2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

10.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x215.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设函数y=xsinx，则y"=_____．

36.

37.

38.

39.

40.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.y=arctanex，则

48.

49.50.

51.

52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．三、计算题(30题)61.

62.

63.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．64.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B

3.C

4.D

5.D

6.A

7.C

8.D

9.C

10.C

11.A

12.

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.C

15.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.M(24)

17.A

18.C

19.C

20.A

21.B

22.D

23.A

24.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

25.C

如果分段积分，也可以写成：

26.A

27.

28.D

29.B

30.C

31.C

32.

33.

34.A35.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

36.-1-1解析：

37.

利用隐函数求导公式或直接对x求导．

将等式两边对x求导(此时y=y(x))，得

38.（-22）

39.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

40.0．5

41.D

42.

43.B

44.

45.

46.D

47.1/2

48.B

49.

50.

51.(π/2)+2

52.

53.

54.

55.

56.

57.π/3π/3解析：

58.2(x-1)

59.

60.

61.

62.63.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

64.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1