五年级数学下册《约分》练习题及答案解析

第第页答案第=page11页，共=sectionpages22页五年级数学下册《约分》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：____________一、选择题1．下列说法错误的是（

）。A．是真分数 B．假分数都大于1 C．是带分数2．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（

）。A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘33．把化成最简分数是(

)A． B．

C．4．在中，最简分数有（

）个。A．4 B．3 C．25．下列分数中，与不相等的分数是（

）。A． B． C． D．6．分子、分母的积是45的最简分数有（

）。A．2个 B．3个 C．无数个7．分数单位是的最简真分数的和是（

）。A．3 B．4 C．88．下面这4个分数都是真分数，其中一定是最简分数的是（

）。（a为非零自然数）A． B． C． D．二、判断题9．小于而且大于的分数只有一个。()10．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。()11．一个最简分数的分子和分母只有公因数1。()12．简分数是指分子、分母都为质数。()三、填空题13．通分是根据分数的________进行的，通分前后分数的________没有变化，分数单位________。14．用10以内的奇数做分子，偶数做分母，可以组成()个分数，是最简分数的概率是()．15．把下面各分数化为最简分数。

16．“神舟十号”飞船于北京时间2013年6月11日17时从酒泉卫星发射中心发射，6月26日8时，神舟十号载人飞船返回舱，在内蒙古中部预定区域安全着陆。“神十”在太空飞行共_______天_______时，合_______天。17．在括号里填上适当的分数。()

()

()45分＝()时

()

()18．分母是7的最简真分数有()个。四、其他计算19．把下面的假分数化成整数或带分数。

五、解答题20．玉华商店购进一批糖果，卖出了30千克，卖出的部分比剩下的多5千克。卖出的是剩下的几分之几？剩下的部分是这批糖果总量的几分之几？21．水果店运进苹果350千克，橘子450千克，香蕉200千克。三种水果的质量各占总质量的几分之几？（用最简分数表示结果）22．分母是385的最简真分数有多少个，并求这些真分数的和。23．涂一涂，填一填，说明分数的基本性质。参考答案与解析：1．B【详解】A．是真分数，故A正确；B．假分数可能等于1，故B错误；C．是带分数，故C正确故选B。2．C【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。【详解】分母加上27后，变成了36。9×4＝36，要使分数大小不变，分子也应乘4或加上5×4－5＝15。故答案为：C。【点睛】本题主要考查分数的基本性质。3．B【分析】将一个分数化简成最简分数，依据分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，分数大小不变，据此约分化简.【详解】==.故答案为B.4．B【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。【详解】在中，最简分数有，共3个。故答案为：B【点睛】关键是理解最简分数的含义，明确互质数。5．C【分析】将每个选项中的分数，利用分数的基本性质（即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数“0除外”，分数的大小不变。）进行约分，即可找出正确答案。【详解】选项A．＝选项B．＝选项C．＝选项D．＝通过对比，排除法即可解答。故答案为：C【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。6．B【详解】首先想那两个数的乘积是45，即1和45，5和9，这两组数组成的最简分数有：这3个分数，根据此选择。7．A【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫最简分数，真分数是分子比分母小的分数，据此写出分数单位是的最简真分数，然后相加即可解答。【详解】＝（＋）＋（＋）＋（＋）＝1＋1＋1＝2＋1＝3故答案为：A【点睛】本题考查最简真分数、分数加减法，解答本题的关键是掌握最简真分数的概念。8．A【分析】将a考虑成具体的数，分别代入每个选项中，再进行解答。【详解】A．无论a是1到6的任何一个数，都能保证是真分数，并一定是最简分数；B．当a＝2、4、6时，不是最简分数；C．当a＝3时，不是最简分数；D．当a＝2、4、6、8时，不是最简分数；故答案为：A。【点睛】4个分数的分母中，只有7是质数，所以a在满足是真分数的情况下，一定是最简分数。9．×【分析】根据分数的基本性质，分别将和的分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，举例说明即可。【详解】、，小于而且大于的分数除了，还有、、等无数个分数，所以原题说法错误。【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。10．√【分析】公因数只有1的两个数是互质数；最简分数是分子、分母只有公因数1的分数；因为分子和分母是不同的质数，所以分子和分母是互质数，那么这个分数一定是最简分数。【详解】分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。此说法正确。故答案为：√【点睛】掌握最简分数的意义以及互质的概念是本题的关键。11．√【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。【详解】一个最简分数的分子和分母只有公因数1，说法正确。故答案为：√【点睛】掌握最简分数的特点是解题的关键。12．×【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数（公因数只有1）的分数叫做最简分数。据此解答即可。【详解】由分析可知；简分数是指分子、分母都为质数，此说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是理解掌握最简分数的意义。13．

基本性质

大小

变小【分析】根据通分和分数的意义与性质解答即可。【详解】通分是根据分数的基本性质进行的，通分前后分数的大小不变，因为分母会发生变化，所以分数的单位也会变化。故答案为：基本性质；大小；变小。【点睛】此题考查通分的依据，掌握分数的基本性质是解题关键。14．

25

【详解】10以内的奇数是1,3,5,7,9，偶数是2,4,6,8,10，当分子是1时，分母有5种可能，同理分子是3、7、9时各有5种可能，即可以组成5×5=25个分数．其中当分子是1时，可有5种最简分数，当分子是3时，可有4种最简分数，当分子是5时，可有4种最简分数，当分子是7时，可有5种最简分数，当分子是9时，可有4种最简分数，即共有5+4+4+5+4=22（个），因此是最简分数的概率是22÷25=．故答案为25，．15．；；【分析】分子和分母只有公因数1的分数是最简分数；根据分数的基本性质将各分数转化成最简分数时，要用分子、分母的最大公因数去除即可，注意约分前后分数的大小不变。【详解】；；【点睛】本题主要考查了化简最简分数的方法，一定要注意化简后的分数，分子和分母是不是只有公因数1。16．

14

15

14【分析】分成两部分计算飞行的时间，6月11日17时至6月25日17时，和6月25日17时至6月26日8时，最后相加，即是飞行的时间。【详解】6月25日－6月11日＝14天24时－17时＋8时＝15时15÷24＝（天）14＋＝（天）所以“神十”在太空飞行共14天15时，合天。【点睛】掌握经过的天数、小时的计算方法以及小时与天数的换算是解题的关键。17．

【分析】1米＝100厘米，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，1时＝60分，1平方米＝100平方分米，1立方米＝1000立方分米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】；

；

；45分＝时；

；

【点睛】本题考查的是常用长度、容积、质量、时间、面积、体积单位换算与分数和除法的关系的综合练习，所填分数一定要是最简分数。18．6【分析】分子比分母小的分数叫真分数，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数是最简分数，据此写出所有分母是7的最简真分数即可。【详解】分母是7的最简真分数：、、、、、有6个。【点睛】本题考查真分数和最简分数的意义，根据它们的意义进行解答。19．4；；6；【分析】分子是分母的倍数，可以化成整数；分子不是分母的倍数，可以化成带分数，用分子除以分母的商做整数部分，余数做分数的分子，分母不变，据此解答即可。【详解】＝24÷6＝4＝69÷20＝＝42÷7＝6＝43÷12＝20．；【分析】由题干可知，剩下30－5＝25千克，这批糖果总量为30＋25＝55千克，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法即可。【详解】剩下30－5＝25（千克）卖出的是剩下的：30÷25＝剩下的部分是这批糖果总量的：25÷（30＋25）＝25÷55＝答：卖出的是剩下的，剩下的部分是这批糖果总量的。【点睛】此题考查的是分数除法的意义，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题关键。21．苹果；橘子；香蕉【分析】先求出三种水果的总量，分别用苹果、橘子和香蕉的质量除以三种水果的总量，然后化成最简分数。【详解】350＋450＋200＝800＋200＝1000（千克）350÷1000＝＝450÷1000＝＝200÷1000＝＝答：苹果的质量占总质量的，橘子占总质量的，香蕉占总质量的。【点睛】本题主要考查了学生对求一个数是另一个数几分之几计算方法的掌握。22．240个，120【分析】解答此题要先把385分解质因数，计算出分母是385的不是最简真分数（分子是质因数的倍数的均不是最简真分数）的个数，即用质因数分别除385算出个数，减去重复的即为真分数的个数，每对真分数是成对出现的和为1，除以2即为和。【详解】因为385＝5×7×11，在1～385这385个自然数中，5的倍数有（个），7的倍数有（个），11的倍数有（个），5×7＝35的倍数有（个），5×11＝55的倍数有（个），7×11＝77的倍数有＝5（个），385的倍数有1个。由容斥原理知，在1～385中能被5、7或11整除的数有77＋55＋35﹣（11＋7＋5）＋1＝145（个），而5、7、11互质的数有385﹣145＝240（个）。即分母为385的真分数有240个。如果有一个真分数为，则必还有另一个真分数，即以385为分母的最简真分数是成对出现的，而每一对之和恰为1。故以385为分母的240最简分数可以分成120时，它们的和为1×120＝120。【点睛】这道题主要考查数的倍数，分解质因数，最简分数以及容斥原理运用方面的知识。23．分数的基本性质：分数的分