快乐农场运算律1

快乐农场——运算律

加法结合律、交换律你能提出什么问题？情境导入想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少棵树苗？合作探究一共购进了多少棵树苗？＝128＋28＝156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共购进了156棵树苗。合作探究一共购进了多少棵树苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。答：一共购进了156棵树苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共购进了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要购进280棵花苗。合作探究你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？合作探究我来举例验证□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……结论：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你发现了什么？363673734680468020002000＝你会用字母表示吗？合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法结合律＝282＋100＝382合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交换律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法结合律＝450在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。合作探究1.下列算式运用哪些运算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律25＋48加法交换律加法结合律自主练习2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

运用了加法（）律。

交换（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）运用了加法（）律。

结合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17运用了加法（）律。交换、结合

验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。自主练习3.在括号里填上合适的数。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主练习通过今天的学习你收获了什么？回顾整理谢谢一、情境导入你能提出什么问题？快乐农场——运算律

加法结合律、交换律你能提出什么问题？情境导入想一想：1.要解决这个问题，可以先求什么，再求什么？2.你会列综合算式解答吗？一共购进了多少棵树苗？合作探究一共购进了多少棵树苗？＝128＋28＝156（棵）再求三种树苗一共有多少棵。先算冬青和柳树一共有多少棵。（56＋72）＋28答：一共购进了156棵树苗。合作探究一共购进了多少棵树苗？（72＋28）56＋＝56＋100＝156（棵）再求三种树一共有多少棵。先求柳树和杨树一共有多少棵。答：一共购进了156棵树苗。合作探究56＋（72＋28）（56＋72）＋28

56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？＝156（棵）＝128＋28＝56＋100＝156（棵）合作探究一共购进了多少棵花苗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）答：一共要购进280棵花苗。合作探究你能把刚才这两道算式写成一个等式吗？80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝280（棵）＝168＋112＝80＋200＝280（棵）

80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝合作探究80＋（88＋112）（80＋88）＋112＝56＋（72＋28）（56＋72）＋28＝观察下面两组算式，你发现了什么？三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加,和不变。这是不是一个规律呢？能举例验证一下吗？合作探究我来举例验证□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）□＋□＋□○□＋（□＋□）

……结论：合作探究7＋29＋217＋（29＋21）23＋5＋7523＋（5＋75）137＋64＋1036137＋（64＋1036）＝＝＝（ɑ＋b）＋c＝ɑ＋（b＋c）571237123710310357你会用字母表示吗？三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。这个规律就是加法结合律。合作探究39＋34○34＋391210＋790○790＋1210两个数相加，交换加数的位置，和不变。这个规律就是加法交换律。加法运算中还有其他的规律吗？（可用计算器计算）34＋2○2＋343470＋1210○1210＋3470ɑ＋b＝b＋ɑ＝＝＝你发现了什么？363673734680468020002000＝你会用字母表示吗？合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？282＋63＋37＝282＋（63＋37）加法结合律＝282＋100＝382合作探究运用加法的运算律能解决哪些问题呢？115＋132＋118＋85＝115＋85＋118＋132加法交换律＝（115＋85）＋（118＋132）＝200＋250加法结合律＝450在一个加法算式中，当某些加数可以凑成整十、整百……的数时，运用加法交换律、加法结合律来改变连加的运算顺序，可以使计算简便。合作探究1.下列算式运用哪些运算律。85＋0＝0＋8547＋（33＋8）＝（47＋33）＋8（94＋68）＋32＝94＋（68＋32）75＋（48＋25）＝（75＋25）＋48加法交换律加法结合律加法结合律加法交换律加法结合律25＋48加法交换律加法结合律自主练习2.比一比，看一看。

（1）8

7

6

1

5

0

＋1

5

0

＋8

7

6

运用了加法（）律。

交换（2）7＋9＝（6＋1）＋9＝6＋（1＋9）运用了加法（）律。

结合（3）6＋7＋4＝7＋（6＋4）＝17运用了加法（）律。交换、结合

验算采用“凑十法”计算，可以使计算简便。自主练习3.在括号里填上合适的数。1212＋25＝25＋38＋73＝＋160＋（40＋132）＝（＋）＋13298＋73＋27＝＋（73＋）7338160409827自主练习通过今天的学习你收获了什么？回顾整理谢谢时间（分钟）

2节水量（毫升）

2×10＝20

3

3×10＝30

4

4×10＝40二、合作探索……你能用一个式子简明地表示出任何时间的节水量吗？

节水水龙头2分钟节水多少毫升？3分钟、4分钟……二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×□□分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（□个）用□表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×△△分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（△个）用△表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×aa分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（a个）用a表示流水的时间二、合作探索用一个式子简明地表示出任何时间的节水量每分钟节水10ml节水量:10×tt分钟10ml10ml10ml10ml……10ml（t个）用t表示流水的时间在数学中，我们经常用字母表示数。通常用字母t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。二、合作探索m－150用含有字母的式子表示是：小明家原来每年的电费是m元，节约用电后每年的电费是多少元？求节约用电后每年的电费是多少，需用原来每年的电费减节约用电后每年可节省的电费。二、合作探索想一想，m可以表示哪些数？为什么？当m＝900时，现在每年的电费是多少元？m－150＝900－150＝750答：现在每年的电费是750元。二、合作探索750就是当m＝900时,m-150这个式子的值。m－150叫作含有字母的式子。m－200n÷31.看图填空三、自主练习（2）6袋大米共重y千克，每袋大米重千克。当y＝150时，每袋大米重千克。2.填空m－5842y÷625（1）李芳有m元钱，买书用去了58元，还剩

元。当m＝100时，李芳还剩元。三、自主练习（1）如果栽种时的树径为5厘米，x年后这棵树的树径是多少厘米？5＋3×x5＋3×x＝5＋3×6＝5＋18＝23答：当x＝6时，这棵树的树径是23厘米。三、自主练习3.速生杨的树径每年大约增长3厘米。（2）当x＝6时，这棵树的树径是多少厘米？大客车每小时行a千米，小汽车每小时比大客车多行20千米。（1）a＋20表示：。（2）大客车2小时行的千米数：。（3）小汽车5小时行的千米数：。4.根据题意填空。小汽车的速度2a5×(a＋20)三、自主练习5.正确写出算式。6×x－3（m－6）÷n5÷a＋c三、自主练习你能说出每个式子所表示的意思吗？6.①m－n：表示1筐香蕉比1筐苹果重多少千克。②m＋n：表示1筐香蕉和1筐苹果一共重多少千克。③m×4：表示4筐这样的香蕉一共重多少千克。④m＋n×2：表示1筐香蕉和2筐苹果一共重多少千克。①m－n②m＋n③m×4④m＋n×2三、自主练习你知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗？他是法国数学家韦达。韦达一生致力于对数学的研究，做出了很多重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代的复杂问题。你知道吗？最早系统使用字母表示数的人谢谢一、情境导入你能提出什么问题？二、合作探索60×2＝120（千米）要求已经行驶多少千米，就是求路程。怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？2个小时行驶了多少千米？速度×时间＝路程答：2个小时行驶了120千米。二、合作探索怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？速度×时间＝路程试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。你会表示它们之间的关系吗？s＝v×t

想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？二、合作探索由速度＝路程÷时间速度×时间＝路程s＝v×t

可知t＝s÷v可知v＝s÷t由时间＝路程÷速度通过刚才的学习，我们知道s＝v×t。已知s和v，怎样求t？已知s和t，又怎样求v呢？二、合作探索你能把t＝3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。

s＝v×t答：电动汽车3小时行驶了180千米。＝180＝60×3如果t＝3，电动汽车行驶了多少千米？

试一试s＝v×t答：电动汽车5小时行驶了300千米。＝300＝60×5（1）如果t＝5，电动汽车行驶了多少千米？

t＝s÷v答：需要行4小时。＝4＝240÷60（2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？试一试

v＝s÷t答：电动车的速度是每小时55千米。＝55＝440÷8（3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？试一试v＝s÷t＝55＝440÷8

s＝v×t＝300＝60×5t＝s÷v＝4＝240÷60归纳总结①比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？②说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。二、合作探索C＝S＝ɑ×