2021-2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

202L2022学年广西防城港市七年级（下）期末数学试卷

I.下列哪个图形是由左图平移得到的（）

2.下列调查适宜全面调查的是（）

A.调查春节联欢晚会收视率B.了解我省中学生的身高情况

C.检测一批电灯泡的使用寿命D.了解我校七年级学生校服尺码情况

3.点（2,-3）到x轴的距离是（）

A.2B.3C.5D.1

4.已知直线A8,CO相交于点O,NZ0C=40。，则乙4。。的度

数为（）

A.40°

B.100°

C.50°

D.140°

5.如果后二j是方程2x-ay=5的一个解，那么a的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

6.如图，已知乙4=NBEF,那么（）

A.AD//BC

B.AB//CD

C.EF//BC

D.AD//EF

7.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其

依据是（）

A.两点确定一条直线

B.两点之间直线最短

C.两点之间线段最短

D.垂线段最短

8.下列计算正确的是（）

A.—V81=—9B.VT6=+4C.V9=3D.2）2=—2

9.若x<y,下列不等式一定成立的是（）

A.x2<y2B.3x<3yC.D.x-3>y—3

10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两

(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”设

马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为()

C6x+4y=48„C6x+4y=38

A，(5x+3y=38(5x+3y=48

「(4x+6y=48口(4x+6y=38

l3x+5y=38U'(3x+5y=48

A.120°B.122°C.58°D.146°

12.如图，在平面直角坐标系中，点4(1,1),8(3,1),C(3,3),0(1,3),

动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB-BC-

-—…路线运动，当运动到2022秒时，点P的坐

标为()

01234X

A.(1,1)B.(3,1)C.(3,3)D.(1,3)

13.81的平方根是.

14.命题“a,b,c是直线，若alb,blc,则ale”是.(填写“真命题”或

“假命题”)

15.从学校七年级中抽取400名学生，调查学校七年级学生双休日用于做数学作业的时

间，样本容量是.

16.写出一个解为的二元一次方程组.

17.已知+|y-1|=0,则点M(x,y)在第象限.

18.如图，防城港市的一条公路修到海边时，需要拐弯绕

海而过，如果第一次拐角是乙4=130°,第二次拐的角

是48=160。，第三次拐的角是4C,这时的道路恰好

和第一次拐之前的道路平行，则4c度数为.

19.计算：V4X(1-2)2+V8.

20.解方程组：0m

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(x—3(x—2)>4

21.解不等式组卜x-lX+1一,并把解集在数轴上表示出来.

I52

-5-4-3-2-1012345>

22.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移3个单位长度

得到△4B1G，△&B1G再向下平移6个单位长度得到44282c2.

(图中每个小方格边长均为1个单位长度).

(1)在图中画出平移后的△&B1G以及44口2c2；

(2)直接写出42c2各顶点的坐标.

23.如图，AB//CD,AE平分々BAD,CZ)与AE相交于点F,/.CFE=4及求证：£.ADC=

乙DCE.

完成下列证明，并在括号填上理由：

证明:：•AB〃皿已知),

•••^BAE=乙CFE().

又•:4E平分4840(),

・••Z-BAE—Z.

:.Z.CFE=ADAE().

又・・•乙CFE=乙E,

・••Z.DAE=4£().

・・・____〃啊______).

:./LADC=乙DCE().

D

A

24.在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求,

学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调

查(每位同学只选一类)，如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查中，从条形统计图和扇形统计图可看出喜爱“文学”有70人，占调查

总人数的35%,则一共调查了名同学；

(2)学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买科普类读物多

少册比较合理？

(3)求条形统计图中小、〃的值.

25.如图，己知乙1=40°,42=2/1.

(1)分别求出乙2、NFED的度数；

(2)当NBOE=120°时，求证：4c=41；

(3)请你过点A作一条射线AG,使得AG〃EF,并与。E的延长线交于点G,并判

断“DC、N4ED与“2G的数量关系，不用说明理由.

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26.为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(

其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演

出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：

购买服装的套数1〜45套45〜90套91套及以上

每套服装的价格(元/套)605040

如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.

(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？

(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？

(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服

装方案.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：由平移的性质和特征可知，选项A中的图形符合题意，

故选：A.

根据平移的性质和特征进行判断即可.

本题考查平移的性质，理解平移的性质是正确判断的前提.

2.【答案】D

【解析】解：A选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不

适合；

B选项调查范围广，消耗人力大，且没有很大必要去进行全面调查，故不适合；

C选项调查具有破坏性，不适合全面调查；

。选项适合全面调查；

故选：D.

根据全面调查的特点依次判断即可.

本题考查了全面调查的应用，解题关键是掌握全面调查的特点，注意具有破坏性的调查

不适合用全面调查.

3.【答案】B

【解析】解：点(2,—3)到x轴的距离为|一3|=3,

故选：B.

根据点到x轴的距离为纵坐标的绝对值即可得出结果.

本题考查点坐标到坐标轴的距离，点到x轴的距离为纵坐标的绝对值，点到y轴的距离

为横坐标的绝对值，这是易错点，数形结合是解题的关键.

4.【答案】D

【解析】解：由图可知,Z.AOC+Z.AOD=180°.

Z.AOD=180°-乙4OC=140°.

故选：D.

根据邻补角的定义解决此题.

本题主要考查邻补角，熟练掌握邻补角的定义是解决本题的关键.

5.【答案】A

【解析】解：；Z:是方程2x—ay=5的一个解，

2x2—a=5,

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a=-1

故选：A.

利用二元一次方程的解的意义解答即可.

本题主要考查了二元一次方程的解，正确利用二元一次方程的解的意义解答是解题的关

键.

6.【答案】D

【解析】解：•••乙4=4BEF,

AD//EF.

故选：D.

根据同位角相等，两直线平行，即可求解.

本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键.

7.【答案】D

【解析】解：该运动员跳远成绩的依据是：垂线段最短；

故选：D.

利用垂线段最短求解.

本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线

段.垂线段的性质：垂线段最短.

8.【答案】A

【解析】解：­•--V81=-9,

二4选项正确；

V16=4,

B选项的结论不正确；

vV27=3,丽丰3,

二C选项的结论不正确；

•••而万=|一2|=2,

二。选项的结论不正确；

故选:A.

利用算术平方根的性质和立方根的性质依次分析即可.

本题考查了算术平方根的性质和立方根的性质，解题关键是牢记算术平方根的性质和立

方根的性质.

9.【答案】B

【解析】解：A,v0<x<y,

x2<y2,

故A不符合题意；

B、x<y,

3x<3y,

故8符合题意；

C、•••x<y,

，>二’

故C不符合题意；

D、x<y,

x-3<y—3,

故。不符合题意；

故选：B.

根据不等式的基本性质1,基本性质2和基本性质3,进行计算即可解答.

本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键.

10.【答案】C

【解析】解：••・马四匹、牛六头，共价四十八两，

4x+6y=48；

•・•马三匹、牛五头，共价三十八两，

•1•3%+5y=38.

二可列方程组为限沈界

故选：C.

利用总价=单价x数量，结合“马四匹、牛六头，共价四十八两；马三匹、牛五头，共

价三十八两”，即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.

本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程

组是解题的关键.

11.【答案】B

【解析】解：如图:

由题意得:

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DE//GF,

:.zl=z3=22°,

•・・乙2是44MN的一个外角,

:.42=43+Z71=32°+90°=122°,

故选：B.

根据题意可得OE〃GF,从而利用平行线的性质求出43的度数，然后利用三角形的外角

进行计算即可解答.

本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

12.【答案】D

【解析】解：由题意得：四边形A8CZ）是正方形，且边长是2,

点P运动一周需要8秒，

2022+8商252余6,结果到点。处，故坐标为（1,3）,

故选：D.

利用路程找规律，看最后的路脚点，再求解.

本题考查了坐标与图形的关系，结合路程找规律是解题的关键.

13.【答案】±9

【解析】解：•.•（±9）2=81,

•••81的平方根是±9.

故答案为：士9；

直接根据平方根的定义填空即可.

本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根

是0;负数没有平方根.

14.【答案】假命题

【解析】解：如图，a1b,b1c,但是a〃c.

b

所以，该命题是假命题，

故答案为：假命题.__

根据条件，作出图形，即可知道该命题为假命题，证明

一个命题是假命题，只需要一个反例就可以了.

C__1___

本题考查了命题，平行与垂直的性质，画出图形是解题1

的关键.

15.【答案】400

【解析】解：本题考查的对象是七年级学生双休日用于数学作业的时间，故总体是七年

级学生双休日用于数学作业的时间；个体是七年级每个学生双休日用于数学作业的时间:

样本是所抽取的400名学生双休日用于数学作业的时间，故样本容量是400.

故答案为：400.

总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取

的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目，我们在区分总体、个体、样本、

样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据

的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量.

解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样

本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小，样本容量是样本中包含的个体的数目，

不能带单位.

16.【答案】匿?二：4（答案不唯一）

【解析】解：先围绕二列一组算式

如-1+2=1,-1-2=-3

然后用x,），代换

得露：卜

同理可得二!4

故答案为：答案不唯一）.

所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程.在求解时，应先围绕:21

列一组算式，然后用x,y代换即可列不同的方程组.

此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程

组.

17.【答案】-

【解析】解：V%-3+|y-1|=0,V%-3>0,|y-1|>0,

•••x-3=0,y—1=0.

x=3,y=1，

•••M（3,l）,

••.它在第一象限，

故答案为：一.

先利用非负数的意义确定x和y的值，再依据点的坐标判断点在坐标系内的位置.

本题考查了算术平方根和绝对值的非负性以及根据点的坐标判断点所在的象限，解题关

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键是求出X和y的值.

18.【答案】150°

【解析】解：如图：过8作8D〃AE,

•••BD//AE,乙4=130。，

•••乙ABD=ZJ1=130°,

•••AABC=160",

乙DBC=Z.ABC-4ABD=160°-130°=30°,

•••CF//AE,

：.BD//CF,

4c=180°-乙DBC=150°,

故答案为:150°.

过B作8D〃AE,运用平行线性质及已知条件，可得乙4BD=44=130。，BD//CF,再

根据两直线平行，同旁内角互补，可以求出NC的度数.

本题主要考查了平行线的性质，构造恰当的辅助线是解题的关键.

19.【答案】解：V4x(l-2)2+V8

=2x(-1)2+2

=2x1+2

=2+2

=4.

【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答.

本题考查了实数的运算，准确熟练地化简各式是解题的关键.

20.【答案】解：｛华一厂嘿,

2x+3y=2②

由①-②得：-4y=8,

:.y=—2

把y=—2代入①得2%+2=10,

・,・%=4,

••.方程组的解为已二4

【解析】利用加减消元法先消去X,再解一元一次方程即可.

本题考查了解二元一次方程组，解题关键是掌握加减消元法.

21.【答案】解：解不等式％-3(%-2)24,得：x<l,

解不等式等<等，得：x>-7,

则不等式组的解集为一7<xS1,

将解集表示在数轴上如下:

-6-1---------i------*■>

F^Aor

【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中

间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

22.【答案】解：⑴如图,△&B1Q和282c2即为所求.

(2)由图可得，242(1,—2),B2(—2,—4),C2(—l,—1).

【解析】(1)根据平移的性质作图即可.

(2)结合图象，可得出答案.

本题考查作图-平移变换，熟练掌握平移的性质是解答本题的关键.

23.【答案】两直线平行，同位角相等已知D4E等量代换等量代换AO内错角相等,

两直线平行两直线平行，内错角相等

【解析】证明：(已知)，

••.NB4E=/CFE(两直线平行，同位角相等)，

又•••4E平分N84D(已知)，

•••Z-BAE=Z.DAE,

:.乙CFE=N04E(等量代换)，

又/.CFE—Z.F,

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/.DAE=4E(等量代换)，

.•.4D〃BE(内错角相等，两直线平行)，

.•.乙4DC=4DCE(两直线平行，内错角相等)，

故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；DAE-,等量代换；等量代换；AD-.内错

角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

利用平行线的判定和性质进行分析推理.

本题考查平行线的判定和性质，理解平行线的判定和性质是解题关键.

24.【答案】200

【解析】解:(1)70+35%=200(名),

所以一共调查了200名同学，

故答案为：200；

(2)6000X30%=1800(册)，

答：估计学校购买科普类读物1800册比较合理；

(3)vn=200x30%=60,

•••m=200-60-70-30=40,

•••m=40,n=60.

(1)利用喜爱''文学”有70人，占调查总人数的35%,即可求解：

(2)先利用扇形图得到喜爱科普类