2023学年完整版烙饼问题3

数学广角——优化烙饼问题一、复习旧知20分钟蒸熟一个馒头要用20分钟。蒸熟5个馒头要用多少分钟？5个馒头同时蒸，既节约时间，又节约能源！每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完一张饼？你发现了哪些数学信息？二、探索新知烙1张饼：

正1第1次

反1第2次13＋3＝6（分）二、探索新知（一）分析题意，感知方法。几分钟能烙完两张饼？二、探索新知（一）分析题意，感知方法。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。

正1第1次

反1第2次3×4＝12（分）烙2张饼：12

正2第3次

反2第4次有没有可以节约时间的方法呢？二、探索新知（一）分析题意，感知方法。烙2张饼：3＋3＝6（分）12

正1

正2第1次

反1

反2第2次二、探索新知（一）分析题意，感知方法。（一）分析题意，感知方法。1号2号第一次正第二次反第三次正第四次反方法二1号2号第一次正正第二次反反第三次第四次烙了4次，用时12分钟。烙了2次，用时6分钟。方法一烙2张饼的方法通过对比观察，你觉得怎样烙饼节约时间？节约时间的烙饼方法：两张饼同时烙。二、探索新知怎样才能尽快吃上饼？二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟。爸爸、妈妈和我每人1张。活动要求：1.自己用学具按照刚才的方法摆一摆，并用卡1记录烙饼的过程。2.在小组内说一说你是怎样用最短时间烙饼的。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。烙3张饼：6＋6＝12（分）1236分钟

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次正正正反反反3×4＝12（分）怎样烙饼才能最省时间？二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？烙3张饼：轮换烙：3＋3＋3＝9（分）123

正1

正2第1次

反1

正3第2次

反2

反3第3次二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。卡11号饼2号饼3号饼第一次第二次第三次第四次正正反正反反轮换烙：3×3＝9（分）最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）。2有空余二、探索新知（二）经历过程，感悟策略。二、探索新知（三）合作交流，探索规律。最省时间的烙饼方法：每次总烙（）张饼，别让锅（）。2有空余如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……呢？你发现了什么？请同学们在小组内进行交流。饼数（张）烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）22张同时烙22×3＝63轮换烙33×3＝942，244×3＝1252，355×3＝1562，2，266×3＝1872，2，377×3＝2182，2，2，288×3＝2492，2，2，399×3＝27102，2，2，2，21010×3＝30……………………规律：如果要烙的饼数是双数，就2张2张同时烙；如果要烙的饼数是单数，就先2张2张烙，最后3张按上面轮换烙的最优方法烙，最节省时间。烙饼所用最短时间：单面时间×张数请快速说出烙20张、50张、101张饼所用最短时间。饼数（张）烙饼方法烙的次数所用最短时间（分）22张同时烙22×3＝63轮换烙33×3＝942，244×3＝1252，355×3＝1562，2，266×3＝1872，2，377×3＝2182，2，2，288×3＝2492，2，2，399×3＝27102，2，2，2，21010×3＝30……………………卡2小东爸爸妈妈第一局第二局第三局第四局同桌合作交流，完成卡2。√√√√√√轮流玩：5×3＝15（分）三、应用知识