(苏教版)六年级数学下册教案 圆锥的体积

圆锥的体学案设计与析作者

鞠成兵【习容九年义务教育小学数学第十二册《圆锥的体积》【情析学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备为课自主研究学习打下了基础。由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等”这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会忘记使用1/3本的学习中需要强化处理，设置知识的矛盾冲突吸引学生注意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的知识体系。【具备按合作小组配备：等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。【习标知与能标理解并掌握圆锥的体积公式正确运用公式计算圆锥的体积生中的一些实际问题。过与法标通过猜测作证论的科探究过程自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。情态和值目：增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。【习难自主探索并生成圆锥的体积公式。【习程一复导：1．圆锥的特征有哪些？圆柱的积如何计算？2．怎样测量一个圆锥的高？【设计意图】奥苏伯尔说响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。二新探：（一）猜想关系。

1置境师按要求要把段圆柱形木料削成一个最大的圆锥形零件。想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？2想来个圆柱的体积大是圆锥的几倍或圆锥体积是圆柱体积的几分之几？【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。把它引入可以让学生知道数学来自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。（二）验证猜想：1．利用教师提供的两个容器，考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。教师巡视。2．交流并得出结论：圆锥的体正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？3．质疑：结论科学吗？有没有么缺漏？（）导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？（）考并交流：为什么不是三倍的关系？（）较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？（）论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。教师引导学生质疑通设置的矛盾突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。（三）总结提升。1．根据研究结论，计算圆柱形料的体积和圆锥形零件的体积。2．比较两个计算式子，发现了么？3．总结得出圆锥体积计算公式圆锥的体=

×底面积×高4．追思：公式中“底面积×高计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？5．计算下面各圆锥的体积：（）面积15平方米，高8厘米。（）面半径3分，5分。【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。同时，教师不断引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦三新应：

1．判断：圆锥体积是圆柱体积1/3）2．填一填：一个圆柱的体积是2立方米，削去（）方厘米可以成为一个最大的圆锥。3．有两个空的玻璃容器（如下圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是（）米。【设计意图三主要是加深公式字面意义的理解学生能更好地内化入知体系。第三题学生通过观察数据发现等底等高的表象特征，思维要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3进一步思考到“高度只有12cm的1/3维不断飞跃，上升到一个新的高度。4．商店有两种香芋冰淇淋，圆形冰淇淋每支3元圆锥形的冰淇淋每支0.8元已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？5．在建筑工地上，有一个近似锥形的沙堆，测得底面直径是4米高1.5米每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨（得数保留整吨数）【设计意图】数学来源于生活，最后还要用于生活。从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思考能的发展。【设计分析】数学课程标准重视学生数学思考能力的培养课从学生生活经验和已有的知识体验入手学生经历了科学知识的“再创造”的过程：即猜测—操作—验证—总结，让数学课堂中学生学的主体意识更加充分地体现，使课堂充满了生命活力。1.摸情，考虑周全。深入了解学生对学生的原有认水平识技能感态度学习起点能力加以清楚分析。设计学案时估学生学习的复杂性学生在探索知识的过程中不断地发现问题解决问题在“生成”中课堂充满原生态的活力，构建了一种非直线型的学习路径，发展了学生的数学思。2.理新，设计巧妙。利《学课程标（验稿念处理教材加教材课的结构浑然一体遵循“实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题过程设计学案引导学生亲身

历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，在学习中经历去粗取精、去伪存真由表及里、层层逼近的科学探索过程，发展了学生的数学思考。3.重构，促进发展。建构主义学习观认为习是学