五年级下册数学长方体和正方体的体积｜青岛版（2014秋） 省赛获奖

长方体和正方体的体积一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？从图中，你知道了哪些数学信息？可乐箱的体积是多少立方分米？啤酒箱呢？桃汁盒呢？二、合作探索求可乐箱的体积，就是求长方体的体积。怎样求长方体的体积呢？我们知道：面积的大小等于含有“面积单位”数量的多少，那么体积的大小是不是也等于含有“体积单位”数量的多少呢？二、合作探索

我们借助学具小组合作来研究求长方体体积的计算方法。合作要求：1、发挥小组共同参与的精神，积极完成任务。2、小组长认真记录。3、探究过程中认真思考交流：长方体的体积与小正方体的个数有什么关系？与长方体的长、宽、高有什么关系？4、总结归纳长方体体积计算公式。长（厘米）宽（厘米）高（厘米）小正方体个数（个）体积（立方厘米）6116632166312662136611666你们小组摆出了几种长方体呢？

二、合作探索一共有36个小正方体，2cm6cm3cm

可以把长方体切割成1立方厘米的小正方体，再数一数有多少个，就知道体积是多少了。所以长方体的体积是36立方厘米。怎样求长方体的体积呢？

二、合作探索长6厘米，一排可以摆6个。宽2厘米，一层可以摆2排。高3厘米，可以摆3层。木块总数：6×2×3=36（个）答：长方体的体积是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方体木块摆一摆。二、合作探索4cm5cm2cm木块总数：5×4×2=40（个）体积：5×4×2=40（立方厘米）摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。答：长方体的体积是40立方厘米。2cm6cm3cm木块总数：6×2×3=36（个）体积：6×2×3=36（立方厘米）体积：5×4×2=40（立方厘米）木块总数：5×4×2=40（个）4cm5cm2cm二、合作探究回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的数量有着怎样的关系？长方体所含“体积单位”的数量就是它们的体积。长方体所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。bɑh长方体的体积＝长×宽×高V=ɑbh

二、合作探索根据以上探索过程，如果v表示长方体的体积，ɑ表示长，b表示宽，h表示高，你能总结出长方体的体积计算公式吗？长宽高二、合作探索3cm3cm3cm木块总数：3×3×3=27（个）体积：3×3×3=27（立方厘米）摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。答：正方体的体积是27立方厘米。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根据以上探索过程，如果v表示正方体的体积，a表示棱长，你能总结出正方体的体积计算公式吗？棱长棱长棱长ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。正方体的体积公式一般写成：V=ɑ3

你知道它们的体积各是多少吗？4227说一说计算下面图形的体积。自主练习5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）练一练

公园南面要修一道长15米，宽24厘米，高3米的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？长方体的体积＝长×宽×高V=ɑbh

这节课你收获了什么？正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

V=ɑ·ɑ·ɑV=ɑ3bɑɑ