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13.1平方根(3)抚宁镇中八年级数学组思考:如果一个数的平方等于9,这个数是多少?∴一个数的平方等于9,这个数应该是3或－3.填空:

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数的平方根的运算,叫做开平方±1±4±6±7±2.5±―25所以开平方与平方互为逆运算,请看下图:＋2

－2－1－3＋3

＋1

＋2

－2－1－3＋3

＋1

149149平方开平方例如(±3)2=9,我们就说9的平方根是±3练习填表x－8+11－110.368x2925小结：由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。例1求下列各数的平方根:2讨论:正数的平方根有什么特点?0的平方根是多少?负数有平方根吗?平方根性质:正数有

个平方根,它们

.0的平方根是

.负数

平方根(为什么?).平方根表示方法:两个互为相反数0没有例2求下列各式的值:2.计算下列各式的值:3.求下列各数的平方根:4.判断下列说法是否正确?7是49的算术平方根.()

是的一个平方根.()(－4)2的平方根是－4.()0的平方根与算术平方根都是0()562536√√√×5.7.求满足下列各式的x的值:3±2±√32练习小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正

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