高等代数教案设计(张禾瑞版)

II高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档高等代数教课设计第一章首页讲课内容第一章基本观点第1.1节——第1。5节所需课时12学时1•北京师范大学，咼等代数咼等教育第一版社，1997主要教材或2•北京大学编，高等代数。高等教育第一版社，1995参照资料高等教育第一版社，3•华东师范大学，咼等代数与几何1997知识目标：教课目的和教课基本要求：(1)掌握会合，子集，空集等基本观点，明确会合、子会合之间的关系及表示方法。(2)掌握映照、单射、满射及双射的基本观点。(3)掌握数学概括原理、最小数原理，第二数学概括法原理应用。教课目的(4)掌握带余除法，最大公因数，互素观点和方法。(5)掌握数环，数域及最小数域一有理数域为基本观点。能力目标：(1)训练学生领悟和掌握高等代数的基本方法和思想方式。(2)掌握高等代数的基本观点中的公义化定义、性质，而且会解决实质问题教课要点会合、映照、数字概括法、整数的-些整除性质、数环和数域。教课难点数学概括法原理的证明和应用、数环和数域的抽象观点的理解。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合

适用文案§1会合2学时§2映照2学时教课内容及§3数学概括法2学时时间安排§4整数的一些整除性质2学时§5数环和数域2学时习题课2学时1.复习教材和笔录中本章内容。学习指导2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第一章3.让学生阅读《高等代数协助教材》第一章。教材第一章习题：第6页：6>7；第14页:5、10；第18页：1、4、5；作业及思虑题第29页：2、4、5；第25页：3、5。赞同上述安排。教研室批阅建议教研室主任署名：王书琴2005年2月28日高等代数教课设计第二章首页讲课内容第二章多项式I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案标准文档标准文档标准文档标准文档第2.1节——第2。8节所需课时28学时主要教材或参照资料1.北京师范大学高等代数高等教育第一版社，19972・北京大学编高等代数高等教育第一版社，1995高等教育第一版社，3・华东师范大学高等代数与几何1997教课目的知识目标：教课目的和教课基本要求：(1)掌握一元多项式的观点和运算规则，整除互素的观点及简单性质并能进行有关论证。(2)掌握最大公因式观点和求法，因式分解定理及有关因式的条件，在复数实数范围内进行因式分解的理论结果。(3)掌握多项式有理根鉴别，有理不行约多项式的观点，艾森斯坦判别法及应用。能力目标：(1)训练学生领悟和掌握多项式的观点和运算规则。(2)掌握多项式的基本理论中的公义化定义、性质，而且能应用这些理论进行推理论证、计算和解决问题。教课要点一元多项式的定义和运算、整除性、最大公因式、分解、重因式、多项多函数、根，复数域、实数域和有理数域上多项式。教课难点整除性、最大公因式的存在、重因式、多项多函数、根，复数域、实数域和有理数域上的不行约多项式、算术基本定理。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合教课内容及时间安排§1一元多项式的定义和运算2学时§2多项式的整除性4学时

习题课2学时§3多项式的最大公因式2学时§4多项式的分解2学时习题课2学时§5重因式2学时§6多项多函数，多项式的根2学时习题课2学时§7复数和实数域上多项式2学时§8有理数域上多项式4学时习题课2学时1.复习教材和笔录中本章内容。学习指导2.让学生阅读北京师范大学，咼等代数第二章3.让学生阅读《高等代数协助教材》第二章。教材第二章复习思虑题：第31页：3；第38页：5、、6>7；第48页：作业及思虑题6、7、9、10、11；第56页：3>5、6；第59页：3、4、5；第65页：4、7、8；第71页：2、3、4、5；第80页：2、3、4。赞同上述安排。教研室批阅建议教研室主任署名：王书琴2005年2月28日高等代数教课设计第三章首页讲课内容第三章队列式第3.1节——第3o5节

所需课时18学时1・北京师范大学高等代数高等教育第一版社，1997主要教材或2・北京大学编高等代数高等教育第一版社，1995参照资料高等教育第一版社，3・华东师范大学咼等代数与几何1997知识目标：教课目的和教课基本要求：(1)掌握摆列、n阶队列式的定义和基天性质(2)掌握子式、余子式、代数余子式及队列式的依行依列睁开，克拉默定理。(3)娴熟掌握用化上三角形式，依行依列睁开法，以及用队列式性教课目的质，成立递推公式，克拉默定理等方法计算队列式，证明队列式的性质及基本理论。能力目标：(1)训练学生领悟和掌握n阶队列式的定义和基天性质。(2)掌握n阶队列式的基本理论、性质，而且能应用这些理论进行n阶队列式的计算以及论证问题。n阶队列式的定义和基天性质、队列式的依行依列睁开、克拉默定理、教课要点娴熟掌握用化上三角形式、依行依列睁开法、以及用队列性质、范德家队列式等方法计算队列式，证明队列式的性质及基本理论。子式、余子式、代数余子式及队列式的依行依列睁开、克拉默定理应用、教课难点n阶队列式计算、证明队列式的性质及基本理论。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合教课内容及时间安排学习指导作业及思虑题§1线性方程组和队列式2学时§2摆列2学时§3n阶队列式4学时习题课2学时§4子式和代数余子式，队列式的依行依列睁开4学时§5克拉默规则2学时习题课2学时复习教材和笔录中本章内容。让学生阅读北京师范大学，高等代数第三章让学生阅读《高等代数协助教材》第三章。教材第三章复习思虑题：第110页：1、2、3；第121页：2、4、6、8；第134页：2、3；第140页：2、3。赞同上述安排。教研室批阅建议教研室主任署名：王书琴2005年2月28日讲课内容第四章线性方程组第4.1节第4。3节所需课时12学时高等代数教课设计第四章首页主要教材或参照资料1・北京师范大学高等代数高等教育第一版社，19972・北京大学编高等代数高等教育第一版社，1995高等教育第一版社，3・华东师范大学咼等代数与几何1997知识目标：教课目的和教课基本要求：(1)掌握矩阵三种初等变换的意义(2)掌握消去法解线性方程组的方法掌握矩阵的秩，线性方程组可解的鉴别法及有解、无解、唯教课目的一解的理论和解法。能力目标：(1)训练学生理解和领悟矩阵三种初等变换的意义(2)能应用消去法解线性方程组、线性方程组可解的鉴别法的理论。以及能娴熟应用矩阵的秩，矩阵三种初等变换、应用消去法解线性方程组、教课要点矩阵的秩，线性方程组可解的鉴别法及有解、无解、独一解的理论和解法。矩阵三种初等变换、矩阵的秩，线性方程组可解的鉴别法及有解、教课难点无解、独一解的理论。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合教课内容及§1消元法2学时时间安排§2矩阵的秩线性方程组可解的鉴别法4学时

习题课2学时§3线性方程组的公式解2学时习题课2学时学习指导复习教材和笔录中本章内容。让学生阅读北京师范大学，咼等代数第四章让学生阅读《高等代数协助教材》第四章。作业及思虑题教材第三章复习思虑题：第152页：1、2、3；第159页：1、2、4、5、6；第168页：1、2、3、5；第180页：1、2、4。教研室批阅建议赞同上述安排。教研室主任署名：王书琴2005年2月28日高等代数教课设计第五章首页讲课内容第五章矩阵第5.1节——第5。3节所需课时12学时主要教材或高等教育第一版社，1•北京师范大学咼等代数1997I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案I高等I高等I数V教案、I\7八/丨、瑞瑞适用文案标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档参照资料•北京大学编高等代数高等教育第一版社，1995高等教育第一版社，•华东师范大学高等代数与几何1997教课目的知识目标：教课目的和教课基本要求：（1）掌握矩阵加法，数乘、乘法运算规则，分块运算规则。（2）掌握逆矩阵的定义，可逆的条件及简单的运算性质。（3）娴熟掌握用陪伴矩阵及初等变换两种求逆矩阵的方法，会用初变换方法求矩阵的秩，能用分块矩阵求某些分块阵的逆矩阵。（4）认识初等变换与初等矩阵的关系，掌握矩阵秩定义及等价表达掌握矩阵等价分解的形式。（5）能用某些观点和性质进行初等的推理和证明，特别是用等价分解的方法证明某些问题。能力目标：（1）训练学生能娴熟进行矩阵运算，矩阵三种初等变换，求逆矩阵。（2）能应矩阵三种初等变换，初等矩阵以及矩阵的秩和队列式，矩阵可逆的条件等理论论证问题。教课要点矩阵加法，数乘、乘法运算规则，分块运算规则，逆矩阵的定义，可逆的条件及用陪伴矩阵及初等变换两种求逆矩阵的方法，初等变换方法求矩阵的秩，能用分块矩阵求某些分块阵的逆矩阵。初等变换与初等矩阵的关系，矩阵秩定义及等价表达，初等矩阵以及矩阵的秩和队列式教课难点矩阵运算及运算规则、矩阵可逆条件及求逆矩阵的方法，求矩阵的秩。初等变换与初等矩阵的关系，矩阵乘积的秩和矩阵乘积的队列式。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合

§1矩阵的运算2学时习题课2学时教课内容及2可逆矩阵，矩阵乘积的队列式4学时时间安排2学时学习指导作业及思虑题教研室批阅建议§3矩阵的分块习题课2学时1.复习教材和笔录中本章内容。§1矩阵的运算2学时习题课2学时教课内容及2可逆矩阵，矩阵乘积的队列式4学时时间安排2学时学习指导作业及思虑题教研室批阅建议§3矩阵的分块习题课2学时1.复习教材和笔录中本章内容。2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第五章3.让学生阅读《高等代数协助教材》第五章。教材第三章复习思虑题：第190页：1、4、5、6、10；第204页:3、4、6、8、10；第215页:1、3、5。赞同上述安排。教研室主任署名：王书琴2005年2月28日高等代数教课设计第六章首页讲课内容第六章向量空间第6.1节——第6。7节所需课时28学时主要教材参照资料教课目的知识目标：教课目的和教课基本要求：I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案标准文档标准文档标准文档标准文档（1）掌握向量空间的定义和性质，并能判断考证向量空间。（2）掌握子空间的定义及充要条件，线性有关性及其理论，掌握替代定理，娴熟应用这些理论解决问题。基、维数、维数公式及有关的理论，掌握子空间的运算和等价命题。（4）掌握坐标的定义、坐标变换公式、线性空间同构的观点。（5）掌握齐次线性方程组解空间的理论，并能运用这些理论于论证和计算。能力目标：（1）训练学生能娴熟应用基、维数、维数公式理论解决问题。（2）能应用矩、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论论证和计算。教课要点向量空间的定义和性质，子空间的定义及充要条件、线性有关性及其理论、替代定理、基、维数、维数公式及有关的理论，子空间的运算和等价命题、坐标的定义、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论。教课难点线性有关性理论、替代定理、基、维数、维数公式、坐标变换公式、线性空间同构、齐次线性方程组解空间的理论。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合教课内容及时间安排§1定义和例子2学时§2子空间2学时习题课2学时§3向量的的线性有关性4学时§4基和维数2学时习题课2学时§5坐标4学时§6向量空间的同构2学时习题课2学时§7矩阵的秩，齐次线性方程组的解空间。4学时习题课与总结2学时1.复习教材和笔录中本章内容。学习指导2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第六章3.让学生阅读《高等代数协助教材》第六章。教材第六章复习思虑题：第318页：1、3、4、7、8；第332页：3、4、5、6、9、10；第341页：1、3、5、6、7；第350页：4、5、作业及思虑题6；第353页：2、3；第355页：1、3。教研室批阅建议高等代数教课设计第七章首页讲课内容第七章线性变换第7.1节——第7。7节所需课时28学时教课目的知识目标：教课目的和教课基本要求：I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案I高等I高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞适用文案II高等I代^数V教案、^设计张禾、瑞瑞标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档标准文档适用文案（1）掌握线性映照，线性变换的定义与运算规则；（2）会求线性变换在基下的矩阵，掌握线性变换与矩阵对应关系。（3）掌握矩阵特点值和特点向量的观点及求法；（4）掌握矩阵相像于对角阵的条件及特点向量是线性没关的，用其证明问题。（5）掌握不变子空间的观点和性质。（6）利用线性变换进行有关论证。能力目标：（1）会求线性变换在基下的矩阵、矩阵的特点值和特点向量、能应用线性变换与矩阵相像理论论证问题。（2）会判断个子空间能否为线性变换的不变子空间。教课要点线性映照，线性变换的定义与运算规则；线性变换在基下的矩阵、线性变换与矩阵对应关系。矩阵特点值和特点向量的观点及求法；矩阵相像于对角阵的条件，不变子空间的观点和性质。教课难点线性变换在不一样基下的矩阵与矩阵与矩阵的相像。矩阵的特点值和特点向量以及矩阵的相像的关系；矩阵相像于对角阵的条件，不变子空间及空间分解。教课方法1.讲解法。2议论法。3讲练联合教课内容及时间安排§1线性映照2学时§2线性变换的运算4学时习题课2学时§3线性变换和矩阵4学时§4不变子空间4学时

习题课§5特点值和特点向量§6能够对角化的矩阵习题课2学时4学时4学时2学时1.复习教材和笔录中本章内容。学习指导2.让学生阅读北京师范大学，高等代数第七章。3.让学生阅读《高等代数协助教材》第七章。教材第-七章复习思虑题：第270页：1、3、4、5、6；第275页：3、4、5、6；第284页：1、2、3、5、7；第289页：1、2、3、作业及思虑题4；第296页：2、3、5、6、7、8；第308页：1、3、4、5、7、9。教研室批阅建议高等代数教课设计第八章首页讲课内容第八章第8.1节-欧氏空间-—第8o4节所需课时18学时1.北京师范大学高等代数高等教育第一版社，1997主要教材或2・北京大学编高等代数高等教育第一版社，1995参照资料3・华东师范大学高等教育第一版社，高等代数与几何1997

知识目标：教课目的和教课基本要求：（1）掌握内积的公义定义，欧氏空间之间的同构观点。教课目的（2）掌握正交变换定义及等价条件。（3）掌握对称变换，及对称变换与对角矩阵之间的关系。能力目标：（1）能用内积的公义定义娴熟的计算问题。（2）能应用正交变换、正交矩阵；对称变换、对称矩阵证明问题。教课要点内积的公义定义、欧氏空间之间的同构观点、正交变换定义及等价条件掌握对称变换、及对称变换与对角矩阵之间的关系。教课难点内积的公义，欧氏空间的同构观点的证明。正交变换定义及等价条件的证明。对称变换，及对称变换与对角矩阵之间的关系的证明和应用。1.讲解法。教课方法2.2.议论法。3.3.讲练联合。§1向量的内积2学时§2正交基4学时习题课2学时教课内容及§3正交变换4学时时间安排§4对称变换和对称矩阵4学时习题课2学时学习指导1.复习教材和笔录中本章内容。

让学生阅读北京帅范大学，咼等代数第八章让学生阅读《高等代数协助教材》第八章。教材第作业及思虑题八章复习思虑题：第318页：1、3、4、7、8；第332页：3、4、5、6、9、10；第341页：3、5、6、7、1；第350页：4、5、6；第353页：2、3；第355页：1、3。教研室批阅建议赞同上述安排。教研室主任署名：王书琴2005年2月28日高等代数教课设计第九章首页讲课内容第九章第9.1节-二次型-—第9o4节所需课时16学时1.北京师范大学高等代数高等教育