2021北京重点校初一（上）期末数学汇编：有理数的四则运算

第6页/共6页2021北京重点校初一（上）期末数学汇编有理数的四则运算一、单选题1．（2021·北京·北大附中七年级期末）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（）A．0.36×105 B．3.6×105 C．3.6×104 D．36×1032．（2021·北京·101中学七年级期末）月球与地球的距离大约是384400千米，用科学记数法表示为（）千米．A．384.4×103 B．3.844×106 C．0.3844×106 D．3.844×1053．（2021·北京二中七年级期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是（

）A． B． C． D．4．（2021·北京二中七年级期末）2018年10月23日，世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式开通，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（

）A． B． C． D．5．（2021·北京·人大附中七年级期末）在党和国家的领导下，全国人民共同努力，全国疫情得到有效控制，各行各业纷纷复工复产，我国经济形势也越来越好．海关总署发布了2020年上半年中国外贸数据，整体表现好于预期．据晓观数学统计，今年上半年，我国货物贸易进口总值14240000000000元人民币，将14240000000000用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．6．（2021·北京·101中学七年级期末）有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B． C． D．二、填空题7．（2021·北京·101中学七年级期末）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝．例如：（﹣1）☆2＝＝﹣1．（1）计算：（﹣6）☆（﹣8）＝_____．（2）从，，，，，，，，0，，，，，，，，中任选两个有理数作为a和b，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．8．（2021·北京·人大附中七年级期末）对圆周率的研究最早发源于我国，在南北朝时期，数学家祖冲之经过大量的科学实践，计算出圆周率他是当时世界上计算圆周率最准确的数学家，为后人打开数学宝库提供了钥匙．将四舍五入精确到百分位得____________．9．（2021·北京·101中学七年级期末）、、三点相对于海平面分别是米，米，米，那么最高的地方比最低的地方高______米．三、解答题10．（2021·北京·101中学七年级期末）计算：．11．（2021·北京二中七年级期末）计算：（1）；（2）．12．（2021·北京·北大附中七年级期末）计算（1）（2）（3）13．（2021·北京·人大附中七年级期末）计算：（1）；

（2）

参考答案1．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】36000用科学记数法表示为．故选：C．【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中1≤|a|＜10，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．2．D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：384400＝3.844×105，故选：D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D【分析】根据数轴上点的位置可得，且，然后利用有理数的加减法及乘法计算法则进行判断求解．【详解】解：由题意可得：，且∴，故选项A不符合题意；

，故选项B不符合题意；

，故选项C不符合题意；

，正确故选：D．【点睛】本题考查利用数轴比较数的大小及有理数的加减法及乘法运算，利用数形结合思想解题是关键．4．C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：55000=5.5×104．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．B【分析】将原数写成的形式，a是大于等于1小于10的数．【详解】解：．故选：B．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．6．D【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得：-4＜a，-2＜b＜-1，c=1，2＜d＜3．A、a>-4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、b+c＜0，故C不符合题意；D、∵|a|＞3，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的加法，根据数轴确定点的位置和点表示数的大小是关键7．

-8

【分析】（1）直接利用规定的运算方法计算即可；（2）要使结果最大，必须使这两个数的和最大，且两个数的差最小，由此可知，符合题意，由此按照规定的运算计算得出答案即可．【详解】解：（1）(﹣6)☆(﹣8)＝＝﹣8．故答案为：﹣8；（2）根据题意两个有理数为，符合题意，则☆＝＝．故答案为：．【点睛】此题考查了新定义，以及有理数的混合运算，理解题意，掌握规定的运算方法是解决问题的关键．8．3.14【分析】根据近似数的精确方法得出结果．【详解】解：四舍五入精确到百分位是3.14．故答案是：3.14．【点睛】本题考查近似数，解题的关键是掌握近似数的精确方法．9．26【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案．【详解】（米），故最高的地方比最低的地方高26米．故答案为：26．【点睛】此题主要考查了有理数的减法，正确掌握相关运算法则是解题关键．10．-7【分析】根据乘法分配律及乘方运算即可．【详解】解：原式＝24×﹣24×+24×+（﹣8）＝3﹣8+6﹣8＝﹣7．【点睛】本题考查有理数混合运算，掌握乘法分配律及乘方是解题关键．11．（1）；（2）．【分析】（1）先将减法化为加法将小数化为分数，再利用加法交换律将同分母分数相加后，依次相加即可；（2）先计算乘方和括号内的，再计算除法，最后计算加法即可．【详解】解：（1）原式===；（2）原式====．【点睛】本题考查有理数的混合运算．掌握运算顺序和每一步的运算法则是解题关键．12．（1）－19；（2）－27；（3）－30【分析】（1）根据有理数的加减法运算法则计算即可；（2）原式先乘方，再计算乘法，最后算加减运算即可得到结果；（3）先把除法改成乘法，然后利用乘法分配律进行运算即可；【详解】（1）解：原式（2）