人教版七年级上册 第2章 整式的加减 单元测试卷（解析版）

…………○…………外…………○…………装…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第页第2章整式的加减单元测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

33.下列语句中错误的是（

）A.

数字0也是单项式

B.

单项式–a的系数与次数都是1

C.

xy是二次单项式

D.

–的系数是–4.多项式-2a3b+3a2-4的项数和次数分别为（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，65.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3个

B.

4个

C.

5个

D.

6个6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

457.下列各组整式中是同类项的是（

）A.

a3与b3

B.

2a2b与﹣a2b

C.

﹣ab2c与﹣5b2c

D.

x2与2x8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

459.已知和是同类项，则m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

310.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次12.如果是一个五次三项式，那么m=________.13.在下列式子中：，，2，，，，，多项式有________个14.有一列数：，，，…，按照该列数的规律，第6个数是________，第n个数是________．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为________.三、解答题（共10题；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。19.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？20.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？21.已知多项式3＋

－8与多项式－

＋2＋7的差中，不含有2、的项，求＋

的值.22.如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．23.已知单项式-m2x-1n9和m5n3y是同类项，求代数式x-5y的值．24.已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．25.若x，y互为相反数，|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．26.扑克牌游戏：小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步；分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．设第一步的时候，每堆牌的数量都是x（x≥2），请你通过列代数式计算说明中间一堆牌的张数．参考答案与解析一、单选题（共10题；共30分）1.下列运算中，结果正确的是（

）.A.

4＋＝

B.

C.

D.

解：A．4与不是同类项，所以不能合并，错误；B．6xy与x不是同类项，所以不能合并，错误；C．，同类项与字母顺序无关，正确；D．12x3与5x4字母指数不同，不是同类项，所以不能合并，错误．

故答案为：C．2.多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是（

）A.

﹣1

B.

1

C.

2

D.

3解：多项式﹣x2+2x+3中的二次项系数是：﹣1．故答案为：A3.下列语句中错误的是（

）A.

数字0也是单项式

B.

单项式–a的系数与次数都是1

C.

xy是二次单项式

D.

–的系数是–解：A，0也是单项式，故A不符合题意；

B、单项式–a的系数与次数都是-1，故B符合题意；

C、是二次单项式，故C不符合题意；

D、的系数是，故D不符合题意；

故答案为：B

4.多项式-2a3b+3a2-4的项数和次数分别为（

）A.

3，3

B.

4，3

C.

3，4

D.

3，6解：题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．故答案为：C．5.在代数式x2+5，-1，x2-3x+2，π，,中，整式有（

）A.

3个

B.

4个

C.

5个

D.

6个解：依题可得：

整式有：x2+5，-1，x2-3x+2，，共4个.

故答案为：B.6.下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有3根火柴棒，第②个图形中有9根火柴棒，第③个图形中有18根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（

）.A.

63

B.

60

C.

56

D.

45解：∵第①有1个三角形，共有3×1根火柴；第②个有1+2个无重边的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③个有1+2+3个无重边的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n个有1+2+3+…+n个无重边的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；∴第⑥个图形中火柴棒根数是×6×（6+1）=63.故答案为：A.

7.下列各组整式中是同类项的是（

）A.

a3与b3

B.

2a2b与﹣a2b

C.

﹣ab2c与﹣5b2c

D.

x2与2x解：A、a3与b3所含的字母不同，不是同类项；B、2a2b与-a2b是同类项；C、-ab2c与-5b2c所含字母不同，不是同类项；D、x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故答案为：B．8.观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是（

）A.

10

B.

20

C.

36

D.

45解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有个交点，n＝10时，＝45．故答案为：D9.已知和是同类项，则m+n=（

）A.

6

B.

5

C.

4

D.

3解：由题意得m=3，n-1=2，∴n=3，∴m+n=3+3=6.故答案为：A.10.按图示的方法,搭1个三角形需要3根火柴棒,搭2个三角形需要5根火柴棒,依此类推,若搭个三角形需2019根火柴棒,则（

）A.

1008

B.

1009

C.

1010

D.

1011解：∵一个三角形需要3根火柴，2个三角形需要3+2=5根火柴，3个三角形需要3+2×2=7根火柴，m个三角形需要3+2（m-1）=（2m+1）根火柴．由2m+1=2019解得m=1009，所以有2019根火柴棒，可以搭出这样的三角形1009个．故答案为：B．二、填空题（共6题；共18分）11.的系数是________，次数是________次解：单项式−a2bc3的系数是−，次数是6.故答案是：−，6.12.如果是一个五次三项式，那么m=________.解：由题意得m+2=5，故m=3。

故答案为：3。

13.在下列式子中：，，2，，，，，多项式有________个解：多项式有，，，共3个。故答案为：3。14.有一列数：，，，…，按照该列数的规律，第6个数是________，第n个数是________．解：观察式子可得，奇数个为正，偶数个为负，可知第六个数为-，

第n个数为（-1）n+1。

故答案为：-；（-1）n+1。

15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形共有________个解：观察发现，第1个图形★的个数是，1＋3＝4，第2个图形★的个数是，1＋3×2＝7，第3个图形★的个数是，1＋3×3＝10，第4个图形★的个数是，1＋3×4＝13，…依此类推，第n个图形★的个数是，1＋3×n＝3n＋1，故当n＝16时，3×16＋1＝49.故答案为49.

16.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为________.解：观察三角形数，发现第二个三角数比第一个三角数大2，第三个三角数比第二个三角数大3，第四个三角数比第三个三角数大4，所以第n个三角数比第n-1个三角数大n，所以第1009个三角数比第1008个三角数大1009，第1008个三角数比第1007个三角数大1008，得到第1007个三角数与第1009个三角数的差为1009+1008=2017，故填2017

三、解答题（共10题；共102分）17.甲地的海拔高度是h米，乙地比甲地高5米，丙地比甲地低15米，列式表示乙、丙两地的海拔高度，并计算这两地的高度差是多少？解：依题可得：

乙地高度为：（h+5）米，

丙地高度为：（h-15）米，

∴高度差为：（h+5）-（h-15）=20（米）.

答：这两地的高度差为20米18.若式子(2x2+3ax—y)-2(bx2-3x+2y-1)的值与字母x的取值无关，试求多项式(a-b)-(a+b)的值。解：∵(2x2+3ax-y)-2(bx2-3x+2y-1)

=2x2+3ax-y-2bx2+6x-4y+2

=（2-2b）x2+(3a+6)x-5y+2

又∵代数式的值与x没有关系，

∴2-2b=0，3a+6=0，

∴b=1,a=-2.

∴(a-b)-(a+b)=(-2-1)-(-2+1)=-3+1=-2.

19.老师给学生出了一道题：当x＝2018，y＝－2019时，求2x3－6x3y＋4x2y＋3x3＋6x3y－4x2y－5x3的值．题目出完后，小刚说：“老师给的条件x＝2018，y＝－2019是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？答：小刚说的对，∵原式=(2x3＋3x3－5x3)＋(－6x3y＋6x3y)＋(4x2y－4x2y)=0+0+0=0∴跟条件x＝2018，y＝－2019是无关的。20.在一个平面内任意画出6条直线,最多可以把平面分成几个部分？n条直线呢？解：一条直线时，平面最多被分为1+1=2部分；二条直线时，平面最多被分为1+1+2=4部分；三条直线时，平面最多被分为1+1+2+3=7部分；四条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4=11部分；五条直线时，平面最多被分为1+1+2+3+4+5=16部分可知：六条直线时：平面最多被分为1+1+2+3+4+5+6=22部分n条直线时：平面最多可分为：1+1+2+3+4+…+n=1+(1+2+3+4+…+n)=1+(部分)21.已知多项式3＋

－8与多项式－

＋2＋7的差中，不含有2、的项，求＋

的值.解：3＋－8-（－n＋2＋7）=3＋－8+n-2y-7=(3+n)+(m-2)y-15因为不含，y项所以3+n=0n=-3m-2=0m=2＋

=(-3)2+2×(-3)=322.如x表示一个两位数，y表示一个个位数，把x放在y左边的三位数记为M，把y放在x左边组成的三位数记为N，说明为什么M﹣N是9的倍数．解：记两位数的十位数为a，个位数字为b，则x放在y左边的三位数为M=100a+10b+y，y放在x左边的三位数为N=100y+10a+b，两者差M﹣N=90a+9b﹣99y是9的倍数.23.已知单项式-