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文档简介
一次函数图像和性质学案教学目标1、通过实问题,使学生感受一次函数、正比例函数的特点;2、会用两法画出正比例函数、一次函数的图像,并由图像得出函数的性质;3、使学生步认识数形结合思想;4、学生在对问题的研究过程中,体验数学活动的探索,获得成功的体验;教学重点会用两点法画出一次函数、正比例函数的图像,并由图像得出函数的性质。教学难点由函数图像得出函数的性质,及对函数性质的理解。教学过程环节一:对一次函数、正比例函数的概念认识;环节二:会用两点法画函数图像,并对“k”决定函数的增减性进行归纳;环节三:利用图像的平移,对“b”所决定的函数性质进行归纳;环节四:对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五:巩固练习,加以提高。环节一新课引入1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶里程为S千米驶时间为小时,(用含t的式子表示)2、某城市的市内固定电话的月收费额y(单位:元)包括:月租22元,拨打电话x分钟的计时费(按0.1元分钟收取=(用含x的式子表示y)3、正比例数、一次函数的概念:像y0.1
,
形如kx数k
。特别地,当b,一次函数
叫做,如
st
。4、练习)下列函数中①②
x
③y
④y⑤y
xx⑥y2
。其中
是一次函数,
是正比例函数(2)在一次函数
中,k=
,b
环节二:次函数像的性质一、分别画出下列一次函数的图像y;解:eq\o\ac(○,1)列表:x„-2-1012„y„„eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)描点eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,)连线
yxx„-2-1012„y„„eq\o\ac(○,4)eq\o\ac(○,)由上面两个图观察看出,一次函数的图像是一条2、归纳:次函数的图象是一条。
。3、思考:一次函数的图象至少需要4、用两点画出下列函数的图象:(1)
个点。(2)解eq\o\ac(○,1)列表②描点③连线
xy
xy5、观察前的四个图像:①一函数yx
中k=
;
yx
中k=
;两个图像的相同之处是:从左到右图象(升或下降,随x的大而时k)②一次函数
y
中k=
;
y
中k=
;
两个图像的相同之处是:从左到右图象(升或下降,y随x的大而时k)③函数
yx
,中,b=
,它的图像都经过(0
点。④归纳一次函数图像性质:当时直y=kx+b左至右,y随x的增大而;当时直y=kx+b左至右,y随x的增大而;练习:1、直线由至右,y随x的大而2、直线由左至右,y随x的增大而环节三函数图像的移二、用两点法画出函数,,x的图象。解列表:x
xxy=xy=x+2y=x-2在同一坐标系中分别画出这三个函数的图象:(3)观察得出:三个函数图像都是且互相y的图象可看作由直线yx向y图象可看作由直线y向由以上三个图像,归纳平移的规律:
(填“上”或“下(填“上”或“下
个单位而得。个单位而得。一次函数y的图象是一条;当时,可看作由直线y向当时,可看作由直线y向
平移平移
个单位而得到;个单位而得到。练习:1直线y=2x+3的图象是由直线y=2x向
平移
个单位得到
2、直线y=2x-4的图象是由线y=2x向
平移
个单位得到环节四归纳总结一般地,一次函数ykx数k(一k,y随x的增大而b0bb(二k,y随x的增大而b0bb环节五巩固练习1、函数图像,y随x的增大而,它的图像可由直线向平移
个单位得到。2数的图像,随x的增大而的图像可由直线y向平移
个单位得到。3、将直线向
平移
个单位可得直线
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