数学学习的障碍 论文

数学学习的障碍摘要:兴趣是最好的老师,现今有许多学生对数学学习缺乏兴趣,从而导致学习数学比较困难。本文是对数学学习障碍学生的个案研究,采用课堂讲解、课后跟踪、调查来探讨初中数学学习障碍学生的学习习惯和思维特点,并就两个个案分析一下,最后再对数学学习障碍学生的提一下建议。在学习习惯上,学习障碍学生课前不预习,上课时会思想开小差。做作业仅是为了完成老师布置的作业。他们每一次考试的时候都很认真,课后的学习习惯也不好,没有正确的学习方法,学习障碍学生在遇到不会做的题目的时候也不问其他的人。思维上的特点:在材料的掌握上,基本概念、公式、定理都不能准确地记住,很容易出错。不能把抽象的变成具体的。关键词:初中生；数学学习；数学障碍；数学思维一、引言数学学习障碍是因数学能力的缺损而导致学生在数学学习上的落后,即明显落后于同年龄同年级的水平的现象,表现为数学领域的学习困难[1],研究表明数学学习障碍儿童在数学领域比语文等其他科目更明显,数学成绩不及格者一直呈上升趋势。[2]1.选题的理由《全日制义务教育数学课程标准》实验稿提出“义务教育阶段的数学课程应突出现基础性、普及性和发展性,使数学教育面向全体学生,实现——人人学有价值的数学——人人都能获得必需的数学——不同的人在数学上得到不同的发展。”[3]2.选题的意义《国家中长期教育改革和发展规划纲要》提出“巩固提高九年义务教育水平。义务教育是国家依法统一实施、所有适龄儿童少年必须接受的教育,具有强制性、免费性和普及性,是教育工作的重中之重。注重品行培养,激发学习兴趣,培育健康体魄,养成良好习惯。”[4]（1）理论意义通过笔者课堂讲解和课后跟踪调查找出了他们在学习习惯上的一些特点,探究它们深层次的原因,让他们形成良好的学习习惯,提出适合他们的的学习建议,为帮助学习障碍学生的研究提供资料。（2）实际意义学习障碍现象一直是教育界关注的问题。研究表明学习障碍儿童在学习数学比在学习语文或者其他的一些科目上更困难,更吃力[5]。笔者在见习时候本班学生考的数学成绩和实习时候本班同学考的数学成绩比较了一下不及格的学生明显增多。所以我们要对数学学习障碍学生给予重视。学习障碍学生最突出的特征是缺乏学习兴趣,没有学习动力,同时不会解决数学问题。3.研究的具体内容笔者在见习和实习期间发现不少学生存在数学学习障碍的问题。有的学生上课不好好听课,还会做些小动作；课堂和课外作业字迹潦草,做错的题目也不认真订正,而是乱改一气。做作业只是为了完成老师交待的任务,也不知道做作业的真正的含义和目的,上课的时候书上的问题等着老师或同学的答案。笔者为他们担心,查阅了很多资料和仔细思考以后认为有必要将这些学生的学习习惯培养和学生的思维方式教育,用一种研究的态度来进行教育教学工作。[6]笔者曾经也做过认真的思考过,但是效果都不太理想,所以笔者认为在我们学生中有一部分学生存在学习障碍,为了能更好的帮助这些学生,我们要对这些学生做深入的研究,于是笔者决定研究学习障碍学生的学习习惯和思维特点,为这些学生的学习提供适合他们的学习建议。二、学生的个案研究1.个案研究一某县某中学八年级男学生A在他的试卷中有|-|=____,他就只写了一个。笔者:“你知道你这道题错在哪嘛?”学生:“不知道”。笔者:“是负数呢?”学生:“还是啊！”笔者:“本身是负数但是得出的结果确实正数，你觉得答案是什么呢?”学生:“”在这道题目中笔者发现这个学生对绝对值没有准确的定义,以为只要在空中写出一个就行了。但是他的接受和理解能力还是比较好的。只是对一些概念不是特别理解。在他的习题作业中有这样一个题目:有一个圆柱形油桶，它的高2米，底面周长为5米，小明现在有一块宽2米，长为米的长方形木板，把长方形做成一个圆柱和油桶一样大，求长方形的长?他做错了。（笔者用纸卷成一个圆柱形）笔者:你觉得圆柱的侧面在哪?学生:是这些部分。（学生用手指了指）笔者:我们一起看一下它是怎么变化的！（笔者慢慢展开圆柱形）学生:哦,是个长方形。笔者:那你能说出长和宽分别是多少吗?学生:长是底面的周长,高是圆柱的高笔者:圆的周长怎么算?学生:笔者:对吗?那圆的面积呢?学生:圆的周长是他通过笔者的引导他渐渐理解了公式,从这里我们知道,学生对公式都是死记硬背的，并没有理解他们是怎么得来的,当理解公式的推导以后,还是能够做出来的。在笔者和他的聊天中,知道了他对定理的掌握不是很好。如平行线判定定理“内错角相等,两直线平行”,它到底是性质定理还是判定定理他已经记忆很模糊了,判断不出来了。笔者给他解释:已经是平行线,它具有哪些特点说明他一定是性质。怎么样判断这两条直线平行的,那一定就是判定,这样他就理解。在他自己买的作业中有两道这样的题:(1)=300笔者:这个题错了吗?学生:对啊,没错啊！笔者:3的平方?学生:9啊！笔者:30的平方?学生:900。笔者:那你看一下,900开平方是300,而30的平方是900。学生:哦,错了,答案是30。从他的解答来看,他在做题的时候还是不够认真、细心,分析,同时他也明白在以后的做题当中还是需要细心和认真的。(2)小红在做燃烧蜡烛的实验时,发现蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比,实验表明长为21厘米的某种蜡烛,点燃6分钟后,蜡烛变短4。2厘米,设蜡烛点燃分钟后变短了厘米,求:=1\*GB3①与的函数关系式?=2\*GB3②此蜡烛几分钟燃烧完?=3\*GB3③画出此函数的图像。从他对该题的解答来看,前面两问的解答还不错,但是到了第三问,要画出此函数的图像时,他求出了函数表达式:,在他所画的图像中,他很标准的就画了一条直线,但这是一根蜡烛,不可能有负数,也不可能烧不完的,应该是一条线段。通过他对该题的解答来看,他对于函数、函数图象、方程、三角形面积这些知识的综合运用,表现出在对这些题的解答中具有一定的能力,但由于解题是没能全面的细致考虑问题,在对三角形面积的计算中出错了。笔者在书上找到这样一个题目:想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以找出什么规律?作为他的课后思考题，让他自己独立的完成。再看他解题时我看到他只是照着上面的式子用数字继续在下面写,到最后他也没有总结出规律,所以学生对数学的概括能力还是有欠缺。此时笔者给了学生用两个,两个〇,两条丨丨,进行图形的构造,让学生在对图形的组合中提高学习的能力。但是从学生的结果来看,学生在对于图形的构造上,还是存在很大的缺陷。2.个案研究二某县某中学七年级女学生B在进行数学七年级上册一元一次方程的应用听课时,老师在课堂上给出这样一个例题某商店在某一时间以每件90元的价格卖出两双鞋,其中一双盈利25%,另一双亏损25%,以这样的方式卖这两双鞋的盈亏情况?老师:如果你是老板,你会以这样的方式买这两双鞋吗?如果你选择这样的方式说说为什么?如果不这样你会以怎样的方式卖这两双鞋?（这时候有位同学主动发言，经过了解他是数学学习障碍学生）学生:亏损。（他家是卖衣服的）老师:那么亏损是多少?学生:我不会。老师:很好！虽然你不能算出来,但是你能主动回答问题老师很高兴,。那么我们一起来做一下这位同学的答案是否正确,请同学们考虑一下进价、售价和利润之间有什么关系?什么是利润率?学生:利润=售价一进价；。老师:本题是盈亏问题，那么它的依据是什么?学生:依据是卖出两双鞋是盈利还是亏损大。老师:好,现在我们先看卖出盈利25%的这双鞋盈利多少?学生:设盈利的这双鞋进价是元,得25%=90-解之,得=72所以这双鞋的利润是90-72=18元。老师:再来看亏损的25%这双鞋亏损多少元?学生:设亏损25%的这双鞋进价是元,得-25%=90-解之,得所以这件衣服的利润是90-120=-30元。因此,卖这两件衣服亏损了12元。老师:这位同学真不错，回答的很好,不但可以大胆的站起来回答老师提出的问题,而且能结合家里的情况会的问题说出正确的答案,这样做非常好,我和全班同学都为你今天的表现鼓掌。每一位同学积极地回答老师的问题,勇于展示自己，你今天的表现就非常非常地出色,并且我们都觉得你今后的表现一定会更出色。老师:那我们就请请你谈谈这堂课的感想好不好。学生:……以前我不敢起来回答问题,我怕回答错了被同学们笑话,老师就不喜欢我了。可是今天的题目恰好是我家搞活的活动,而且我父母说这样做是有贴钱的。所以我就起来回答问题了,我以后还会努力发言的……3.课后反思从这个数学学习障碍学生的举手发言中,笔者明白了每一位学生都需要一个能充分展示自己的机会,作为他们的老师,我们需要给学生营造一个良好的氛围,能帮助学生充分培养他们的自信,激发数学学习障碍学生的发言欲望,让他们畅所欲言,不要打击他们的积极性,教师要能及时捕捉到这一闪光点,给每一位学生展示自己的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学。在学生的发言中,教师要善于引导学生、帮助学生。给学生积极性,让学生得到充分发展。4.两个案例的比较通过以上两个案例,笔者发现:这两个学生的在学习习惯上,上课时不认真听课而且还喜欢搞些小动作,更加不喜欢主动回答问题,而且他们都不会安排好自己学习时间和休息时间,在遇到不会的问题时也不会主动地去请教老师或者同学或者找其他的途径去解决,而是放在那不做了。在思维特点上,两个学生对基本概念、公式、定理、法则都不能准确记忆,全是死记硬背的,过段时间就忘记了。在思维过程上,优秀同学在分析、概括、抽象、等方面上明显强于学习障碍同学,学习障碍同学在思维过程屮,只要有一点难度,他就不愿思考,就会放弃不做了。在思维品质上,两个学生在品质都存在明显的弱势,不管在思维的敏捷性,独创性等方面都表现出与优秀学生极大的差距。参考文献:[1]胥兴春.数学学习困难及其心理分析。中国特殊教育,2003(3):52-56[2]武杰.学习