高中数学解题技巧探讨

高中数学解题技巧探讨

Summary：在教学过程中，数学的重要性不言而喻。数学在许多学生眼里是一门非常难的学科，之所以会觉得难是因为简单的掌握数学公式和概念并不能很好的解决数学问题，想要高效的对数学题目进行解决，则必须要用相应的解题技巧，学生需要具备举一反三的能力，这样才能更好的解决变化多样的数学题目。在高中数学教学过程中，教师不仅要教授学生理论知识，同时还要提高学生的解题能力。Keys：高中数学；解题技巧；探讨策略高中数学相较于其他阶段的数学具有一定的难度，学生必须要具备一定的逻辑思维能力，同时还要掌握相应的解题技巧才能很好的对数学问题进行解决。教师在教授学生解题技巧的过程中需要对学生的思维进行正确的引导，因为许多解题技巧都需要建立在相应的数学思维基础之上，如果只是对解题技巧进行死记硬背，则很难对其进行灵活的运用。高中数学中应用解题技巧的重要性分析之所以要反复强调在高中数学教学过程中要对学生进行解题技巧的传授，主要是因为解题技巧是学生必须要具备的一种能力。当学生能够很好的应用解题技巧对数学题目进行解决时，学生的观察能力及解决实际问题的能力都能得到有效提高。在应用解题技巧的过程中，学生会非常具有目的性，能够在大量的信息中找到最为关键的信息，这样能够有效提高学生的逻辑思维能力。学生在运用解题技巧进行解题时，举一反三的能力也能得到有效提高，学生会逐渐养成一个良好的解题习惯。数学知识点之所以较为难学，主要是因为许多数学内容都需要采用数学语言来进行表达，这对于学生的逻辑思维严谨性有着极大的要求。如果在解题的过程中学生无法应用相应的解题技巧则很难高效的对问题进行解决，同时还会在不同程度上打击学生的学习积极性。高中数学教学中存在的问题（一）学生的主体地位无法体现传统的教学模式和教学理念之所以无法满足时代发展的需求，不仅是因为理念较为落后，更是因为在传统的教学过程中，教师没有将学生的主体地位充分体现出来，盲目的采用灌输式的教学模式，这样会直接导致学生始终处在一个被动学习的状态下。虽然新课改明确指出在进行高中数学教学过程中，要将学生主体地位充分体现出来，但是许多教师在教学实践过程中，仍然没有重视学生的主体地位，教师将关注重点放在学生的学习成绩上，只注重学生对于知识内容的掌握，忽视了学生的学习过程以及思维发展情况，部分教师仍然采用填鸭式的教学方式，学生会逐渐缺乏学习的积极主动性，久而久之学生会从心里对数学产生一些抵触情绪，这对于学生学习数学知识以及未来的成长发展都会造成极为严重的影响。（二）缺乏关注学生核心素养成长的渐进性和长期性由于数学知识点本身就比较复杂且抽象，学生在进行学习的过程中很容易遇到一些困难，这就需要教师采用科学合理的教学方法来展开教学。在高中阶段学生不仅要掌握大量的数学知识点，同时还要逐渐形成较为完善的数学思维，教师需要对学生的思维进行正确的引导，并且在教学过程中不断渗透核心素养，但从当前的实际发展情况来看，绝大部分教师都过多的重视让学生对基础知识进行掌握，在一定程度上忽视了对核心素养进行渗透，这就直接导致学生会过分依赖教师，对于问题的分析能力不足，很多学生无法对问题进行独立解决。（三）没有明确的核心素养培养目标在高中数学教学过程中进行核心素养的渗透是一个长期的过程，并不是一朝一夕就能够完成的，而且核心素养培养的内容较为分散，如果没有一个明确的培养目标，则很难提高培养效率。因此教师应该根据学生的实际发展情况，制定科学合理的核心素养培养目标，从运算能力，推理能力以及应用实践能力等多方面入手，这样才能保证整个核心素养培养的效率，使得学生能够长期连贯的接受核心素养的渗透。审题技巧浅析分析条件想要高效的解题则必须要具备一定的审题能力，只有正确的审题才能为后续的解题奠定良好的基础，如果在前期进行审题的过程中出现偏差，即使后期所应用的解题技巧是正确的，也无法得到正确的答案。在审题的过程中，学生首先需要对已知条件进行分析，并且将题目中的已知条件进行罗列，然后寻找其中隐藏的一些条件，将一些复杂的条件进行简化，将抽象的条件进行具体化，这样能够更好的掌握题目传达出的信息。分析条件与目标的内在关系在分析完已知条件以后，学生需要寻找已知条件和目标之间的内在联系，在寻找内在联系的过程中，还要选择与之匹配的解题技巧，要将已知条件和目标进行全面的贯通，这样才能更加顺利的对题目进行解决。确定解题思路任何一道数学题目的已知条件和结论之间都有着特定的联系，学生需要通过对已知条件进行分析来对结论进行推导，学生需要确定一个解题思路，然后应用相应的理论知识和解题技巧来对结论进行分析。如果解题思路不正确，会耗费学生大量的具体时间。换句话说，解题思路是高效解题的前提基础，如果解题思路都是错误的那么就算花费再多的时间也无法得到政策的答案。常用的高中数学解题技巧构造辅助函数法目前比较常见的数学解题技巧有构造辅助函数法。许多数学题目都具有一定的难度，想要利用已知条件就的问题进行解决显得非常困难，此时就需要借助辅助函数法，从另一个角度来对题目进行分析。在应用辅助函数法的过程中，其实并不是针对题目本身，而是针对辅助函数来进行相应的解答，通过构建辅助函数能够使得题目变得直观且具体。但是在构建辅助函数的过程中存在一定的困难，想要正确的对辅助函数进行构建则必须要多积累一些实践经验，对经验进行归纳和总结来寻找其中的规律。例如，在对平面几何题目进行解决的过程中，可以同时构建多个不同的辅助函数，但是只有一种辅助函数是最为合适的，如果所以盲目的这种构架反而会增加题目的难度。转换法转换法是一种非常重要的解题技巧，比较适合应用在一些难度比较高的数学题目中，转换法对于学生的想象能力有着极高的要求，运用转换法能够将复杂的题目进行简化。转换法比较适合应用在有理分式的题目中。定义法定义法简单来说就是直接利用公式定理来对数学问题进行解决，但是该种方法的应用并不多，因为目前的许多数学题目都具有一定的难度，许多公式和定理都是进行了一定的变形之后才能应用在题目中。学生需要对数学的公式定理及性质进行准确的掌握，这样才能及时发现数学题目中所隐藏的信息。反证法学生在解决数学问题时，会遇到一些无法用正常逻辑思维来进行解决的数学题目，在对这些题目进行解决时，则必须要应用反证法。所谓反证法就是从反方向来进行推理和论证，在应用该种方法的过程中需要对问题的条件和结论进行细致的分析，然后做出相应的假设，根据假设进行推理，然后会得到一个矛盾的结果，在此基础之上就可以利用矛盾产生原因来对假设进行推翻，以此能够证明原命题是正确的。结束语：综上所说，想要让学生更好的学习数学知识并且解决数学问题，则要让学生掌握相应的解题技巧。教师应该给予学生更多的独立思考空间和时间，让学生利用解题技巧来对问题进行不断的探索和解决，在此过程中学生的个人能力能够得到有效提高。Reference：[1]张毅.高中数学中函数重点题型解题技巧[J].中学数学,2020(17):39-40+42.[2]马秀梅.高中数学解题技巧的有效探索[A].教育部基础教育课程改革研究中心