等截面悬链线拱桥课程设计

一、设计资料1、设计荷载：公路—Ⅰ级；人群3.0kN／m2。2、桥面净空：净－7＋2×（0.25m栏杆+1.0m人行道）3、跨径：主拱净跨径:48m主拱净矢高:8m净矢跨比：1/6主拱顶填料厚度：0.3m腹拱净跨径：3m（圆弧拱）腹孔净矢跨比：1/5腹拱圈高度：0.35m腹拱墩宽度：0.9m（上、下等宽）拱圈材料重力密度γ1=24kN／m3拱上建筑材料重力密度γ2=24kN／m3路面及填料（包括路面、腹拱的护拱和填料）重力密度γ3=20kN／m34、材料主拱圈M10号砂浆砌MU60号块石5、温度本设计中，设当地历年最高日平均温度为35℃，最低日平均温度为-3℃，封拱温度预计在10～156、设计依据与参考书1、《桥梁工程》（下册）(顾安邦主编)2、《公路桥涵设计手册》（拱桥上、下），人民交通出版社3、《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）4、《公路桥梁设计通用规范》(JTGD60—2004)，人民交通出版社．二、截面尺寸拟定及确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩和自拱顶至跨的恒载对跨截面形心的弯矩。其比值=。求得值后，可由m=中反求m值，若求出的m值与假定的m值不符，则应以求得的m值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。拟定上部结构尺寸主拱圈几何尺寸截面特性主拱圈横截面选择矩形板拱截面如图1-0所示.截面高度：取d=1.2m主拱圈横桥向取1m单位宽度计算，横面面积A=1.2㎡;惯性矩I=截面抵抗矩W=截面回转半径2）计算跨径和计算失高假定m=3.142,相应的=0.205。查“拱桥”表（III）-20（8）得sin=0.64307cos=0.76581计算跨径48.7717m计算矢高拱轴线长度：1.07638×48.7717=52.4989m[见《拱桥》附表Ⅲ-8]。3）拱脚截面的投影水平投影竖向投影4)计算主拱圈坐标（图1-1）将拱圈沿跨径24等分，每等分长。以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上个截面的纵坐标主拱圈截面坐标表表1-1截面号01.0000008.140510.765810.7834867.3570288.92400024.38584210.8060176.561390.813430.7376215.8237727.29901422.3536920.6410985.218870.854930.7018124.5170555.92067920.3215430.5014794.082300.890000.6741553.4081424.75645218.2893840.3839713.125720.918810.6530212.4727013.77874216.2572350.2858912.327300.941910.6370051.6902952.96430414.2250760.2050001.668810.959970.6250171.0437882.29382312.1929270.1394511.135200.973780.6161560.5190471.75135810.1607780.0877480.714310.984050.6097270.1045861.3240418.1286190.0487090.396520.991390.605213-0.2086971.0017296.09646100.0214450.174570.996290.602237-0.4276630.7768104.06431110.0053310.043400.999090.600547-0.5571500.6439452.03215120.0000000.000001.000000.600000-0.6000000.6000000.00000注：第2栏由《拱桥》附录（III）表(III)-1查得第4栏由《拱桥》附录（III）表(III)-20（9）查得。拱上构造尺寸腹拱圈a）腹拱圈为截面圆弧拱，截面高度,净跨径净失高,净失跨比。查《拱桥》上册表3-2得水平投影竖向投影b)腹拱墩重力作用线横坐标1号墩2号墩3号墙空实腹分界线腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度，空实腹段的分界线的高度，这些数据可以根据表1-1的有关数值内插计算得到。具体计算见表1-2.腹拱墩高度计算表表1-2项目h1#横墙20.9358425.6247040.842383-0.1122654.5624392#横墙17.0358423.4922310.907771-0.0609602.4812713#拱座13.4651522.0810560.948664-0.0324691.098588空实腹段分界线13.3444632.0419480.949737-0.0317541.060194恒载计算恒载分主拱圈、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-2。主拱圈恒载(2)拱上空腹段的恒载腹孔上部（图1-3）图1-3（以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-2、表1-10、表1-9）填料及路面重腹拱墩下部

3）集中力（3）拱上实腹段的恒载（图1-5）1）拱顶填料及面重图1-5悬链线曲边三角形部分自重：重心位置：各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3分块号恒重（kN）l/4截面拱脚截面力臂（m）力矩（kN·m）力臂（m）力矩（kN·m）P1-12755.95492153.65438839.1453P13153.94123.4500531.0973P14111.41297.3500818.8850P1529.264710.9207319.5906P1680.06685.5207442.023817.71361418.2717P17173.82532.1307370.367314.32362489.8049合计1304.46582966.045414416.79483．验算拱轴系数由表1-3得假定的拱轴系数m=3.142相应得与该值相比：0.20573542-0.205=0.00073542＜0.0025（半径），故m取3.142为设计拱轴系数。三、拱轴弹性中心及弹性压缩系数1、弹性中心2．弹性压缩系数=[《拱桥》上册表（Ⅲ）-9值]×=11.3568×0.00181083=0.02056523=[《拱桥》上册表（Ⅲ）-11值]×=9.85679×0.00181083=0.01784897=0.020205四、主拱圈截面内力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。为节省篇幅，本例只验算拱顶，1/4拱跨和拱脚三个截面的内力。其余截面，除不计弹性压缩的内力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。恒载内力计算计算拱圈内力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，本例中二者相差0.21084-0.21＝0.00084。当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响（1）不计弹性压缩的恒载推力(2)计入弹性压缩的恒载内力见表1-4计入弹性压缩的恒载内力表1-4影响线最大正弯矩最大负弯矩表中值面积（坐标）表中值面积（坐标）均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.0073717.53086-0.00437-10.39483相应轴力影响线面积0.4220420.583610.3501717.07839集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.054402.65318-0.01108-0.54039相应轴力影响线坐标0.234551.405250.109100.653642．活载内力计算（1）公路一级汽车荷载效应计算公路一级汽车荷载加载于影响线上，其中均布荷载q=10.5kN/m;集中荷载Pk当计算跨径=5时，Pk=180kN,当≧50m时，Pk=360kN，当在中间值时，用直线插入法。本设计中用内插法的Pk=180+=160+4×48.7717=355.0868kN。拱圈宽度为9.0m，承载双车道公路一级汽车荷载，每米拱宽承担均布荷载为qk=2×10.5/9.0=2.3333kN/m,承担集中荷载pk=2×355.0868/9=78.9082kN。按《规范》不计弹性压缩荷载的公路一级内力计算如下。拱顶截面拱顶截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积坐标表项目拱顶1/4截面拱脚01.66888.14052.62840.9596-5.512110.959970.765811735.21121735.21121735.21121735.21121807.56812265.85894.051934.3373-197.2391a）拱顶截面负弯矩17.53086×1.1×2.3333=44.9523kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=20.53861×1.1×2.3333=52.8305kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩2.65318×1.1×78.9083=230.2891kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=1.40525×1.1×78.9083=121.9744kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-2.4645kN弹性压缩附加弯矩=6.4776kN·m.考虑压缩后的水平推力121.9744-2.4645=119.5099kN考虑弹性压缩后的弯矩230.2891+6.4776=236.7667kN·mb）拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩-10.39483×1.1×2.3333=-26.6797kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=17.07839×1.1×2.3333=43.8339kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩-0.54039×1.1×78.9083=-42.6412kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=0.65364×1.1×78.9083=51.5779kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-1.0421kN弹性压缩附加弯矩=2.7391kN·m.考虑压缩后的水平推力50.5637kN考虑弹性压缩后的弯矩-39.9021N·m2)拱脚截面拱脚截面的的弯矩及其相应的轴向力影响线面积坐标表影响线最大正弯矩最大负弯矩表中值面积（坐标）表中值面积（坐标）均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.002084.94765-0.01407-33.46801相应轴力影响线面积0.5400026.336720.3729118.18745集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.056072.73463-0.05940-2.89704相应水平推力影响线坐标0.199491.195190.064400.38584相应左拱脚反力影响线坐标0.29224/0.93851/拱脚截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩4.94765×1.1×2.3333=12.36988kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=26.33672×1.1×2.3333=67.5966kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩2.73463×1.1×78.9083=237.3631kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=1.19519×1.1×78.9083=103.7416kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-2.0961kN弹性压缩附加弯矩=5.5094kN·m.考虑压缩后的水平推力101.6455kN考虑弹性压缩后的弯矩242.8725kN·m相应的左拱脚竖向反力V=1.2×86.79902×0.29224=30.1394kN轴向力101.6455×0.76581+30.1394×0.64307=97.4158kN拱脚截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩-33.40801×1.1×2.3333=-85.9001kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=18.18745×1.1×2.3333=46.6805kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩-2.89704×1.1×78.9083=-251.4601kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=0.38584×1.1×78.9083=33.4902kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-0.67667kN弹性压缩附加弯矩=1.77856kN·m.考虑压缩后的水平推力32.8135kN考虑弹性压缩后的弯矩-249.6816N·m相应的左拱脚竖向反力V=1.2×86.79902×0.93851=97.7540kN轴向力32.8135×0.76581+97.7540×0.64307=87.9916kN.3)1/4截面1/4截面弯矩及其相应的轴向力影响线面积坐标表影响线最大正弯矩最大负弯矩表中值面积（坐标）表中值面积（坐标）均布荷载考虑弹性压缩弯矩影响线面积0.0086720.62314-0.01054-25.0713相应轴力影响线面积0.2562512.497750.5550827.0722集中荷载不考虑弹性压缩弯矩影响线坐标0.058532.85461-0.02986-1.45632相应水平推力影响线坐标0.138430.829370.208561.2495331/4截面正弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩20.62314×1.1×2.3333=52.9320kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=12.49775×1.1×2.3333=32.0071kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩2.85461×1.1×78.9083=247.7771kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=0.82937×1.1×78.9083=71.9883kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-1.4545kN弹性压缩附加弯矩=3.8207kN·m.考虑压缩后的水平推力70.5738kN考虑弹性压缩后的弯矩251.5978kN·m相应的轴向力N=1/4截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩-25.0713×1.1×2.3333=-64.3487kN·m相应的考虑弹性压缩的轴力N=27.0722×1.1×2.3333=69.3487kN.集中力作用下不考虑弹性压缩时的弯矩-1.45632×1.1×78.9083=-126.4074kN·m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1=1.24953×1.1×78.9083=108.4583kN.弹性压缩产生的附加水平推力=-2.1914kN弹性压缩附加弯矩=5.7988kN·m.考虑压缩后的水平推力106.2669kN考虑弹性压缩后的弯矩-120.6475N·m相应的轴向力N=4)各截面汽车效应荷载汇总表如表1-6所示。汽车荷载效应汇总表表1-6荷载效应单位拱顶1/4截面拱脚Mmax处Mmin处Mmax处Mmin处Mmax处Mmin处轴向力kN172.340497.3976141.420880.5091165.0124134.6721弯矩kN·m197.2033-66.5818213.1708-184.996229.7182-335.582注：按《规范》，汽车荷载产生的拱各截面挣弯矩，拱顶至拱跨1/4点，乘以0.7的折减系数，拱脚乘以0.9折减系数，拱跨1/4点至拱脚，线性插入确定。人群荷载效应人群荷载浇在鱼影响线上，全桥2×1.0人行道宽的人群荷载集度为3kN/m2,2×1.0×3=69.0kN/m,每延米桥宽为6.0/9.0=0.6667kN/m。人群荷载的均布荷载，每延米的就不荷载为强度为公路一级汽车荷载的0.6667/2.3333=0.2857倍，本设计中汽车荷载以考虑了冲击系数，故还应除以冲击系数，即0.2857/1.1=0.2597，因此可利用汽车荷载中的均布荷载乘以0.2597倍的系数。人群荷载效应计算结果如表7所示。人群荷载效应表表7荷载效应单位拱顶1/4截面拱脚Mmax处Mmin处Mmax处Mmin处Mmax处Mmin处轴向力kN13.720111.38378.312218.009917.554812.1229弯矩kN·m11.6741-6.928713.7464-16.71143.2124-22.30823.温度内力计算按照《通规》条文说明，结构最高温度为；结构最低温度为，故合拢后，结构升温34.8℃-10℃=24.8℃，结构降温15℃-（-0.7℃）=15.7℃。温度变化引起的弹性中心赘余力Ht为：式中：α砌体的膨胀系数，按《规范》α=0.000008；计算跨径。=0.0002914；µ=0.0178498924.9N/℃=0.923kN/℃以上为温度变化1℃时弹性中心每延米拱跨产生的内力，温度上升为正，下降为负。按《规范》，上式中温度效应乘以0.7折减系数。温度上升24.8℃，Ht=24.8×0.923=22.89kN;温度下降15.7℃，Ht=15.7×0.923=-14.49kN.温度变化引拱圈温度变化内力见表8温度内力表8项目温度上升温度下降拱顶l/4截面拱脚拱顶l/4截面拱脚cosφ10.959970.7658110.959970.76581sinφ00.280100.6430700.280100.64307y1-ys2.62840.9596-5.51212.62840.9596-5.5121Nt=Htcosφ22.890021.973717.5294-14.4900-13.9100-11.0966Vt=Htsinφ0.00006.411614.71980.0000-4.0587-9.3180Mt=-Ht(y1-ys)-60.1641-21.9652-126.172038.085513.904679.87034、拱的整体“强度-稳定”验算用的荷载效应拱上建筑合拢前，不能考虑拱上建筑联共作用，拱上“强度-稳定”验算时，仅考虑主拱圈自重和部分拱上建筑的自重。由表1-3第2栏，板拱每米宽全部自重为1304.4658kN,扣除主拱、腹拱上的填料0.3×24.3856×20=146.3151kN后：（1304.4658-146.3151）/24.38556=47.4931kN/m，此值即为“强度-稳定”验算荷载。拱的推力影响线面积，按《拱桥》附表Ⅲ-14(68)，取1/4拱跨处，与Mmax相应的H影响线线面积和Mmin相应的H影响线面积之和，(0.03998+0.08872)=0.1287×48.77172/8.1405=37.6065,H=37.6065×47.4931=1786.04kN.拱轴向力为：N=H/cosφm，其中φm==18.46ºcosφm=0.9485.N=1882.97kN。均布荷载作用在跨拱1/4截面正负弯矩影响线总面积，按《拱桥》附表Ⅲ-14(68)为（0.00867-0.01054）=-4.448，弯矩M=-4.448×47.931=-213.197kN·m温度应力也许考虑，由于在合拢之前，裸拱受力时间不长，温度变化不大，所以温度作用效应乘以0.7，温度作用轴力计算如下：温度上升N==16.889kN温度下降N==-10.68kN温度作用的偏心距时，先计算温度作用下1/4跨弯矩，然后除以相应轴力。温度作用下1/4弯矩为：温度上升M=0.7=-11.345kN·m温度下降M=0.7=7.174kN·m5拱脚截面直接抗剪强度用的荷载效应自重剪力自重产生的左拱脚反力，由表1-3可查出：R1=1304.466kN.自重产生的左拱脚考虑弹性压缩的水平推力，由表1-4可查出：Hg=1735.21kN。自重产生的剪力为：V=Hg=116.888kN自重产生的剪力相应的轴力：N=2167.704kN。汽车荷载剪力汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力影响线面积按《拱桥》附表Ⅲ-14(68)，取拱顶处，与Mmax相应的水平推力影响线面积和与Mmin相应的水平推力影响线面积之和为（0.07034+0.05836）=0.1287=37.6065，汽车均布荷载产生的考虑弹性压缩的水平推力为：2.333×37.6065=87.623kN汽车荷载不考虑弹性压缩的水平推力影响线坐标，按《拱桥》附表Ⅲ-12(9)，其最大值为0.23455=0.23455×48.7717/8.1405=1.4052。汽车集中荷载产生的不考虑弹性压缩的水平推力为：H1=78.9802×1.4052=110.885kN，考虑弹性压缩后水平推力：H=H1（1-）=110.885×(1-0.020205)=108.64kN.汽车荷载考虑弹性压缩的水平推力为：H=87.620108.64=196.26kN。汽车荷载左拱脚反力影响线坐标按《拱桥》附表Ⅲ-14(68)，取拱顶处，与Mmax相应的水平推力影响线面积和与Mmin相应的左拱脚反力影响线面积之和为（0.16443+0.33557）=0.5=24.38。汽车均布荷载产生的左拱脚反力为：2.333×24.38=56.878kN.汽车荷载左拱脚反力影响线坐标，按《拱桥》附表Ⅲ-7(9)，在跨中截面（取跨中截面是为了与所求水平推力一致）坐标为0.5；汽车集中荷载产生的左拱脚反力为：Rl=1.2×0.5×78.9082=47.345kN汽车荷载作用下左拱脚反力为：Rl=58.878+47.345=104.223kN。汽车荷载的剪力为：=196.26×0.64307-104.223×0.76581=46.394kN。汽车荷载的剪力相应的轴力为N=217.321kN。3）人群荷载剪力考虑弹性压缩的水平推力影响线面积为37.6065（上面已算过），人群荷载考虑弹性压缩的水平推力：H=0.66667×37.6065=25.072kN左拱脚反力影响线面积按2）中为24.38，人群荷载产生的左拱脚反力为:R=0.6667×24.38=16.253kN。人群荷载的剪力=25.072×0.64307-16.253×0.76581=3.676kN人群荷载的剪力相应的轴力：N=29.652kN4）温度作用效应温度作用效应见第3条，拱脚温度上升Vt=14.720kN，Nt=17.529kN温度下降Vt=9.318kN，Nt=-11.094kN。五、拱圈作用效应标准值汇总1）拱圈强度验算按《规范》5.1.4条第1款进行，其作用效应标准值见表4-1. 拱顶强度验算作用效应标准值（每米桥宽）表4-1作用作用效应拱顶拱脚1/4截面正弯矩Mmax负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin正弯矩Mmax负弯矩Mmin永久荷载kN1735.2111735.2112265.8582265.8581807.5681807.568kN·m94.05294.0052-197.239-197.23934.33734.337汽车荷载kN172.3497.397165.012134.672141.42180.509kN·m197.203-66.581229.718-335.582213.171-184.996人群荷载kN13.7211.38417.55512.1238.31218.01kN·m11.674-6.9293.212-22.30813.765-16.711温度上升kN22.8917352921.973kN·m-60.164126.172-21.965温度下降kN14.4911.09613.91kN·m38.085-79.87013.904 2）拱圈整体“强度-稳定”验算按《规范》5.1.4条第2款进行，其作用效应标准值见表4-2。拱圈整体“强度-稳定”验算作用标准值（每米拱宽）表4-2作用效应轴向力(kN)弯矩(kN.m)永久荷载1882.971-213.197温度上升16.889-11.345温度下降-10.687.17143）拱脚截面直接抗剪强度验算按《规范》4.0.13条计算，其作用效应标准值见表4-2拱脚截面剪力及其相应的轴向力标准值（每米拱宽）表4-2效应作用剪力(kN)与剪力相应的轴向力(kN)永久荷载116.8882167.704汽车荷载46.394217.321人群荷载3.67629.652温度上升14.7209.318温度下降17.529-11.097六、拱圈截面强度验算拱圈截面强度验算按《规范》5.1.4条第1款规定进行。按《通规》公式（4.1.6-1），结构按承载能力极限状态设计的基本组合为：《通规》公式（4.1.6-1）式中：—结构重要性系数,=1.0;—永久作用效应分项系数,自重效应取=1.2,混凝土收缩效应取=1.0;—汽车作用效应分项系数,取=1.4;—人群或温度作用效应分项系数,人群作用效应取=1.4，温度作用效应取1.4；—除汽车作用效应（含汽车冲击力、离心力）外的其他可变作用效应的组合系数，人群作用和温度作用效应组合，取=0.7;、、—永久作用、汽车作用、人群作用与温差作用效应标准值。按《规范》公式（4.0.8）计算承载力。假定受压区的法向应力图为矩形，器应力区混凝土设计抗压强度值，此时，去轴向力作用点与受压区法向应力的合力相重合的原则（图4.0.8）确定受压区的面积Ａｃ，受压承载力按《规范》公式（４.0.8-1）（４.0.8-1）式中：Nd轴向力设计值；A构件截面面积，每米拱跨A=1.2m2；M10砌MU60块石体轴心抗压强度设计值，=4.222MPa；偏心距e和长细比对受压构件承载力的影响系数，其计算式如下（4.0.6-1）其中，式中：、分别是x、y方向的偏心受压构件的承载力影响系数；、轴向力在x、y方向的偏心距，=0，=Mxd/Nd。、弯曲平面内的回旋半径。m截面的形状系数，矩形截面m=8；与砂浆强度有关的系数，=0.002.、构件在x、y方向的长细比，小于3时取3.0．在截面强度验算中，不计、，即取值为３,又=0，=1.0;==0.3464m,y=0.6m，得，这样，公式（4.0.6-1）可变为==。拱的强度验算见表4-3A、4-3B、4-4A、4-4B、4-5A、4-5B。拱顶截面强度验算（每米拱宽）表5-3A作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.21735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721+1.422.89)）=2359.4081.0（1.21735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721-1.414.491)）=2322.7741.0（1.21735.211+1.497.397+0.7(1.411.384+1.422.891)）=2252.1991.0（1.21735.211++1.497.397+0.7(1.411.384-1.414.491)）=2215.565(kN.m)1.0（1.294.052+1.4197.203+0.7(1.411.674-1.460.164)）=337.2261.0（1.294.052+1.4197.230+0.7(1.411.674+1.438.085)）=437.7481.0（1.094.052+-1.466.581+0.7(-1.46.929-1.414.492)）=-20.5321.0（1.294.052-1.466.581+0.7(-1.46.929+1.438.085)）=-54.619（注）（m）337.226/2359.408=0.1429（在重心轴之上）437.748/2322.774=0.1885（在重心轴之上）-20.532/2252.199=-0.0091（在重心轴之下）-54.619/2215.565=-0.0247（在重心轴之下）（kN）0.94631.24.221000=4794.934>=2359.4080.91011.24.221000=4610.827>=2322.7740.99981.24.221000=5065.235>=2252.1990.99831.24.221000=5057.829>=2359.408拱顶截面强度验算（每米拱宽）表5-3B作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.01735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721+1.422.89)）=2009.5041.0（1.01735.211+1.4172.340+0.7(1.413.721-1.414.491)）=1972.8711.0（1.01735.211+1.497.397+0.7(1.411.384+1.422.891)）=1905.1561.0（1.01735.211++1.497.397+0.7(1.411.384-1.414.491)）=1868.522(kN.m)337.226（同表4-3A）437.748（同表4-3A）-20.532（同表4-3A）-54.619（同表4-3A）（m）337.226/2009.504=0.1678437.748/1972.871=0.2219-20.532/1905.156=-0.0108-54.619/1868.522=-0.0292（kN）0.92741.24.221000=4698.708>=2009.0540.87941.24.221000=4455.252>=1972.8700.99971.24.221000=5064.759>=1905.1560.99761.24.221000=5054.429>=1968.522拱顶截面验算在表4-3A和表4-3B两表中计算完成，其中表4-3A中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.2，表4-4Ｂ中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.0，两表反别以较大的轴力和较大的偏心距对承载力作比较。以上两表计算中，偏心距均符合《规范》表4.0.9规定。偏心距限值为0.6S=0.6×0.6=0.36m，以上计算小于0.36均符合规定。承载力验算也均符合规定。拱脚截面强度验算（每米拱宽）表5-4A作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.22265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555+1.417.529)）=2984.4291.0（1.22265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555-1.411.096)）=2956.3401.0（1.22265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123+1.417.529)）=2911.7221.0（1.22265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123-1.411.096)）=2908.568(kN.m)1.0（-1.2197.239+1.4229.718+0.7(1.43.212+1.4126.172)）=211.7151.0（-1.2197.239+1.4229.718+0.7(1.43.212-1.479.871)）=9.7931.0（-1.2197.239+1.4(-335.582）+0.7(-1.422.308+1.4126.172)）=-604.7151.0（-1.2197.239）+1.4(-335.582）+0.7(-1.422.308-1.479.871)）=-806.637（m）211.715/2984.429=0.0709（在重心轴之上）9.793/42956.340=0.0033（在重心轴之上）-604.715/2911.722=-0.2077（在重心轴之下）-806.637/2908.568=-0.2773（在重心轴之下）（kN）0.98621.24.221000=4996.630>=2984.4291.01.24.221000=5066.186>=2956.3400.89281.24.221000=4523.320>=2911.7220.82231.24.221000=4166.004>=2908.568拱脚截面强度验算（每米拱宽）表5-4B作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.02265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555+1.417.529)）=2531.2701.0（1.02265.858+1.4165.012+0.7(1.417.555-1.411.096)）=2503.2171.0（1.02265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123+1.417.529)）=2483.4581.0（1.02265.858+1.4134.672+0.7(1.412.123-1.411.096)）=2455.405(kN.m)211.715（同表4-4A）9.793（同表4-4A）-604.715（同表4-4A）-806.637（同表4-4A）（m）211.715/2531.270=0.0836（在重心轴之上）9.793/2503.217=0.0039（在重心轴之上）-604.715/2483.458=-0.2435（在重心轴之下）-806.637/2455.405=-0.3285（在重心轴之下）（kN）0.98101.24.221000=4969.915>=2531.2701.01.24.221000=5066.186>=2503.2170.85801.24.221000=4346.758>=2483.4580.82231.24.221000=4166.004>=2455.054拱脚截面验算在表4-4A和表4-4B两表中计算完成，其中表4-4A中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.2，表4-4Ｂ中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.0，两表分别以较大的轴力和较大的偏心距对承载力作比较。以上两表计算中，偏心距均符合《规范》表4.0.9规定。偏心距限值为0.6S=0.6×0.6=0.36m，以上计算小于0.36均符合规定。承载力验算也均符合规定。1/4截面强度验算（每米拱宽）表5-5A作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.21807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.421.793)）=2396.5881.0（1.21807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.413.91)）=2388.8631.0（1.21807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.421.793)）=2320.0911.0（1.21807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.413.91)）=2313.184(kN.m)1.0（1.234.337+1.4213.171+0.7(1.413.765-1.421.965)）=331.6081.0（1.234.337+1.4213.171+0.7(1.413.765+1.413.904)）=366.7591.0（1.234.337+1.4(-184.996）+0.7(-1.416.711-1.421.965)）=-255.6501.0（1.234.337）+1.4(-184.996）+0.7(-1.416.711+1.413.904)）=-217.748（m）331.608/2396.588=0.1384（在重心轴之上）366.799/2388.863=0.1519（在重心轴之上）-255.65/2320.091=-0.1102（在重心轴之下）-217.748/2313.184=-0.0928（在重心轴之下）（kN）0.86041.24.221000=4357.057>=2396.5880.86451.24.221000=4236.032>=2388.0380.90671.24.221000=4951.682>=2320.0910.93201.24.221000=4729.723>=2313.1841/4截面强度验算（每米拱宽）表5-5B作用效应+温升+温降+温升+温降(kN)1.0（1.01807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312+1.421.973)）=2035.2371.0（1.01807.568+1.4141.421+0.7(1.48.312-1.413.91)）=2000.0711.0（1.01807.568+1.480.509+0.7(1.418.01+1.421.973)）=1959.2881.0（1.01807.568+1.480.509+0.7(1.418.01-1.413.91)）=1924.299(kN.m)331.068（同表4-5A）366.759（同表4-5A）-255.650（同表4-5A）-217.748（同表4-5A）（m）331.068/2035.237=0.1627（在重心轴之上）366.759/2000.071=0.1834（在重心轴之上）-255.65/1959.288=-0.1307（在重心轴之下）-217.748/1924.299=-0.1132（在重心轴之下）（kN）0.81681.24.221000=4136.400>=2035.2370.77821.24.221000=3940.863>=2000.0710.87361.24.221000=4423.875>=1959.2880.90211.24.221000=4568.17>=1924.2991/4截面验算在表4-5A和表4-5B两表中计算完成，其中表4-5A中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.2，表4-5Ｂ中Ｎｄ的永久荷载（即结构自重）分项系数取1.0，两表分别以较大的轴力和较大的偏心距对承载力作比较。以上两表计算中，