浙教版初中数学有理数复习

中考复习时刻准备着！

第一章第一课时：

有理数

主要概念1。有理数：正数和负数统称为有理数2。有理数的分类：有理数整数分数正整数负整数零正分数负分数有限小数或循环小数4、相反数与倒数的概念3、数轴的三要素是指原点、正方向和单位长度。数轴上的点与实数一一对应。

表示数轴上的右边点的数总是大于左边点的数。正数大于一切负数和零，零大于一切负数，两个负数比较绝对值大的反而小。5、绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。即主要概念（a≥0）（a<0）6.科学记数法的一般形式为：±a×10n(1≤a<10，n

为整数).7.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字.几个重要的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交换律：ab=ba(4)加法的结合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac

实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的.课前热身1、－1/3的倒数是（）

A.3B.－3C.1/3D.－1/3

2、的相反数是（）

A.－3B.－1/3C.3D.

3、两个相反数在数轴上的对应点在

的两侧且与

的距离相等。4、相反数是本身的数是

；绝对值是本身的数是

；倒数是本身的数是

。BA原点原点0非负数±15、a、b互为相反数，c与d互为倒数则a+1+b+cd=

。6、有理数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则它们从小到大的顺序是

。cd0ba其中：2c<d<b<aa+b-d-cb-ca-d典型例题解析例1、（1）求-0。25的相反数的倒数；（2）求绝对值小于的整数；（3）用科学记数法表示-300400

（4）近似数9。3万精确到哪一位？有几个有效数字？例2、比较下列各有理数的大小，并用“〈”号把这些数排列起来。

5，-4，0，，例3，计算：（1）（2）

(3)典型例题解析例4:某公路养护班乘车沿南北向的公路巡视维护，一天旱上从A地出发，晚上到达B地，约定向南为正方向，当天的行驶记录如下：+18，-2，+3，-14，-5，+11，-7，-5。

问：（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0。1L，求该天共耗油多少升？典型例题解析例5：流花河的警戒水位是73.4m,下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化情况，取河流的警戒水位作为零点。已知上周末的水位达到警戒水位；正号表示水位比前一天水位上升，负号表示水位比前一天水位下降，单位：米

流花河水位变化统计表星期日一二三四五六水位变化+0。20+0。81-0。35+0。03+0。28-0。36-0。01典型例题解析（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们分别位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米？（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升还是下降？（3）以警戒水位为零点，用折线统计图表示本周的河水位变化情况。例6、若求的值。解：∵｜3a+4｜≥0且(4b-3)2≥0而｜3a+4｜+(4b-3)2=0∴｜3a+4｜=0且(4b-3)２＝０∴a=-