图形的平移【知识精讲 +备课精研 】 七年级数学下册 （浙教版）

1.5图形的平移数学（浙教版）七年级

下册第1章

平行线学习目标1．掌握平移的概念和要素；2．学会找出平移前后图形的对应点、对应边和对应角；3．掌握平移的距离概念，学会运用平移的性质解决实际问题；当堂检测知识回顾两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；平行线的判定平行线的性质两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；

导入新课观察下列图片，你发现了什么？彩虹滑滑梯扶梯上的人

导入新课运动中的缆车跳楼机思考：上图中人的位置发生了变化，但人并没有运动，这是怎么回事呢？讲授新课知识点一

平移的概念问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的冰墩墩呢？思考：冰墩墩的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变讲授新课平移的概念：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，知识要点ABCDEF讲授新课2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.归纳总结1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.

平移不改变图形的形状和大小。图形经过平移，对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段相等。它是等距同构，是仿射空间中仿射变换的一种。它可以视为将同一个向量加到每点上，或将坐标系统的中心移动所得的结果。即是说，若是一个已知的向量，是空间中一点，平移。讲授新课典例精析【例1】．观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的图案是（

）A．② B．③ C．④ D．⑤【答案】B【详解】解：观察下列五幅图案，在②③④⑤中可以通过①平移得到的是③．故选：B．讲授新课练一练1．在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③在笔直的公路上行驶的汽车；④随风摆动的旗帜；⑤钟摆的摆动，属于平移现象的有__（只填序号）【答案】①②③【分析】根据平移的性质，对题中的现象进行一一分析，选出正确答案．【详解】解：①用打气筒打气时，气筒里活塞的运动；是平移运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；是平移运动；③在笔直的公路上行驶的汽车；是平移运动；④随风摆动的旗帜；不是平移运动；⑤钟摆的摆动，不是平移运动；∴属于平移现象的有：①②③；故答案为：①②③．讲授新课知识点二

平移的性质动动手：用直尺量一下平移前后冰墩墩对应点的距离，多量几个位置，看看这些距离是什么关系？.讲授新课规律发现1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行且相等；3.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线上，如BC与EF；2.平移后图形的形状与大小都没有变化；4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移的距离是BE的长度.讲授新课几何符号语言：平移的两个图形形状和大小完全相同ABCDEFABCDEF∵三角形ABC平移得到三角形DEF∴AB∥DE，AC∥DF，

BC∥EF(或共线)，

AB=DE，AC=DF，BC=EF②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；图形平移的基本性质：讲授新课典例精析【例2】如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF，如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为（）A．24 B．25 C．26 D．27【答案】C由平移的性质可知，阴影部分的面积=梯形ABEH的面积

讲授新课练一练1．如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为2m，余下部分绿化，则绿化的面积为_____．讲授新课【答案】540m2【分析】根据平移的性质可得：绿化部分可看作是长为（32﹣2）米．宽为（20﹣2）米的矩形，然后进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：（32-2）×（20-2）=30×18=540（m2），绿化的面积为540m2，当堂检测1．下列现象不属于平移的是（

）A．飞机起飞前在跑道上加速滑行 B．汽车在笔直的公路上行驶C．游乐场的过山车在翻筋斗 D．高楼的电梯在上上下下【答案】C【分析】根据平移的定义判断即可．【详解】解：A．飞机起飞前在跑道上加速滑行，属于平移，故A不符合题意；B．汽车在笔直的公路上行驶，属于平移，故B不符合题意；C．游乐场的过山车在翻筋斗，属于旋转，故C符合题意；D．高楼的电梯在上上下下，属于平移，故D不符合题意；故选：C．当堂检测2．如图，△CAB沿射线AB方向平移1cm到△DEF的位置，若AB=3cm，则EB的长度为（

）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【详解】解：由平移的性质可知，AE＝1cm，∵AB＝3cm，∴EB＝AB−AE＝2（cm），故选：D．当堂检测3．如图，长8米宽6米的草坪上有一条弯折的小路，小路宽度为1米，则绿地面积为（

）平方米A．34 B．35 C．36 D．37【详解】解：由平移的性质得，绿地可以看作是长为8−1＝7米，宽为6−1＝5米的长方形，所以绿地的面积为：7×5＝35（平方米）．故选：B．当堂检测4．将棱长为3cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是___________cm2．【详解】解：挖去一个棱长为1cm的小正方体，得到的图形与原图形表面积相等，则表面积是3×3×6=54（cm2）．故答案为：54．当堂检测5．如图，一楼梯的高度为6.4m，水平宽度为8.6m，现要在楼梯的表面铺一种地毯，此种地毯每米需10元钱，那么购买地毯需要______元．【详解】利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为6.4米，8.6米∴地毯的长度为6.4+8.6=15米，（6.4+8.6）×10=15×10=150答：购买地毯至少需要150元．当堂检测6．如图，在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图．(1)过点B画出AC的平行线；(2)将△ABC进行平移，使点A经平移后所得的图形是点D，点B与点E是对应点请画出平移后得到的△DEF．当堂检测【分析】（1）根据平行线的性质结合网格即可求解；（2）根据平移的性质找出对应点即可求解．【详解】（1）解：（1）如图所示，直线