《直角三角形的边角关系》复习导学案

锦华学校九年级数学导学案

2015—2016学度第一学期直角三形边角关回执笔：

审核：九年级备课组

课型：复习

授课时间：【学习目标】习直角三角形的边角关系，运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学习重难】用直角三角形边角关系的知识解决实际问题。【学习过程】一、直角三角形的边角关系：1、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么的值是（）A.

4334B.C.D.5532、在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，如果各边长度都扩大为原来的倍，那么锐角A的正弦值（）A.扩大2倍B.缩小2倍C.扩大4倍D.没有变化3、等腰三角形的底角为30，底边长23，则腰长为（）A．4B

C．2D224、在△中，∠＝90°，下列式子一定能成立的是（）A．sinBCtanDtan15、ABC，CA，AB2ABC的周长为236、在△ABC中，∠C＝90°，，cosA57、ABCC，则sinA=cosA=tanA=8、在Rt中CD中线则AC=9、CD是平面镜，光线从A发经CD上点E发射后照射到B点。若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=。

A

B10、如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽m，坝高20m，斜坡

αAB的为1：2.5，斜坡CD的为1：2，则坝底宽等于m．二、特殊角的三角函数值：

C

E1、化简：

3060

tan2、△中，∠，∠B为锐角，且|

，则△ABC是（）A直角（不等腰）三角形B等腰直角三角形C等腰（不等边）三角形D边三角形3、已tan

，那么

的值等于（）A．

13

B．

1C．1D．2

锦华学校九年级数学导学案2015—2016学度第一学期4、计算：（1）sin30°+cos30°•tan60°（）（-2010）0+（sin60°）-1-|tan30°

|+cos230°（3）cos2

30°-｜tan45

0

-tan30

0

｜-

60三、同角三角函数和互余两角三角函数1、比较大小：sin40

0

sin50

0

，cos25

0

cos55

0

，tan44

0

tan55

0

，

0

cos52

032、是锐角，cosA>，则∠A应满足213、已知∠A为锐角，且cosA，那么（）2A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．°≤∠A<90°4、当锐角a>60°时，cosa值（113A．小于B．大于C．大于D．大于12225、下列式子中成立的是()A．cos62°＜sin54°＜tan46°B．sin54°＜tan46°＜cos62°C．tan46°＞cos62°＞sin54°D．tan46°＞cos62°＞sin54°四、解直角三角形的应用：1、如图1，在菱形ABCD中，∠=60°，AC=4，则BD长为（）A3

B3

C3

D．82如图2沿AC方向开山修路为了加快施工进度要在小山的另一边同时施工．从AC的一点B，取∠=145°，=500米，∠D°，要使，，E成一直线，那么开挖点E点D的距离是（）A．500sin55°米B．500cos55°米C．500tan55°米

D．°米

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2015—2016学度第一学期3如图3矩形ABCD中E⊥垂足为设∠=AB=4，AD的长为（）

cos

3，5A．3B．

163

C．

203

D．

1654、如图4，已知正方形的边长为2，如果将线段BD着点B转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么tan∠′等于（）A．1B．2

C．

22

D．35、菱形ABCD的边长为6，∠，点P是菱形内一点，且PB=PD=2，则AP的长为6、如图，一艘轮船在A处观测到北偏东方向上有一个灯塔B，轮船在正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时后到达处观测到灯塔B在北偏东15°方向上，此时轮船与灯塔B相距_________里（结果保留根号）7、如图所示，为了测量山的高度，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，自B沿着BC方向向前走1000m，到达处，又测得山顶A的仰角为45°，则山高为_________8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，已知⊥AB，BC=1（1）如果∠BCD=30°，求；（2）如果tan∠BCD=

13

，求CD．9、如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点．己知AC=15，cosA=

35

（1）求线段CD的长；（2）求sin∠的值．

ADCB

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2015—2016学度第一学期10如图在菱形ABCDAE⊥BCE为垂足cosB=

45

EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2是AB边上的一动点则线段EP的长度的最小值是多少？11、如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的（102）处时，点C、海岛B的位置在y轴上，且∠CBA=30°，∠CAB=60°．（1）求这时船A与海岛B间的距离；（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿向C航行有无危险？请说明理由．12、某居民小区有一朝正南方向的居民楼DC（如图），该居民楼的一楼是高