人教版版初中数学九年级上册 59~63 页

附2：教学评一致性教学设计示范案例案例1：图形的旋转（片段）（来源河南）（人教版版初中数学九年级上册59~63页）目标确立依据课标分析一、课标摘录《义务教育数学课程标准》(2011年版)与本节课有关的要求:通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。探索它的基本性质:一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等。二、课标分解1.学什么:本节课学生学习的主要内容是图形旋转的定义和图形旋转的三个性质;图形旋转的定义主要包括图形旋转的三个要素及它的数学语言描述、价值等;图形旋转的三个性质主要研究旋转的对应线段、对应角和旋转前后两个图形的大小、位置关系。2.学到什么程度:课程标准中明确指出，要让学生认识平面图形关于旋转中心的旋转，这里的“认识”是学生能结合生活中的旋转现象，自主归纳出图形旋转的三个要素，并用自己的语言表述出旋转的定义。3.怎么学:通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，是要结合生活中的旋转现象，发现图形旋转的定义和旋转的三个要素;探索旋转的性质，就是要让学生在转一转、画一画、说一说等活动中，通过观察、分析、研讨旋转前后两个图形的变化，归纳出图形旋转的三个性质，自主完成对旋转这一图形变换从直观到抽象、从感性到理性的认知转变。教材分析本课是《中心对称图形》的起始课，是学生继平移、轴对称之后学习的又一种图形变换。本章知识以“中心对称”为主线逐步展开、并为后面进一步学习圆的知识做铺垫。为了达成课标要求中的认识平面图形的旋转、探索旋转的性质，遵循学生学习数学新知从直观感知到逐步抽象的认知规律，教材安排了恩考、探究、归纳、作图四个环节。思考是从学生日常生活中常见的“钟表、风车的旋转”中发现图形旋转的特征，进雨归纳出图形旋转的定义。探究是借用硬纸板上转动的三角形，让学生在动手旋转图形的过程中，初步感知、发现旋转前后两个图形中的对应点、对应点到旋转中心的连线、对应角等之间的等量关系。归纳是引导学生对旋转前后的两个图形进行观察、比较、表达，进雨归纳出图形旋转的三个性质、完成对旋转这一图形变换从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变。作图是让学生在动手尝试画图中深化对图形旋转概念、性质的理解，发展学生的数学思维能力(本节课暂时不涉及作图问题)。执教这节课之前，对全班52名学生进行前测。1.说一说生活中的哪些现象是旋转?2.用自己的语言说一说你所理解的“图形的旋转”的定义;3.用三角板在白纸上转一转、画一画，说一说图形旋转前后什么变了?什么没变?学情分析测试分析如下:项目1旋转定义的理解2.旋转性质的探索3.旋转性质的描述答题情况正确率96%的学生能说出生活中的旋转现象，但75%的学生并不能准确表达旋转的定义85%的学生能通过观察图形旋转活动，发现旋转的性质3:旋转前后图形的形状、大小没有改变(即旋转前后两个三角形全等);23%的学生能观察出图形旋转的性质1(对应点到旋转中心的距离相等);13%(7人)的学生能通过自己的探索，发现旋转的性质2(对应点分别与旋转中心连线所成的角相等)，部分学生没有观察结果。85%的学生虽然能看出旋转的性质3，但多数学生不能用抽象的语言表达出旋转的性质2和性质3从结果来看，九年级学生学习图形的旋转存在两方面的困难:1.虽然多数学生能发现生活中的旋转现象，但并不能准确表达出旋转的定义;2.学生虽然在七年级已经学习过平移的定义和性质，但多数学生并不能根据平移的定义和性质，自己去探索、发现、表达旋转的性质1和性质2。为此，性质1和性质2的探索，既是本节课教学的重点也是教学的难点。解决的策略:1.结合具体情境，教师有意识地设置问题串引领学生观察、思考，让学生自己归纳出图形旋转的定义和旋转的三要素。2.既然85%的学生能直观感悟出旋转前后图形的大小、形状没有改变，就说明学生对旋转性质的理解是先从宏观感知的，为此，教授旋转的性质时，可从旋转的性质3入手，并采用“自主探究、合作交流”的方法，让学生在观察、分析、研讨、交流活动中，经历旋转性质的抽象形成过程，发展学生的数学思维能力。学习目标1.结合生活中的旋转实例，用三角板在硬纸板上转一转、画一画、说一说等操作活动，能自主归纳图形旋转的三个要素，并准确表述出图形旋转的定义;2.结合旋转前后两个图形的变换过程，能自主发现并用规范的数学语言准确表述出旋转的三个性质;3.会利用旋转的定义、性质，准确找出旋转前后两个图形中的对应点对应线段、旋转角及它们之间的等量关系。教学评价1.通过转一转、画一画、说一说等活动，能抽象出图形旋转的定义及旋转的三个要素。(对应目标1)2经历“图形的旋转”三个性质的抽象形成过程，在教师问题串引导评价下，能归纳出“图形旋转”的三个性质。(对应目标2)3.能根据旋转的定义、性质准确找出旋转图形中的对应点、对应线段旋转角及它们之间的等量关系。(对应目标3)教学过程教学环节教学活动评估要点四、问题引导，抽象定义1.小组活动:6人一个学习小组，用三角板在硬纸板上转一转、画一画、看一看、说一说。2.问题串引领:问题1:让它绕其中一个顶点A旋转30°，可以得到几个位置不同的图形?问题2:让它分别绕三角形的两个顶点A、B逆时针旋转30°，能得到几个位置不同的图形?问题3：让它绕一个顶点逆时针方向旋转得到多少个位置不同的图形?问题4:给定怎样的条件才能使旋转后的图形唯一确定?引出旋转的三个要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。3.教师引领学生抽象表述图形旋转的定义。(略)4.教师转动钟表的秒针，引出对应点和旋转角的定义，并通过直观的演示使学生理解什么是对应点、什么是旋转角。5.追问:如何理解“把一个平面图形绕某点O按某一方向转动一个角度”这句话?属性。引导学生