2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

第页码37页/总NUMPAGES总页数37页2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1.﹣8的相反数是（）A.8 B. C. D.－82.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃ B.10℃ C.6℃ D.-6℃3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93×106 B.39.3×104 C.0.393×106 D.3.93×1054.下列计算正确的是（）A. B.C.3x﹣2x=1 D.5.若代数式与是同类项，则常数的值（）A.2 B.3 C.4 D.66.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

）A祝

B.你

C.顺

D.利7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A85° B.105° C.125° D.160°8.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞09.关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A1 B.4 C. D.﹣110.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.二、填空题（每空2分，共18分）11.如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的度数为_______．13.如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．14.写出一个解为的二元方程是_____．15.计算=_____．16.若代数式的值为7，则的值为________.17.已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．18.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n的代数式表示）．三、简答题（每小题8分，共28分）19.计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．20.解方程（1）3（x﹣2）=x﹣4（2）．21.解方程组（1）；（2）．22.先化简，再求值：，其中23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（没有写作法，保留作图痕迹）．24.（列方程解应用题）互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价．五、简答题（25-27每题5分，共15分）25.阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x的值．26.如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；（2）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件没有变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件没有变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．27.某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出216元，小明次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付出432元，请问小强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分。下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的）1.﹣8的相反数是（）A.8 B. C. D.－8【正确答案】A【分析】根据相反数的概念：只有符号没有同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】-8的相反数是8，故选A．此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．2.某地的气温是8℃，气温是-2℃，则该地这天的温差是()A.-10℃ B.10℃ C.6℃ D.-6℃【正确答案】B【详解】试题分析：根据题意算式，计算即可得到结果．根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选：B．考点：有理数的减法3.我国于2016年9月15日成功发射天宫二号空间实验室．它是我国自主研发的第二个空间实验室，标志着我国即将迈入空间站时代．天宫二号空间实验室运行的轨道高度距离地球393000日，数据393000用科学记数法表示为（）A.3.93×106 B.39.3×104 C.0.393×106 D.3.93×105【正确答案】D【详解】解：393000=3.93×105．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于393000有6位，所以可以确定n=6-1=5．4.下列计算正确的是（）A. B.C.3x﹣2x=1 D.【正确答案】D【分析】根据合并同类项的法则：系数相加字母部分没有变，可得答案．【详解】A．，错误；B．原式没有能合并，错误；C．3x﹣2x=x，错误；D．，正确．故选：D．5.若代数式与是同类项，则常数的值（）A.2 B.3 C.4 D.6【正确答案】B【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】由﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，得：2n=6，解得：n=3．故选B．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．6.把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（

）A.祝

B.你

C.顺

D.利【正确答案】C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．

故选：C．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A.85° B.105° C.125° D.160°【正确答案】C【分析】首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．【详解】根据题意得：∠BAC＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°，故选：C．本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．8.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A.a•b＞0 B.a+b＜0 C.|a|＜|b| D.a﹣b＞0【正确答案】D【详解】试题解析：由数轴可知：A.故错误.B.故错误.C.故错误.D.正确.故选D.9.关于x的方程2x+5a＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a的值是（）A.1 B.4 C. D.﹣1【正确答案】A【详解】根据方程的解相同，可得关于a的方程，解方程即可得答案．解：解方程，得把代入得，，解得故选A.10.程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）A. B.C. D.【正确答案】D【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100-x）人，根据题意得：；故选：D．本题考查了由实际问题抽象出一元方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．二、填空题（每空2分，共18分）11.如图，从地到地共有五条路，人们常常选择第③条，请用几何知识解释原因____.【正确答案】两点之间，线段最短【详解】试题分析：在连接A、B的所有连线中，③是线段，是最短的，所以选择③的原因是：两点之间，选段最短．故答案为两点之间，线段最短．12.如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的度数为_______．【正确答案】55°##55度【详解】试题解析：由图形所示，∠AOB的度数为55°，故答案为55°．

13.如图所示的框图表示解方程3﹣5x=4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是_____．【正确答案】等式的性质【详解】试题解析：“系数化为1”这一步骤的依据是等式的性质，故答案为等式的性质14.写出一个解为的二元方程是_____．【正确答案】x+y=0【详解】解：根据题意得：x+y=0．故x+y=0．15.计算=_____．【正确答案】－1【详解】试题解析：==3+2-6=-1.故答案为-1.16.若代数式的值为7，则的值为________.【正确答案】4．【详解】根据题意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可．解：根据题意得：2x2−4x−5=7，2x2−4x=12，x2−2x=6，所以x2−2x−2=6−2=4，故答案为4.17.已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为线段PB的中点，则AQ的长为______．【正确答案】7或10【详解】当点P在线段AB上时，

∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；当点P在线段AB的延长线上时，∵AB=8，AP长度是BP长度的3倍，∴BP=4，∵点Q为PB的中点，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=10，综上，线段AQ的长为7或10．故答案为7或10．18.如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第6个图形中小正方形的个数是_____，第n（n为正整数）个图形中小正方形的个数是_____（用含n的代数式表示）．【正确答案】①.55②.（n+1）2+n【详解】试题解析：第1个图形共有小正方形的个数为2×2+1；第2个图形共有小正方形的个数为3×3+2；第3个图形共有小正方形的个数为4×4+3；…；则第n个图形共有小正方形的个数为（n+1）2+n，所以第6个图形共有小正方形的个数为：7×7+6=55．故答案为55；（n+1）2+n点睛：本题考查了规律型：图形的变化类，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．三、简答题（每小题8分，共28分）19.计算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．【正确答案】（1）23；（2）2．【详解】试题分析：（1）根据值和有理数的乘法、加减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．试题解析：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×=12+15+（﹣4）=23；（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）=﹣1×2+4÷4+3=﹣2+1+3=2．20.解方程（1）3（x﹣2）=x﹣4（2）．【正确答案】（1）x=1；（2）x=1.4．【详解】试题分析：（1）去括号，移项，合并同类项化简即可得解；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项化简即可得解.试题解析：（1）去括号得：3x﹣6=x﹣4，移项合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x=14．21.解方程组（1）；（2）．【正确答案】（1）；（2）．【详解】试题分析：（1）根据代入消元法，可得方程组的解；（2）根据加减消元法，可得方程组的解．试题解析：（1），把①代入②得：9+3y﹣2y=5，解得：y=﹣4，把y=﹣4代入①得：x=﹣1，则方程组的解为；（2），①×2﹣②×3得：﹣5x=5，解得：x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=3，则方程组的解为．22.先化简，再求值：，其中.【正确答案】，22【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【详解】原式.因为，所以，.把，代入原式，原式.此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.根据下列语句，画出图形．（1）如图1，已知四点A，B，C，D．①画直线AB；②连接线段AC、BD，相交于点O；③画射线AD，BC，交于点P．（2）如图2，已知线段a，b，作一条线段，使它等于2a﹣b（没有写作法，保留作图痕迹）．【正确答案】见解析【分析】（1）根据直线、线段和射线的定义作出即可；（2）首先画射线OM，在射线上依次截取OA=AB=a，再在OB上截取BC=b，则OC=2a-b．【详解】（1）如图所示．；（2）解：如图所示：，线段OC=2a﹣b．24.（列方程解应用题）互联网“”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品进价为180元，按标价的八折，仍可获利60元，求这件商品的标价．【正确答案】这件商品的标价为300元．【详解】试题分析：设这件商品的标价为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论．试题解析：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x﹣180=60，解得：x=300．答：这件商品的标价为300元．五、简答题（25-27每题5分，共15分）25.阅读材料，对于任何数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，当=5时，求x值．【正确答案】（1）8；（2）x=0.5．【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，合并得到最简结果，利用方程求出x值．试题解析：（1）根据题中的新定义得：原式=5×4﹣2×6=20﹣12=8；（2）已知等式变形得：解得：x=0.5．26.如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；（2）将图1中∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件没有变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；（3）将图1中∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件没有变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．【正确答案】（1）15°；（2），理由见解析；（3），理由见解析．【分析】（1）由已知可求出，再由是直角，平分求出的度数；（2）由是直角，平分可得出，则得，从而得出和的度数之间的关系；（3）根据（2）的解题思路，即可解答．【详解】解：（1）由已知得，又是直角，平分，，故15°；（2）；理由：是直角，平分，，则得，所以得：；（3）；理由：平分，，则得，所以得：．本题考查的知识点是角平分线的性质、旋转性质及角的计算，解题的关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．27.某水果批发市场苹果的价格如表购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）小明分两次共购买40千克，第二次购买数量多于次购买的数量，共付出216元，小明次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．（2）小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付出432元，请问小强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）【正确答案】（1）16，4；（2）次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．【分析】（1）设次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果，由题意可得x＜20，根据小明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（2）设次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果．分两种情况考虑：①次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但没有超过40千克；②次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．③次购买苹果20千克以上但没有超过40千克，第二次苹果超过40千克；根据小强分两次购买100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出432元建立方程，求解即可．【详解】（1）设次购买x千克苹果，则第二次购买（40﹣x）千克苹果，由题意可得6x+5（40﹣x）=216，解得：x=16，40﹣x=24．答：次买16千克，第二次买24千克．故答案为16，24；（2）设次购买x千克苹果，则第二次购买（100﹣x）千克苹果．分三种情况考虑：①次购买苹果少于20千克，第二次苹果20千克以上但没有超过40千克；两次购买的质量没有到100千克，没有成立；②次购买苹果少于20千克，第二次苹果超过40千克．根据题意，得：6x+4（100﹣x）=432，解得：x=16．100﹣16=84（千克）；③次购买苹果20千克以上但没有超过40千克，第二次苹果超过40千克根据题意，得：5x+4（100﹣x）=432，解得：x=32．100﹣32=68千克；答：次购买16千克苹果，第二次购买84千克苹果或次购买32千克苹果，第二次购买68千克苹果．2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B2.若与互为相反数，则的值为（）A.－b B. C.－8 D.83.下列说法中,正确的是()A.单项式的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0C.是三次三项式，常数项是1 D.单项式次数是2，系数为4.下列说确的是（）A.近似数4.60与4.6的度相同 B.近似数5千万与近似数5000万的度相同C.近似数4.31万到0.01 D.1.45×104到百位5.某校对学生上学方式进行抽样，并根据结果绘制了没有完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A.10% B.35% C.36% D.40%6.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，系数化为1，得D.方程，整理得8.如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A.80 B.100 C.130 D.1509.若A一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A三次多项式 B.四次多项式或单项式 C.七次多项式 D.四次七项式10.∠α与∠β的度数分别是2m−67和68−m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是A.互余但没有相等 B.相等但没有互余 C.互为补角 D.互余且相等二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11.在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．12.与是同类项，则的值是_______13.如果的值为5，那么的值是___________．14.若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元方程，则a=_____；x=_____．15.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA＝_____，∠BOC的补角为______度.16.已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17.化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．18.解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣19.已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．20.线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．21.已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，没有含有x2、y的项，求nm+mn的值.22.某同学做一道数学题：已知两个多项式A、B，计算2A+B，他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x﹣2，求2A+B的正确答案．23.某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．24.信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完﹣篇文章．已知小宝打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟．为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？25.如图，已知OE是∠AOC的角平分线，OD是∠BOC的角平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度数；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE度数．2022-2023学年北京市东城区七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、精挑细选，火眼金睛（每小题3分，共30分）1.如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B【正确答案】B【分析】根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可．【详解】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．故选B．本题考查了线段的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．2.若与互为相反数，则的值为（）A.－b B. C.－8 D.8【正确答案】C【详解】分析：根据互为相反数的两个数的和为零得出等式，根据非负数的性质得出答案．详解：根据题意可得：，∴b+2=0，a－3=0，解得：a=3，b=－2，则，故选C．点睛：本题主要考查的是相反数的定义、非负数的性质以及幂的计算，属于基础题型．根据非负数的性质求出a和b的值是解题的关键．3.下列说法中,正确的是()A.单项式的系数是-2，次数是3 B.单项式a的系数是0，次数是0C.是三次三项式，常数项是1 D.单项式的次数是2，系数为【正确答案】D【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：A、单项式的系数是-，次数是3，故选项错误；B、单项式a的系数是1，次数是1，当系数和次数是1时，可以省去没有写，错误；C、-3x2y+4x-1是三次三项式，常数项是-1，每一项都包括这项前面的符号，错误；D、单项式的次数是2，系数为-，符合单项式系数、次数的定义，正确；故选D．题目主要考查单项式的相关定义，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；多项式里次数项的次数叫做这个多项式的次数．单独的一个字母的系数和次数都是1．4.下列说确的是（）A.近似数4.60与4.6的度相同 B.近似数5千万与近似数5000万的度相同C.近似数4.31万到0.01 D.1.45×104到百位【正确答案】D【分析】根据近似数的度的定义进行分析解答即可.【详解】A选项中，因为近似数4.60是到百分位的，近似数4.6是到十分位的，所以A中说法错误；B选项中，因为近似数5千万是到千万位的，近似数5000万是到万位的，所以B中说法错误；C选项中，因为近似数4.31万到百位的，所以C中说法错误；D选项中，因为近似数是到百位的，所以D中说确.故选D本题考查的是学生对近似数有效数字的理解，掌握近似数有效数字的概念：“从一个数的左边个非零数字起，到到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字”是解答本题的关键.5.某校对学生上学方式进行抽样，并根据结果绘制了没有完整的扇形统计图，其中其他部分对应的圆心角是36°，则步行部分所占百分比是（）A.10% B.35% C.36% D.40%【正确答案】D【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比即可．【详解】∵其他部分对应的百分比为：×=10%，∴步行部分所占百分比为1﹣（35%+15%+10%）=40%，故选D．熟知“扇形统计图中各部分所占百分比的计算方法和各部分所占百分比间的关系”是解答本题的关键.6.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（）A.5 B.6 C.7 D.8【正确答案】C【分析】设售货员可以打x折出售此商品，根据：标价×-进价=进价×5%即可得出关于x的一元方程，解之即可得出结论．【详解】设售货员可以打x折出售此商品，根据题意得：750×﹣500=500×5%，解得：x=7，即售货员可以打7折出售此商品．故选C．本题考查了一元方程的应用，知道：商品的实际售价=商品标价×，找准等量关系，正确列出一元方程是解题的关键．7.下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，系数化为1，得D.方程，整理得【正确答案】D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A．方程，移项，得，故A选项错误；B．方程，去括号，得，故B选项错误；C．方程，系数化为1，得，故C选项错误；D．方程，去分母得，去括号，移项，合并同类项得：，故D选项正确.故选：D本题主要考查解一元方程，掌握解一元方程的步骤是解题的关键．8.如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度，那么∠AOE=（）度．A.80 B.100 C.130 D.150【正确答案】C【分析】先由角平分线的定义得出∠BOC=100°，∠COE=50°，再根据∠AOC与∠BOC互为邻补角求得∠AOC=80°，即可求解．【详解】解：∵OE平分∠BOC，∠BOE=50°，∴∠BOC=2∠BOE=100°，∠COE=∠BOE=50°，∴∠AOC=180°﹣∠BOC=80°．∴∠AOE=∠AOC+∠COE=80°+50°=130°．故选：C本题主要考查了有关角平分线的计算，邻补角的性质，熟练掌握角平分线的定义和邻补角的定义与性质是解答本题的关键．9.若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是（）A.三次多项式 B.四次多项式或单项式 C.七次多项式 D.四次七项式【正确答案】B【详解】解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数没有变，由于多项式的次数是“多项式中次数的项的次数”，B是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．故选B．10.∠α与∠β的度数分别是2m−67和68−m，且∠α与∠β都是∠γ的补角，那么∠α与∠β的关系是A.互余但没有相等 B.相等但没有互余 C.互为补角 D.互余且相等【正确答案】B【分析】根据补角的性质，可得∠α=∠β，根据解方程，可得答案．【详解】∵∠α与∠β都是∠γ的补角，∴∠α=∠β，即2m−67=68−m，解得m=45，∴∠α=∠β=2m−67=68−m=23°，即∠α与∠β相等但没有互余.故选B．本题考查了余角和补角，关键是熟悉补角的性质：等角的补角相等．二、认真填写，试一试自己的身手（每小题3分，共18分）11.在式子，，，﹣，1﹣x﹣5xy2，﹣x，6xy+1，a2+b2中，多项式有_____个．【正确答案】3【分析】根据多项式的定义进行分析判断即可.【详解】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1﹣x﹣5xy2、6xy+1、a2﹣b2，共3个.故答案3．熟知“多项式的定义：表示几个单项式和的式子叫做多项式”是解答本题的关键.12.与是同类项，则的值是_______【正确答案】4【详解】试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.由题意得，解得，则考点：同类项点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成.13.如果的值为5，那么的值是___________．【正确答案】25【详解】原式==，因为2x-4=5，所以=．14.若（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元方程，则a=_____；x=_____．【正确答案】①.（1）﹣1；②.（2）.【分析】根据一元方程的定义和解法已知条件进行分析解答即可.【详解】∵方程（a﹣1）x|a|+3=﹣6是关于x的一元方程，∴，解得，∴原方程为：，解得.故（1）-1；（2）.熟知“一元方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）”是解答本题的关键.15.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，那么∠COA＝_____，∠BOC的补角为______度.【正确答案】①.72°②.162【详解】∵BO⊥AO，∴∠AOB=90°，∵∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5，∴∠BOC=18°，∴∠COA＝∠BOA-∠BOC=90°-18°=72°.∠BOC的补角为180°-18°=162°.点睛：本题主要考查垂直的定义和补角的定义，较为简单，是基础题型．16.已知直线AB和CD相交于O点，OE⊥AB，∠1=55°，则∠BOD=_____度．【正确答案】35【分析】根据垂直的定义、对顶角的性质已知条件进行分析解答即可．【详解】∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°∵∠1=55°，∴∠AOC=90°﹣55°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°（对顶角相等）.故35．熟知“垂直定义和对顶角的性质：对顶角相等”是解答本题的关键．三、认真解答，一定要细心（本大题共9小题，满分72分，要写出必要计算解答过程）17.化简并求值：﹣6（a2﹣2ab+b2）+2（2a2﹣3ab+3b2），其中a=1，b=．【正确答案】1【分析】根据整式的加减法法则先将原式化简，再代值计算即可.【详解】原式=﹣6a2+12ab﹣6b2+4a2﹣6ab+6b2=﹣2a2+6ab，当a=1、b=时，原式=﹣2×12+6×1×=﹣2+3=1．熟练掌握“整式的加减法法则和有理数混合运算的相关运算法则”是解答本题的关键.18.解方程：（1）x+5（2x﹣1）=3﹣2（﹣x﹣5）（2）﹣2=﹣【正确答案】（1）x=2；（2）x=1．【分析】按照解一元方程的方法和一般步骤进行分析解答即可.【详解】（1）去分母，得：x+10x﹣5=3+2x+10，移项，得：x+10x﹣2x=3+10+5，合并同类项，得：9x=18，系数化为1，得：x=2；（2）去分母，得：5（x+3）﹣20=﹣2（2x﹣2），去括号，得：5x+15﹣20=﹣4x+4，移项，得：5x+4x=4﹣15+20，合并同类项，得：9x=9，系数化为1，得：x=1．本题考查的是解一元方程的知识，解题的关键是掌握解一元方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.已知关于x、y的多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值．【正确答案】m+n=5【分析】根据多项式次数的定义可得2+m+1=6，求出m=3，然后再根据单项式次数的定义可得2n+5-m=6，求出n=2，问题得解.【详解】解：∵多项式x2ym+1+xy2–3x3–6六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3，∵单项式6x2ny5–m的次数也是六次，∴2n+5-m=6，解得：n=2，∴m+n=3+2=5.本题考查了多项式以及单项式的有关概念，注意：多项式中次数的项的次数叫多项式的次数．20.线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长？（2）若AC=4cm，求DE的长．【正确答案】（1）DE的长是6cm；（2）DE的长是6cm．【分析】（1）根据线段中点的定义已知条件先求得AC和BC的长，再求得DC和CE的长，即可求得DE的长；（2）根据题意先求得BC的长，再由线段中点的定义求得DC和CE的长，即可求得DE的长．【详解】（1）∵AB=12cm，点C恰好是AB中点，∴AC=BC=6cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴CD=3cm，CE=3cm，∴DE=CD+CE=6cm，即DE的长是6cm；（2）∵AB=12cm，AC=4cm，∴CB=8cm，∵点D、E分别是AC和BC的中点，∴DC=2cm，CE=4cm，∴DE=DC+CE=6cm，即DE的长是6cm．熟知“线段中点的定义：在线段上，把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点”是解答本题的关键.21.已知多项式3x2+my﹣8减去多项式﹣nx2+2y+7的差中，没有含有x2、y的项，求nm+mn的值.【正确答案】3．【分析】由题意列出关系式，去括号合并同类项，由于没有含有x2、y的项，得到它们的系数为0，求出m、n的值，将m、n的值代入所求式子中计算，即可求出值.【详解】3x2+my﹣8﹣（﹣nx2+2y+7）=3x2+