04于点C,过点8作e。的切

线交CE的延长线于点D.

（1）求证：DB=DE；

（2）若AB=12,BD=5,过。点作。尸_1_48于点凡

①求cosNEC昭的值；

②求e。的半径.

25.（本小题满分10分）

某农作物的生长串P与温度f（℃）有如下关系：如图1,当10W/W25时可近似用函数p=刻画；当

19

2541<37时可近似用函数〃=一诉（，一/1）~+0.4刻画.

（1）求〃的值；

（2）按照经验，该作物提前上市的天数机（天）与生长率p满足函数关系如表:

生长率/?0.20.250.30.35

提前上市的天数〃？（天）051015

①请运用已学的知识，求，〃关于°的函数解析式;

②请用含f的代数式表示m

（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为

200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市（一次售完），销售额可增加800元.因此给

大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度/（℃）之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利

润最大？并求这个最大利润.（农作物上市后大棚暂停使用）

26.（本小题满分12分）

如图，在心△ABC中，/ABC=90。，AB=3,BC=4.动点P从点A出发，沿AC方向以每秒1个单位长度

的速度向终点C运动，将线段AP绕点P逆时针旋转90。，得到线段P。，过点。作。ML4B,交射线AC于

点设点P的运动时间为/s.

（1）线段的长为；（用含/的代数式表示）

（2）当点M与点C重合时，求/的值;

（3）设△PQM与△ABC重叠部分图形的面积为S（S>0）,求S与r之间的函数关系式；

（4）取线段的中点H,作直线BH,当直线8H将△PQM分成的两部分图形的面积比为1：3时，直接

写出此时，的值.

/.V

Q

B2------------------------C

2022年河北省中考数学模拟试题

参考答案

1.D2.C3.A4.C5.B6.D7.B8.B9.D10.D11.B

12.D13.A14.C15.A16.D

17.(1)4(2)4818.(1)4(2)\050<ZBIC<\55°

19.(1)-12(2)(-4,1)

20.解：(1)24m+30M；

(2)(2=6xlO3x2+5xlO4x3=1.2xlO4+15xlO4=16.2X104=1.62X105.

21.解：(6LX?4)-(3d+2x)=dix?+Zzx-4-3%2—2x=(Q-3)工+(力-2)]-4；

(1)5-1提不：,•,甲计算的结果为2光2—3x—4,1・。―3=2,Z?—2=—3,•*.tz=5,b——1；

（2）乙同学给出了〃=2,/?=—1,・,•计•算结果为（2—3）^+（—1—2）x—4=—尤2—3%—4；

（3）-4提示：・・,丙同学计算的最后结果与x的取值无关，・・・〃-3=0,人一2=0.・・.a=3,b=2.当

。=3,〃=2时，丙同学的计算结果为-4.

22.解：（1）-；

4

（2）列表如下：

美丽中国

美—丽，美中，美国，美

丽美，丽—中，丽国，丽

中美，中丽，中—国，中

国美，国丽，国中，国—

由表知，共有12种等可能结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种结果，所

以取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率<=；；

(3)根据题意知，共有16种等可能结果，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的有4种

41

结果，所以取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“中国”的概率E=m=^，，6>2.

23.解：(1)：直线4经过点A(0,4)和C(12,-4),设直线人的解析式为y=sx+"

1=4s=—

代入点4、点C坐标，得《，解得3•

1⑵+11/=4

2

直线4的解析式为y=—；x+4；

(2)♦.•点M的坐标为且点仞在直线4：y="+2左仕00)上,

：.k+2k^—,

3

直线1的解析式为y^—x+—,

299

•・•点P是线段AB与直线4的交点，点的坐标为|,4

2

(3)(-2,0)-<A:<2提示：•.•直线/2：卜=丘+2%(左。0),...当y=0时，x=-2.

:.直线4与x轴的交点坐标为(-2,0),.,.点P在线段AB上，

当点尸与点A重合时，2k=4,解得攵=2,

2

当点P与点B重合时，8k+2k=4,解得比=上,

5

2

又♦.•点P不与点A重合，.•4的取值范围是*<Z<2.

5

24.解：(1)证明：•••BO为切线，.；.NOB£)=90°,即NOBE+NOBE=90°,

'.'CD±OA,ZA+ZA£C=90°,而OA=O8,:.NOAB=NOBE,:"AEC=NDBE,

■:/AEC=/DEB,:.NDEB=NDBE,：.DB=DE；

(2)①如图，连接OE,是A8的中点，：.AE=BE=6,

r-;7DF4

'：DE=DB=5,DF±BE,:.EF=BF=3,在Rt△DEF中,DF^>J5-3=4,cosNEDF=——=-

DE5

②如图，连接OE,是AB的中点，OA=OB,：.OE1AB,：.ZOEB=90°,NEOB+NE8O=90。,

BE4

而NOBE+NQBE=90。，：.ZEOB=ZDBF,在.Rt△OBE中,sinZEOB=——=sinZDBF=-,

OB5

.•.06=2=",即e。的半径为”.

422

0

171?

25.解：(1)把(25,0.3)代入〃=-----(/—/?)+0.4,得0.3=-------(25—〃)+0.4,

160v)160')

解得〃=29或〃=21,♦.•〃>25,，〃=29；

^〃一皿、0.2Z+8=0,“,hl=100,

（2）①由表格可知，机是p的一次函数，设加=即+6,则《解得＜

0.3女+8=10,[b=-20,

m=100/7-20；

②当10WfW25时，p=-t--,

505

m=1001—Z|-20=2r-40；

(505)

当25KfK37时，p=-------(r-29)'+0.4,

160v'

i,5,

Am=100-------。-29)-+0.4-20=--(r-29)'+20；

160V)8V)

(3)①当2()<fW25时，设vv=W+c,由(20,200),(25,300),得w=20f—200.

增加利润为800m+[200x30-w(30-m)]=40r-200—12000,

•.•抛物线开口向上，对称轴为直线是t=2.5,.♦.当t=25时，增加的利润的最大值为8000元；

②当25WfW37时，w=300,增力口的禾I」润为800m+[6000-w(30-m)]=--^(Z-29『+19000.

...当£=29时,增加的利润最大值为19000元，此时，加=20.

综上所述，当f=29时，提前上市20天，增加的利润最大，最大值为19000元.

4

26.解：(1)-t

3

提示：'：QM±AB,