一元一次方程-行程问题

列方程解用题——行问题知要1、行程类应用题基本关系：路程=速度×时间相遇问题：甲、乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路追及问题：甲、乙同向不同地，则：追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离2、环形跑道问题：①甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。②甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。3、飞行问题，基本等量关系：顺风速度=无速度＋风速逆风速度=无速度－风速

顺风速度－逆风速度2×风速4、航行问题，基本等量关系：顺水速度=静速度＋水速逆水速度=静速度－水速

顺水速度－逆水速度2×水速经例讲例题1、某伍长450

m

，以

1.5

的速度行进，一个通讯兵从排尾赶到排头，并立即返回排尾，他的速度是，么往返需要多少时间？例题2、在一直形的长河中有甲乙船，现同时由顺流而下，乙船到B地接到通知，需立返回到C地行务，甲船继续顺流航。已知甲、乙两船在静水中的速度都是h

，水流速度为每小时km

，、两地间的距离为1km。果乙船由地经B地到达C地共用了4h，问乙船从B地到C地时甲船驶离B地有远？例题3、甲、乙两人在m长环形跑道上练习百米赛跑，甲的速度是14m，的速度是16。（）两人同时同地相向而行，问经过多少秒后两人相遇？（）两人同时同地同向而行，问经过多少秒后两人相遇？1

例题4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行，若甲先出发2小，则在乙动身2.5小后人相遇；若乙先出发2小时则甲动3时后两人相遇．求甲、乙两人的速度．例题5、甲、乙两个运动员分别从相距100的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，们共同跑了分，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到达同一地点们后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相多少次？例题6、两列火车分别行驶在两平行的轨道上，其中快车车长100米慢车车长150米，当两车向而行时，快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）所用的时间为5秒（）两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个窗口（慢车车头到达窗口某一点至尾离开这一点）所用的时间；（）果两车同向而行，慢车的速度为，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为多少秒？行问专练1、甲、乙两人驾车自A地出同向而行，甲先出发，半小时后乙以3.5h后追上甲，求甲车的速度。

8kmh

的速度追赶甲。若乙行进了2、甲、乙两人同时从相距

的A、B两地相向而行，3

后相遇，甲比乙每小时多走1

，求甲、乙两人的速度。3、甲步行上午6时A地发于下午5时到达B地；乙骑自行车上午10时从A地发，于下午3时达B地问乙是在什么时间追上甲的？2

4、A、两间的路程是360km甲车从A地出发开往B，每小时行驶，车出发25min后乙车从B地发开往A地，小时行驶48km两车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100km时甲车从发开始共行驶多少小时？5、A、两相距20km，、乙两人分别从、两发发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。（）两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？（）两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？6、一队学生去校外参加劳动，

4千米时

的速度步行前往，走了半小时，学校有紧急通知要传给队长甲，通讯员骑自行车1时

的速度按原路追上去，通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？7、甲、乙两人骑自行车，同时相距65米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千，的速度为每小时15千米，求经过几时，甲、乙两人相距32.5千。8、某人在360米的环形跑道跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，则他后一半路程__________秒9、某人乘船由A地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船4小时，已知船在静水中速度为每小时7.5千，水流速度为每小时2.5米，若、C两地的距离为10千米则A、的离多少千米。10、某人沿电车路行走，每分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来，假定人和电车都是匀速前进，则电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？行问专练1、甲、乙两地相距70千，有两辆汽车同时从两地相向出发，并连续往返于甲、乙两地，从甲开出的第一辆汽车，每小时行30千，从乙地开出的为第二辆汽车，每小时行40千，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从甲地出发后与第二辆汽车相遇，这两辆汽车分别行驶__________千米和__________千米。3

2、甲、乙两人生产同一种零件甲每天生产30个乙每天生产24个，乙生产这种零件3天，甲开始工作，求甲工作几天后产量可赶上乙？3、一艘轮船从甲码头到乙码头顺流航行，用了，从乙码头到甲码头是逆流航行，用了2.5h，果水流速度是3km/h，轮船在静水中的速度和两个码头之间的距离。4、一客轮逆水行驶，船上一乘掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？5、从甲地到乙地，如果每小时4.5km在规定的时间内离乙地还有0.5km；果每小时走5.5km，可比规定时间少用1h,求甲、乙地间的距离和规定的时间。、在800米形跑道上有两人练中长跑甲每分钟跑320米乙分钟跑米，⑴两同时同地反向起跑，几分钟后第一次相遇？⑵两同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？、高速公路上，一长米小汽车正以每秒45米速度行驶，前方一长米大货车，正以每秒米的速度同向行驶，那么小汽车超过大货车时的超车时间是多少秒？8、铁路旁的一条平行小路上有行人与一骑车人同时向东行进，行人速度为.6千米小时，骑车人速度为10.8千米/小时，如果有一火车从他们背后开过来，它通过行人用22秒通过骑车人用26秒，问这列火车的车身为多少米？、有一个只允许单向通过的窄道口，通常，每分钟可通过人，一天，王老师到达通道口时，发由于拥挤，每分钟只能有通过道口，此时，自己前面还有36人待通过（假定先到先过，王老师过道口的时间忽略不计过口后