2022-2023学年江苏省东台市七年级上册数学期末专项提升模拟（AB卷）含解析

第页码38页/总NUMPAGES总页数38页2022-2023学年江苏省东台市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列各数中，，无理数的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是ABC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DCCBC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D4.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km5.下列各组数没有能作为直角三角形边长的是（）A.3，4，5 B.8，15，17 C.7，9，11 D.9，12，156.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点7.如图，函数y1＝x＋b与函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的没有等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜18.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是()A.点(0,k)在l上B.l定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l、二、三象限二、填空题（每题3分，共30分）9.的平方根是____．10.在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.11.某人饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL到100mL表示为______．12.将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．13.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．14.在平面直角坐标系中，点(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是__________．15.已知a、b、c是△ABC三边长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______．16.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______．17.将函数y=-x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为__________．18.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．三、解答题（共46分）19.求下列各式中的x．(1)4x2＝81；(2)(x＋1)3－27＝0．(3)计算＋(3－π)0－2－1＋20.如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.21.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM22.如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，（1）点M的坐标；（2）求直线AM解析式．23.甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．（1）乙出发时甲、乙相距___km．（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．24.某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店这两种产品每件的利润(元)如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润没有低于17560元；有多少种没有同的分配？并将各种设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润没有变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？2022-2023学年江苏省东台市七年级上册数学期末专项提升模拟（A卷）一、选一选（每题3分，共24分）1.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是()A. B. C. D.【正确答案】B【分析】轴对称图形是指将图形沿着某条直线对折，直线两边图形能够完全重叠，根据定义判断即可．【详解】A、没有是轴对称图形，故选项错误；B、是轴对称图形，故选项正确；C、没有是轴对称图形，故选项错误；D、没有是轴对称图形，故选项错误．故选B本题考查轴对称图形的识别，熟记轴对称图形的定义是关键．2.下列各数中，，无理数的个数有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【正确答案】B【分析】无限没有循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．【详解】解：，∴由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π，共两个．故选B．3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，没有能添加的一组条件是A.BC=EC，∠B=∠E B.BC=EC，AC=DCC.BC=DC，∠A=∠D D.∠B=∠E，∠A=∠D【正确答案】C【分析】根据全等三角形的判定方法分别进行判定【详解】A、已知AB=DE，加上条件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意；B、已知AB=DE，加上条件BC=EC，AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意；C、已知AB=DE，加上条件BC=DC，∠A=∠D没有能证明△ABC≌△DEC，故此选项符合题意；D、已知AB=DE，加上条件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC，故此选项没有合题意．故选C．本题考查了三角形全等的判定方法，选择合适的判定方法是解决此题的关键．4.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M、C两点间的距离为（）A.0.5km B.0.6km C.0.9km D.1.2km【正确答案】D【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得．【详解】解：根据题意可得，AM=1.2，∵M为中点，∴AB=2AM=2.4，∴CM=故选：D．题目主要考查直角三角形斜边上的中线的性质，理解题意，熟练掌握运用这个性质是解题关键．5.下列各组数没有能作为直角三角形边长的是（）A.3，4，5 B.8，15，17 C.7，9，11 D.9，12，15【正确答案】C【详解】A．∵，∴3，4，5可以作为直角三角形的边长；B．∵，∴8，15，17可以作为直角三角形的边长；C．∵，∴7，9，11可以作为直角三角形的边长；D．∵，∴9，12，15可以作为直角三角形的边长；故选C．6.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（）A三边中线的交点 B.三条角平分线的交点C.三边上高的交点 D.三边中垂线的交点【正确答案】D【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，凳子要放在三边中垂线的交点上．【详解】利用线段垂直平分线的性质（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）可知：凳子要放在三边中垂线的交点上．

故选：D．本题考查了线段垂直平分线的性质的实际应用，考虑到要使凳子到三个人的距离相等，并由此想到垂直平分线的性质是解题关键．7.如图，函数y1＝x＋b与函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的没有等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1【正确答案】C【详解】解：当x＞1时，x+b＞kx+4，即没有等式x+b＞kx+4的解集为x＞1．故选C．8.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法没有正确的是()A.点(0,k)在l上B.l定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l、二、三象限【正确答案】D【详解】A．当x=0时，y=k，即点（0，k）在l上，故此选项正确；B．当x=﹣1时，y=﹣k+k=0，此选项正确；C．当k＞0时，y随x的增大而增大，此选项正确；D．没有能确定l、二、三象限，此选项错误；故选D．二、填空题（每题3分，共30分）9.的平方根是____．【正确答案】±3【详解】解：∵=9，9的平方根是.故答案为3.10.在平面直角坐标系中，点P(2，﹣3)在__________象限.【正确答案】四【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】点P（2，-3）第四象限．故答案为四．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．11.某人饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL到100mL表示为______．【正确答案】1.9×103【分析】先用科学记数法表示，然后根据近似数的度求解．【详解】将1890mL到100mL，其结果为1.9×103mL，故答案为1.9×103．本题考查了近似数和有效数字：四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边个没有是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与数的接近程度，可以用度表示．一般有，到哪一位，保留几个有效数字等说法．12.将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．【正确答案】(－2，2)．【详解】∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，∴A′的坐标为（﹣2，2）．故答案为（﹣2，2）．点睛：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13.如图，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是____．【正确答案】【详解】∵正方形ODBC中，OC=1，∴BC=OC=1，∠BCO=90°．∵在Rt△BOC中，根据勾股定理得，OB=．∴OA=OB=．∵点A在数轴上原点的左边，∴点A表示的数是．14.在平面直角坐标系中，点(－3，4)关于y轴对称的点的坐标是__________．【正确答案】（3，4）【分析】根据平面直角坐标系中关于y轴成轴对称的点的坐标特点解答．【详解】解：∵点P(m,n)关于y轴对称点的坐标P′(−m,n),∴点P(−3,4)关于y轴对称的点的坐标为(3,4).故答案为（3，4）.15.已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______．【正确答案】等腰直角三角形【详解】∵，∴c2－a2－b2=0，且a－b=0．由c2－a2－b2=0得c2=a2＋b2，∴根据勾股定理的逆定理，得△ABC为直角三角形．又由a－b=0得a=b，∴△ABC为等腰直角三角形．故等腰直角三角形．16.如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解_______．【正确答案】【分析】根据函数交点的意义可知，交点的横坐标即为方程组的解x的值，纵坐标即为方程组的解y的值.【详解】解：∵由图象可知：函数y=x-2和y=-2x+1的图象的交点P的坐标是（1，-1），又∵由y=x-2，移项后得出x-y=2，由y=-2x+1，移项后得出2x+y=1，∴方程组的解是本题考查根据图像求方程组的解，掌握交点横纵坐标就是方程组的解中x、y的值是关键.17.将函数y=-x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数表达式为__________．【正确答案】y=-x+1【详解】直接利用函数平移规律“上加下减”即可得出答案．解：∵将函数y=−x+3的图象沿y轴向下平移2个单位长度，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=−x+3−2，即y=−x+1.故答案为y=−x+1.点睛：本题考查函数图象平移相关知识.利用函数平移规律：上加下减，是解题的关键.18.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为_____．【正确答案】（﹣1，2）【详解】试题分析：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．所以C′的坐标为（﹣1，2）．考点：1．函数图象上点的坐标特征；2．等边三角形的性质；3．坐标与图形变化-平移．三、解答题（共46分）19.求下列各式中的x．(1)4x2＝81；(2)(x＋1)3－27＝0．(3)计算＋(3－π)0－2－1＋【正确答案】（1）;（2）;（3）－.【详解】（1）先变形为，然后根据平方根的定义求的平方根即可；

（2）先变形得到(x＋1)3=27，然后根据立方根的定义求解；（3）分别根据值的性质、0指数幂及负整数指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解：（1）4x2＝81，，；（2）(x＋1)3－27＝0，(x＋1)3=27，x＋1=3，;（3）原式=2+1−−3=−.20.如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.求证：∠CBE=∠BAD.【正确答案】见解析【分析】根据等腰三角形的性质得出∠ADC=∠BEC=90°，再根据∠C为公共角即可得∠CBE=∠CAD．再有等腰三角形的三线合一，可以得到∠BAD=∠CAD,再通过等量代换即可得到结果.【详解】∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，又∵BE⊥AC，∴∠ADC=∠BEC=90°，∴∠CBE+∠C=∠CAD+∠C=90°，∴∠CBE=∠CAD．∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴∠BAD=∠CAD,∴∠CBE=∠BAD．21.如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM【正确答案】证明见解析.【详解】连接PB，PC，根据角平分线性质得出PM=PN，根据线段垂直平分线得出PB=PC，根据HL可证得Rt△PMC≌Rt△P，即可得到BN=CM.证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN,∠PMC=∠P=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△P中，∴Rt△PMC≌Rt△P(HL)，∴BN=CM.22.如图，直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，（1）点M的坐标；（2）求直线AM的解析式．【正确答案】（1）（0，3），（2）y＝﹣x+3．【分析】（1）由解析式求出B（0，8），A（6，0）；由勾股定理和折叠的性质，可求得AB′与OB′的长，BM＝B′M，然后设MO＝x，由在Rt△OMB′中，OM2+OB′2＝B′M2，求出M的坐标；（2）设直线AM的解析式为y＝kx+b，再把A、M坐标代入就能求出解析式．【详解】解：（1）当x＝0时，y＝8，即B（0，8），当y＝0时，，解得x＝6，即A（6，0）；∴OA＝6，OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴AB＝＝10，由折叠的性质，得：AB＝AB′＝10，∴OB′＝AB′﹣OA＝10﹣6＝4，设MO＝x，则MB＝MB′＝8﹣x，在Rt△OMB′中，OM2+OB′2＝B′M2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得：x＝3，∴M点坐标为（0，3），（2）设直线AM的解析式为y＝kx+b，把（0，3）；（6，0），代入得，解得，直线AM的解析式为y＝﹣x+3．此题考查了折叠的性质、待定系数法求函数的解析式、函数图象上点的坐标特征、勾股定理等知识，解答本题的关键是求出OM的长度．23.甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．（1）乙出发时甲、乙相距___km．（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．【正确答案】(1)10;(2)1;(3)乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；(4)在距乙的出发点15km处，乙追上甲.【详解】（1）根据图象，当t=0时，两个函数的图象的纵坐标的差就是所求；（2）根据乙的图象即可直接求解；（3）根据横纵坐标的实际应用是关键；（4）利用待定系数法求得甲的函数解析式以及乙出发时y与t的函数解析式，然后解两个解析式组成的方程组即可求得．解：（1）乙出发时甲、乙相离10km；（2）进行修理所用的时间是1.5-0.5=1（h）；（3）表示乙出发3小时时，在距乙出发点25km处，乙追上甲；（4）设乙出发时的函数解析式是y=kt，把（0.5，7.5）代入得：k=15，则函数解析式是y=15t；设甲的函数解析式是y=mt+n，根据题意得：,解得：，则函数解析式y=5t+10，根据题意得，，解得.若乙没有故障，则乙出发1小时时，在距乙的出发点15km处，乙追上甲.点睛：本题考查函数的图象和性质.题意及图象进行分析是解题的关键.24.某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店这两种产品每件的利润(元)如下表所示：A产品的利润/元B产品的利润/元甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W(元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润没有低于17560元；有多少种没有同的分配？并将各种设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润没有变，问该公司又如何设计分配，使总利润达到？【正确答案】（1）10≤x≤40；（2）详见解析；（3）当x=10时，利润．【分析】（1）分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70－x)件，分配给乙店A型产品(40－x)件，分配给乙店B型产品(x－10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x≥0，40－x≥0，30－(40－x)≥0可以求出取值范围；（2）根据W≤17560得到x取值范围，和(1)中的取值范围得到x的整数值；（3）根据题意列出函数关系式，然后根据增减性进行判断．【详解】解：（1）有题意得：W=200x+170(70－x)+160(40－x)+150(x－10)=20x+16800∵x≥0，40－x≥0，30－(40－x)≥0，∴10≤x≤40；（2）根据题意得：20x+16800≥17560，解得：x≥38，∴38≤x≤40；∴有三种没有同的：①、甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件；②、甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件；③、甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．（3）此时总利润W＝20x+16800-ax=(20-a)x+16800，a<200-170＝30当a≤20时，x取值，即x＝40（即A型全归甲卖）当a＞20时，x取最小值，即x＝10（即乙全卖A型）2022-2023学年江苏省东台市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1.﹣的倒数是（）A B.﹣ C. D.﹣2.计算-32的值是A.9 B.-9 C.6 D.-63.下列说确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.值等于它本身的数一定是正数D.一个数的值一定比0大4.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，计算的结果为（）A. B. C. D.5.多项式1+2xy-3xy2的次数及次项的系数分别是（）A.3，-3 B.2，-3 C.5，-3 D.2，36.下列说法错误的是（）A.点O在直线l上 B.点B在直线l外C.两点确定一条直线 D.直线A与直线B相交于点O7.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或308.甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15° B.55° C.125° D.165°9.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（）A.45º B.45º+∠AOCC.60°－∠AOC D.90°－∠AOC10.观察下列一组图形中点的个数，其中个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A.56 B.85 C.96 D.125二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3

600

000平方千米．把数3

600

000用科学记数法可表示为______．12.请写出一个解为x=-1的一元方程：_________________．13.43°29′7″+36°30′53″＝__________．14.计算=_____．15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．16.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元方程为______________．17.设a，b，c，d为实数，现规定一种新运算=ad-bc，则满足等式=1的x的值为_____.18.一列数，，，…满足条件：，（n≥2，且n为整数），则=____．三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（1）计算；（2）计算．20.解下列方程：（1）9－3x=5x+5；（2）．21.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，，22.先化简，再求值：2x2+[x2-（3x2+2x-1）]，其中．23.小明骑自行车参加一项公益，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他参加此次公益的路程是多少km？24.由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数．请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形．25.如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、的角平分线．（1）求的度数；（2）写出图中与互余的角；（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．26.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？27.如图，点在线段上，点分别是中点．（1）若，求线段MN的长；（2）若为线段上任一点，满足，其它条件没有变，你能求出的长度吗？请说明理由．（3）若在线段的延长线上，且满足分别为AC、BC的中点，你能求出的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．28.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面面积之比为1：4：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示，若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．求：（1）开始注水1分钟，丙容器的水位上升了多少？（2）开始注入多少分钟水量后，甲与乙的水位高度相差0.5cm？2022-2023学年江苏省东台市七年级上册数学期末专项提升模拟（B卷）一、选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸上）1.﹣的倒数是（）A. B.﹣ C. D.﹣【正确答案】B【分析】根据倒数意义求解即可.【详解】解：﹣的倒数是：﹣．故选B．考核知识点：倒数.理解定义是关键.2.计算-32的值是A.9 B.-9 C.6 D.-6【正确答案】B【分析】-32是3的平方的相反数．【详解】根据有理数的乘方的定义解答：-32=-9．故选：B．本题考查了有理数的乘方，注意底数有无括号的区别．3.下列说确的是（）A.最小的正整数是1B.一个数的相反数一定比它本身小C.值等于它本身的数一定是正数D.一个数的值一定比0大【正确答案】A【详解】∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B没有正确；∵值等于它本身的数是正数或0，∴选项C没有正确；∵一个非零数的值比0大，0的值等于0，∴选项D没有正确.故选A.4.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算的结果为（）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】由图可知a＜0，b＞0．所以a-b＜0．为的相反数，故选C．5.多项式1+2xy-3xy2的次数及次项的系数分别是（）A.3，-3 B.2，-3 C.5，-3 D.2，3【正确答案】A【分析】根据多项式中次数的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【详解】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．6.下列说法错误的是（）A.点O在直线l上 B.点B在直线l外C.两点确定一条直线 D.直线A与直线B相交于点O【正确答案】D【详解】试题分析：A．点O直线l上，说确；B．点B在直线l外，说确；C．两点确定一条直线，说确；D．直线A与直线B相交于点O，说法错误，直线应用两个大写字母表示或一个小写字母表示．故选D．考点：直线、射线、线段．7.已知x2-2x-3=0，则2x2-4x的值为（）A.-6 B.6 C.-2或6 D.-2或30【正确答案】B【详解】方程两边同时乘以2，再化出2x2-4x求值．解：x2-2x-3=02×（x2-2x-3）=02×（x2-2x）-6=02x2-4x=6故选：B．8.甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A.15° B.55° C.125° D.165°【正确答案】D【详解】如图，北偏东35°方向即为东偏北55°，即∠1=55°，∴∠BAC=90°+∠1+∠2=90°+55°+20°=165°.故选D.9.如图，已知∠AOB是直角，∠AOC是锐角，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，则∠MON的大小是（）A.45º B.45º+∠AOCC.60°－∠AOC D.90°－∠AOC【正确答案】A【详解】∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=(∠BOC−∠AOC)=(∠BOA+∠AOC−∠AOC)=∠BOA=45°.故选A.10.观察下列一组图形中点的个数，其中个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…，按此规律第7个图形中共有点的个数是（）A.56 B.85 C.96 D.125【正确答案】B【详解】∵1个图中点的个数是4=1+×1×2，第2个图中点的个数是10=1+×2×3，第3个图中点的个数是19=1+×3×4，…，∴第n个图中点的个数是1+n(n+1)，∴第7个图中点的个数是：1+×7×8=1+84=85，故选：B点睛：此题考查图形的变化类问题，解答此类问题的关键是首先找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．没有需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）11.南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为3

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000平方千米．把数3

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000用科学记数法可表示为______．【正确答案】3．6×106【详解】由科学记数法的定义知：3600000=3.6×106.故答案为3．6×10612.请写出一个解为x=-1的一元方程：_________________．【正确答案】x＋1=0（答案没有）【分析】根据一元方程定义和方程的解的定义写出即可．【详解】解：解为x=-1的一元方程可以为x＋1=0故x＋1=0（答案没有）．此题考查的是根据一元方程的解，构造一元方程，掌握一元方程的定义和方程的解的定义是解决此题的关键．13.43°29′7″+36°30′53″＝__________．【正确答案】80°【详解】43°29′7″+36°30′53″=79°59′60″=80°，故答案为80°.14.计算=_____．【正确答案】－1【详解】试题解析：==3+2-6=-1.故答案为-1.15.按照如图所示的操作步骤，若输入的值为4，则输出的值为______．【正确答案】28【分析】根据图中的操作步骤一步步计算即可.【详解】根据题意：输入4，得到，∵10<16，∴(16-9)×4=28.故答案为28.本题是程序类题目，主要考察有理数运算和理解能力，判断大小选择正确的路径计算是关键.16.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“元旦”举行文具优惠售买，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元方程为______________．【正确答案】1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87．【详解】设铅笔卖出x支，根据等量关系：x支铅笔的售价+（60-x）支圆珠笔的售价=87，据此列出方程为：1.2×0.8x+2×0.9(60−x)=87.故答案为1.2×0.8x＋2×0.9（60－x）＝87．.17.设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad-bc，则满足等式=1的x的值为_____.【正确答案】-10【详解】试题分析：根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值．试题解析：根据题中的新定义得：去分母得：3x-4x-4=6，移项合并得：-x=10，解得：x=-10考点：解一元方程．18.一列数，，，…满足条件：，（n≥2，且n为整数），则=____．【正确答案】-1.【详解】试题分析：根据题意可知，，，，，,由此可得这组数据3个一循环，2016÷3=672，所以是第672个循环中的第3个数，即=-1.考点：规律探究题.三、解答题：本大题共10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19.（1）计算；（2）计算．【正确答案】（1）－2；（2）－14．【详解】试题分析：（1）根据有理数的混合运算顺序，求出每个算式的值是多少即可．（2）根据有理数的混合运算顺序，先乘方后乘除加减即可．试题解析：（1）原式=−2+−=−2；（2）原式=−8+3×4×(−)÷=−8+12×(−)÷=−8−8÷=−8−6=−14.20解下列方程：（1）9－3x=5x+5；（2）．【正确答案】（1）；（2）x＝4．【详解】试题分析：（1）去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）移项合并得：8x=4，解得：x=；（1）去分母，得：2(x+1)-4=8+(2-x)，去括号得：2x+2-4=8+2-x，移项合并同类项，得：3x=12，系数化为1，得：x=4.21.画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，，【正确答案】见解析【分析】根据正数在原点的右边，负数在原点的左边以及距离原点的距离可得各数在数轴上的位置．【详解】如图所示：本题考查了数轴：数轴有三要素（正方向、原点、单位长度），原点表示数0，原点左边的点表示负数，右边的点表示正数．22.先化简，再求值：2x2+[x2-（3x2+2x-1）]，其中．【正确答案】－2x＋1，2．【详解】试题分析：先对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简，然后再把x的值代入解题即可．试题解析：原式=2x2+x2−3x2-2x+1=−2x+1，当x=−时，原式=−2×(−)+1=2.23.小明骑自行车参加一项公益，每小时骑20km，可比规定时间早到15分钟，每小时骑15km就会迟到10分钟．问他参加此次公益路程是多少km？【正确答案】25．【详解】试题分析：10分钟=小时，15分钟=小时．设他家到学校的路程为xkm．根据“每小时骑20km所用的时间+15分钟=每小时骑15km所用的时间-10分钟”列出方程.试题解析：设他家到学校的路程为xkm，依题意得：+=−，解得x=25.答：他家到学校的路程是25km.24.由若干个相同的小立方体组成一个几何体，从其上面看到的平面图形如图所示，其中的数字表示在该位置上的小立方体的层数．请分别画出从正面和左面看这个几何体得到的平面图形．【正确答案】答案见解析．【详解】试题分析：该几何体分左、中、右三列，左边叠三个，之间叠4个，右边叠2个，故正视图为3-4-2；前后两排，前排叠4个，后排叠2个，而后排居左，前排居右，故左视图为：4-2.试题解析：从正面看得到的平面图是正视图，从左面看得到的平面图是左视图即：所求正视图与左视图

如下图所示：25.如图，已知点O是直线AB上的一点，，OD、OE分别是、的角平分线．（1）求的度数；（2）写出图中与互余的角；（3）图中有的补角吗？若有，请把它找出来，并说明理由．【正确答案】（1）70°；（2）∠DOC，∠DOB；（3）∠EOB．【详解】试题分析：（1）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可；（2）利用角平分线的性质以及互余的定义得出即可；（3）利用角平分线的性质以及互补的定义得出即可．试题解析：(1)∵∠BOC=40°，∴∠AOC=140°，∵OE是∠AOC的角平分线，∴∠AOE的度数为：140°÷2=70°；(2)∵OD、OE分别是∠BOC、∠AOC的角平分线，∴∠AOE=∠EOC，∠COD=∠BOD，∴∠EOC+∠COD=90°，∴∠BOD+∠EOC=90°，∴图中与∠EOC互余的角有∠DOC，∠DOB；(3)∠COE有补角，理由：∵∠AOE=∠EOC，∠AOE+∠BOE=180°，∴∠COE+∠BOE=180°，∴∠COE有补角是∠EOB.26.中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税税率如下表所示：（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4500元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为85元，则丙每月的工资收入额应为多少？【正确答案】（1）甲每月应缴纳的个人所得税为30元；乙每月应缴纳的个人所得税145元；（2）丙每月的工资收入额应为5400元．【详解】试题分析：（1）根据甲每月应缴纳的个人所得税=（甲的月收入-3500）×3%和乙每月应缴纳的个人所得税=1500×3%+（乙的月收入-3500-1500）×10%，代入数据即可求出结论；（2）设丙每月的工资收入额为x元，分别求出当月收入