北师大版九年级数学下册15三角函数应用同步练习题(Word版无)

精选文档精选文档PAGE7精选文档北师大版九年级数学下册第一章1.5三角函数的应用同步练习一、选择题1、以下图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长是（）

A．10mB．mC．15mm2、如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全

部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）

A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm3、在“丈量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光芒与水平面的夹角为27°（tan27°≈0.51），此时旗杆在水平川面上的影子的长度为24米，则旗杆的高度约为（）

A．24

米

B．20米

C．16米

D．12

米

4、如图，前锋村准备在坡角为么这两树在坡面上的距离AB

α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为为（）

5米，那

A．5cosα

C．5sinα

D．

6、如图是一台54英寸的大背投彩电搁置在墙角的俯视图．设∠

DAO=a，彩电后背

AD平

行于前沿BC，且与BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是

（）

A．（60+100sina）cmB．（60+100cosa）cm

C．（60+100tana）cmD．以上答案都不对

7、以下图，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若考虑既要符

黃辽嶠恼辘迹謂駕绣魯鐸备彥铬团。合设计要求，又要节俭资料，则在库存的l1=5.2m、l2=6.2m、l3=7.8m、l4=10m四种备用拉线资猜中，拉线AC最好采用（）

A．l1B．l2C．l3D．l4

8、如图，某地夏天正午，当太阳移至房顶上方偏南时，光芒与地面成80°角，房子朝南的

窗子高AB=1.8m，要在窗子外面上方安装水平挡光板AC，使午间光芒不可以直接射入室内，

那么挡光板的宽度AC为（）

闺躓瘿釃喲臠痹墾锖魴鲍轵擱荤诙。A．1.8tan80°mB．1.8cos80°mmm

9、如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，

BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（）

A．9米B．28米米）米

如图，AB是伸缩式的遮阳棚，CD是窗户，要想在夏至的正正午刻阳光恰巧不可以射入窗户，

则AB的长度是（）米．（假定夏至正正午的阳光与地平面的夹角是60°）獎缮鑭僉烫刹鋝鰭繚铥脔誼賬韫轿。

A．4B．3C．2D．

二、填空题

11、如图，学校的保存室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成角为

45°，假如梯子底端O固定不动，顶端靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则

此保存室的宽度AB为．橥浅谁鏈吶涩损辇赝適缮鳓驤獫纫。

12、如图，在平川上栽种树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为

为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为营须缕厅轟壽笃鍛娇弒濤幟馊揀癫。

4m．假如在坡度

．

13、如图，某市在“旧城改造”上当划在一块以下图的三角形空地上栽种某种草皮以美化环

境，已知这类草皮每平方米a元，则购置这类草皮起码要．

14、以下图，太阳光芒与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树

在地面上的影子约为10米，则大树的高约为米．（保存根号）檔钨參蕭殓阚嚶廟库窩鎪鮭挥颼闹。

15、如图，是一张宽m的矩形台球桌

线MN射向边BC，而后反弹到边AB

点的距离为．

ABCD，一球从点

上的P点，假如

M（点M在长边

MC=n，∠CMN=

CD上）出发沿虚

α，那么P点与B

16、如图，我校为了筹办校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．假如地毯的宽

度恰巧与台阶的宽度一致，台阶的侧面以下图，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的

高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰巧能铺好台阶．（结果精准到0.1m，

=1.414=1.732呖齐畬凭蟄龊逻傥鴉苧鞏萧說薟荛。

三、解答题

17、如图，有一段斜坡BC长为10米，坡角∠CBD=12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．

1）求坡高CD；

2）求斜坡新起点A到原起点B的距离（精准到0.1米）．参照数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．

18、如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照耀下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12m，塔影长DE=18m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平川上，影子也在平川上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为（）

钌淚潜狹爛泺诰顯铢泺遥夠宾懼雖。19、如图，某公园进口处原有三阶台阶，每级台阶高为20cm，深为30cm，为方便残疾人士，

拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的开端点为C，现设计斜坡的坡度，求

AC的长度．餞号鍘櫞躑矯顎诜軸燉藎蔥觌諳莳。

20、身高1.7米的小明站在平展的公路上，见前面有AB，CD两建筑物，这时还可以从CD的

上端见到AB的一部分，且他的视野与水平线的夹角α=30°，已知CD=16.7米高，若小明继

续向前走到N的地点时，AB恰巧被CD遮住，此时他的视野与水平线的夹角β=45°，求小明从M向N前进了多少米．

21、超速行驶是引起交通事故的主要原由之一．上周末，小明和三位同学试试用自己所学的知识检测车速．如图，观察点设在A处，离益阳大道的距离（AC）为30米．这时，一辆小轿车

由西向东匀速行驶，测得此车从B处行驶到C地方用的时间为8秒，∠BAC=75°．

（1）求B、C两点的距离；

（2）请判断此车能否超出了益阳大道60千米/小时的限制速度？

（计算时距离精准到1米，参照数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75°≈3.732，

60千米/小时≈16.7米/秒）弳骧砾鈉瘧检頊銬夢簞钩賞诘繭碩。

22、小红将笔录本电脑水平搁置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°，

感觉最舒坦（如图1），侧面表示图为图2．使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO′后，电脑转到AO′B′地点（如图3），侧面表示图为图4．已知OA=OB=24cm，O′C⊥OA于

点C，O′C=12cm．

（1）求∠CAO′的度数．

（2）显示屏的顶部B′比本来高升了多少？緗嘰錮抢兌网晝檢说楨帅谩耸長賠。（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏

O′B与水平线的夹角仍保持

120°，则显示屏

O′B′

应绕点O′按顺时针方向旋转多少度？

23、如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖畔有一条笔挺的参观小路AB，现决定从小岛

架一座与参观小路垂直的小桥PD，小张在小路上测得以下数据：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，

∠PBA=26.5°．请帮助小张求出小桥PD的长并确立小桥在小路上的地点．（以A，B为参照邬錙籴閩词蘺浅債鈑马谘岘躋锡錁。点，结果精准到0.1米）

（参照数据：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）谁刚詛鯤浈薔处簫铥桠櫻擷樱饺玨。

24、如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500