1.3正方形的性质和判定拓展训练_第1页
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文档简介

拓展题目应拓1：已知：如图，分别以、为，向⊿形作等边三角形、CDM、GH分为、、CD、DA中。猜四边形EFGH的状；证你的猜想；三角形形的改变是否对上述结论有影响？

M

F

分：以把图形分解成我们所熟悉的图形。四边形EFGH形状是由线段、BD决的

M连结ACBD⊿与BMD全。所以AC=,此四边形EFGH是形。如下图所示，⊿形的改变对上述结没有影响。

A

H

D

A

H

DE

M

G

E

GB

F

C

B

FC

M

M

F

变练1：已知：如图，分别以M为边，向形作等腰直角三角形ABMCDM、F、GH分别为、、CD、DA中。猜四边形EFGH的状；证你的猜想；（3三形BMC状的改变是否对上述结论有影响？H

DAGE

MBF

C变练2：已知：如图，分别以、AC为边向

E

MA

F形外作正方形、正方形ACGF，、、

P

Q

GP、Q分别是EF、BC、FC的点。猜四边形MPNQ的形状；试明你猜想的结论。（3⊿状的改变是否对上述结论有影响？

D

BNC

应拓2：如图，四边形ABCD中（1若、、GH别为各边的中点，则四边形EFGH为行四边（2若、、GH别为各边的四等份点，则四边形EFGH为行边形（若E分AB边四等份点H分为边CDDA的点四边形EFGH为梯形。AE

H

DG

AE

HD

G

AE

HGB

F

C

B

F

C

B

F

C应拓3：如图，梯形中∥，是AD中N是BC中是中点是中点。求证：若EFMN则BD⊥ME变练1：求证：若AC，则⊥；

D

CM

N变练2：求证：若AC⊥，则EFMN。A

F

B

应拓4：中点三角形的概念：顺次连结三角形的各边中点所组成的三角形叫做中点三角形我们可以得到以下结论：1（1）=，=，EF=AB2（2△ABC∽△（3）CCDEF（4DEFABC

ADEBF请你模仿上面题目，解答下面的题目：中点四边形的概念：顺次连结四边形的各边中点所组成的四边形叫做中点四边形。我们可以得到以下结论：（1）==

11，=FG=BD22（2四边形EFGH平行四边形（3）C=+EFGH（4S=E

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