电磁学复习题答案

一、填空题（每小题3分）1、如图一边长为a的等边三角形两顶点A，B上分别放电量为＋q的两点电荷,问顶点C处的电场强度大小为q。4a202、如图边长为L的等边三角形的三个顶点，若在C三个顶点处分别放置带电量为q的正点电荷，则、、C三点电荷在等边三角形三条中线交点上产生的合场强的大小为03、两无限大的带电平面，其电荷密度均为σ，则两带电平面之间的场强为0。。4、均匀带电（电荷面密度为）无限大均匀带电平板，距平板距离为r处一点平p处的电场强度大小为。05、一无限大均匀带电平面，电荷面密度为σ，则带电平面外任一点的电场强度的大小为。06、两无限大的带电平面，其电荷密度分别为σ，－σ，则两带电平面之间的场强为。07、均匀带电圆环带电量q，圆环半径为R，则圆环中心点处的电场强度大小为0。8、ABCD是边长为L正方形的四个顶点，若在、、C、D四个顶点处分别放置带电量为的的q正点电荷，则、、C、D四点电荷在正方形对角线交点上产生的合场强的大小为9、静电场力做功的特点：静电场力做功与路径无关（填“有关”或“无关”）0。q10、如图所示，一点电荷位于立方体的中心，则通过abcd面的E的电通量大小为。q0、静电平衡导体的表面电荷面密度为，则表面处的电场强度E=。0q12、半径为R的球壳均匀带电荷q，电场中球面处的电势为。R0q13、半径为R的球面均匀带电荷q，在真空中球心处的电势为。R0qq14的电场中的某一点距电荷的距离为处r的电场强度的大小为。qq4rr20015、通过磁场中某一曲面的磁场线叫做通过此曲面的磁通量，则通过任意闭合曲面的磁通量为0。I16、真空中，半径为R的圆形载流导线的电流为，则在圆心处的磁感应强度大小为）02R0Idl在A。0r218．通有电流I半径为R圆形导线，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，则磁场作用在圆形导线上的最大力矩为R2。I19、一通有电流I的无限长载流导线，距导线垂直距离R处的一点P处的磁感应强度B大小为。0R20、一无限长通电螺线管，单位长度上线圈的匝数为n，通有电流为，则螺线管内部磁感应强度大小为nI。021、一个直径为D的线圈有N匝，载有电流I，将它置于磁感强度为B的匀强磁场中，作用于线圈的最大力矩M=NDIB/4。222、一面积为S正方形线圈由外皮绝缘的细导线绕成，共有N匝，放在磁感应强度为B的外磁场中，当导线通有电流I的电流时，线圈磁矩M的最大值等于NIBS。第1页共1页q223．一个电容为c带电量为平行板电容器，其静电场的能量为。qc24、一带电量为运动电荷以速度在磁场B中运动，和B不平行，电荷质量为，则该运动电荷运动的周期T＝qvvm2m。25．一运动速度为m/s的电子，垂直进入BT的均匀磁场中，该电子在磁场中作匀速圆周运动的半73径为_______m。BIdlB。127、一段圆弧导线，通有电流，圆的半径为R，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在导线上的4力BIR28、一段半圆形导线，通有电流，圆的半径为R，放在均匀磁场B中，磁场与导线平面垂直，磁场作用在半圆形导线上的力2BIR。。29、如图，半径为a的1/4圆弧形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为BIa30、如图，一折线形载流导线cd置于均匀磁场中，则该导线所受安培力的大小为BIa。。二、单项选择题（每小题3分）1、两点电荷在相距3㎝时，静电力为，若让它们相距6㎝，它们之间的静电力为(D)FF2FF、、、242、真空中两平行放置的无限大带电平面，面电荷密度均为，则在两平面间的电场强度大小为（B）、B、0C、、0003、两个无限大均匀带电平板，电荷面密度分别为－，如图所示，则两个平板间的电场强度的大小是（DA.0B./C./D./0004、在真空中有相距很近的两带电平板，两板面积均为S，带电量均为，相距为d，若忽略边缘q效应，则其中一板受到另一板作用的电场力的大小为（Cq2q2q2q2、、C、、4d2SdS2200005、在真空中有两根无限长带电直线，电荷线密度为，带电量均为，相距为d，则其中一根直线受到另一根直线q上电荷作用的电场力的大小为（Bqqqq、、C、、ddd2d200006、两根无限长的均匀的带电直线相互平行，相距为，线电荷密度分别为+和－，则每单位长度的带电直线受的a作用力为（A22．．C．．aaaa0000第2页共2页72，线电荷密度分别为+和－，则每单位长度的带电直线受的a作用力为（C22、B、C、、aaaa0000，则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关8、两无限长均匀带电直线相互平行，电荷线密度分别为D）和、FB、F1C、F1、F229、两无限长均匀带电直线相互平行，电荷线密度分别为和2，则每单位长度带电直线受的力F与线密度的关D）、FB、C、、FF1F12210,一负电荷从M点移到N点,C）A、电场强度EEN、电势VVMMNC、电势能WWN、电场力的功0M11、下列说法正确的是（C）A、静电场中，电场力做功与路径有关。、在某点电荷附近的任一点，如果没有在该点放置试验电荷，则该点的场强为零。C、静电场中，电场力做功与路径无关。、有两个带电量不相等的点电荷，它们相互作用时，电量大的电荷受力大，电量小的电荷受力小。12、球形电容器是由半径分别为R和R（RR）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电Q，外球带电Q，121212则外球壳上的电势U为（B）R1QQQQQQQA.B.C.D.1212122RRRR4R010201020213．点电荷位于边长为的正立方体的中心，通过此立方体的每一面的电通量为（DqaqqqqA.B.C.D.000014、球形电容器是由半径分别为R和R（RR）的两个同心的金属球壳所组成的，设内球带电，外球带电－q，1212则球壳的电容C为（D）1RRRR1RR1A.B.C.D.1222RRRRRRR0R0012120121215、真空中有两根相互平行长直载流导线，彼此相距为r，每一根导线中的电流强度都是I，电流方向相同，位于两导线之间中间一点的磁感应强度B的大小为（CIrIIA.B.C.0D.0004r2r16.真空中有两根相互平行长直载流导线，彼此相距为r，每一根导线中的电流强度都是I，电流方向一个向上另一个向下，位于两导线中间一点的磁感应强度B的大小为（C2IIrII．B．C．．00004r2rr17、真空中有两根长直载流导线，彼此相距为r，每一根导线中的电流强度都是I，两根导线彼此垂直，电流方向一个向上另一个向右，位于两导线之间中间一点的磁感应强度B的大小为（B2I2I2I4rIA.B.C.D.00004rr2r第3页共3页18互相垂直的长直导线，彼此相距为r，通过的电流都是，则两导线之间中间一点的磁感应强度的大小为（C）2III、、C、、0000rrr19、电流强度为，半径为R的圆环形电流在环心处产生的磁感应强度大小为（B）IIII、、C、、00002RR20、真空中有两个同心的通电圆线圈，其半径分别为RR，在其中分别通以逆时针方向的电流I和I，则圆心处的和1212磁感应强度的大小为（B）II01I02I01I02I01I02I、、C、、0102RR2R2R2R2RRR1212121221．以一定速度v运动的带电粒子垂直进入匀强磁场B中最一般的运动形式是（AA.圆周运动B.直线运动C.椭圆运动22．以一定速度运动v的带电粒子进入匀强磁场B中最一般的运动形式是（D、圆周运动、直线运动C、椭圆运动D.螺旋运动、螺旋运动23、霍耳元件测量磁场是将霍耳元件做成的探测棒插入待测磁场中，使已知的电流I通过霍耳元件，由毫伏表读出霍耳电势差U和已知的霍耳系数A，可根据下面的哪个公式确定磁感强度B的大小（BdHIdBdA.UAB.UAC.UAD.UAHHHH24、设圆柱形截面的半径为R，恒定电流I沿轴线方向流动，当电流均匀分布在圆柱截面上，离开轴线的距离为R/2时的磁感应强度（BIIIIA.B.C.D.0000RRRR25、真空中有通电导线截面，载有的电流I、I、I如图所示，沿一闭合环路L的磁感应强度的线积分Bdl＝1230L（B、II、IIC、II、III12121212326、如图,电子在磁场中运动,其轨道所围面积内的磁通量为（B）A、正比于，反比于v2C、正比于，反比于v、反比于，正比于v2、反比于，反比于v27、一速度为的正电子质量为m，射入磁感应强度为B的匀强磁场中，其速度矢量和B的夹角为（02面错误D）2mA、电子做沿轴线沿磁场方向的螺旋运动；C、螺旋线的螺距为mB、运动的周期为；D、螺旋线的半径为。0v0；28、关于稳定磁场，下列说法中错误的是（D）、载流导线周围的磁感线都是围绕电流的闭合曲线，没有起点，也没有终点。、在同一磁场中，任何两条磁感线不会相交。C、磁感线的疏密反映磁场的强弱，磁感线强的地方磁场强。、磁感应强度B沿任一闭合路径的积分的值为0。29、磁场中存在一闭合线圈L，已知通过该线圈的磁通量表达式为tt(wb)，则t2s时该线圈L中产生的感应2电动势为（B第4页共4页、V30L、AcotB、Acot31、真空中一长为l，单位长度上绕有n匝线圈，截面积为的长直螺线管的自感系数为（B、21VC、VAt、LAC、si、si10VA2tA2ts、nl、nlsC、nls、ns222000032.在真空中一个均匀带电球面，半径为R，总电量为，此带电系统的静电能为（Dqq2q2q2q2．．C．．4R8R4R8R220000三、计算题R110分）如图所示，已知真空中半径为R均匀带电球体，其电荷体密度为，求：⑴、球面内（rR电场强度。⑵、球面外（rR）时的电场强度。⑶取无穷远处为电势零点时，球体表面的电势U?R212分）已知球体半径为R，均匀带电，其带电量为Q，求：⑴、该球体的电荷体密度为?；⑵、球体内（rR电场强度；⑶、球体外（rR）时的电场强度。3、一金属球体，半径为R，均匀带电量为10分）4、用高斯定理求均匀带电球体内外的电场分布。已知球的半径为R，所带总电量为q。画图求解)（9分）512分）半径为R的均匀带电球体，其电荷体密度为，外面套一个同心的均匀带电球面，球面带电量与球1体带电量大小相等，符号相反，试分别求出⑴、当rR电场强度。⑵、当RrR时的电112场强度。⑶、当rR时的电场强度。269R和R，12两球面所带的电量分别为＋q和＋，求（12）7、真空中两同心均匀带电球面，半径如图所示分别为R、R，所带的总电量分别为Q、Q，问整个空间中电121212分）810分）一无限长直导线均匀带电，线电荷密度为λ，运用高斯定理求距导线为r图求解）912分）如图所示，一无限长均匀带电直线，电荷的线密度为，、B两点距长直导线分别为r、2r，则：11⑴利用高斯定理证明：Eˆ（r为空间中任一点距直线的垂直距离，ˆ为矢径方rrr0一带电量为的点电荷从A移动到B的过程中，电场力做的功A?⑶求AB两点q间的电势差U?109分）两无限长同轴圆筒半径分别为R和R，两筒单位长度12所带电量分别为＋:⑴⑵求内外筒的电势差。11分）已知无限大均匀带电平面（图5）的电荷密度为。①求证空间的电场强度的大小为E0两带均匀异号等量电荷（电荷密度为、）的无限大平行平面（图6）的电场分布。12、求无限长圆柱面电流的磁场分布。设圆柱面半径为R，面上均匀分布的总电流为