八年级数学上册 5.3 一次函数（二） 浙教版

整理课件一次函数：形如y=kx+b(k、b都是常数，且k≠0）的形式，则称y是x的一次函数

。其中k叫做一次项系数，b叫做常数项。特别地，当b=0时，一次函数y=kx+b

就成为y=kx

(K为常数，K≠0），叫做正比例函数。其中k叫做比例系数。因此:正比例函数是一次函数的特殊的形式温故知新整理课件1、正比例函数的解析式是什么？2、一次函数的解析式是什么？回顾：y=kx（k为常数，且k≠0）

y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）▲▲▲整理课件问题1、已知y是x的正比例函数,当x=5时，y=4，求此函数解析式以及比例系数．如何确定正比例函数的解析式?探求新知设y=kx待确定解k代回代一对x,y值代入.待定系数法(k≠0)整理课件问题2、已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1；当x=-2时，y=-14。求这个一次函数的解析式如何确定一次函数的解析式?两对x,y值代入待确定待确定解k、b代设y=kx+b回代待定系数法探求新知用待定系数法求函数解析式的一般步骤？想一想(k≠0)整理课件求一次函数解析式的步骤：１设所求的一次函数解析式为y=kx+b，其中k，b是待确定的常数。

这种求函数解析式的方法叫做待定系数法４把求得的k，b的值代入y=kx+b，就得到所求的一次函数的解析式。３解这个关于k，b的二元一次方程组，求出k，b的值。２把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k，b的二元一次方程组。一种重要的数学方法整理课件（3）当y=7时，求自变量x的值;（2）当x=-½时，求函数y的值；已知y是x的一次函数，当x=-4时，y=9；x=6时，y=-1，（1）求这个一次函数的关系式，自变量x的取值范围；（4）当y＜1时，自变量x的取值范围.大显身手待定系数法y=-x+5,x取全体实数y=5.5x=-2∴x﹥4转化∵y＜1∴-x+5＜1∴-x＜-4解：答：自变量x的取值范围x﹥4。整理课件新知拓展问题3.已知y-100与x成正比例关系，且当x=10时，y=600求y关于x的函数解析式.整体解：设y-100=kx(k≠0),则10k=600-100k=50解得答：y关于x的解析式是y=50x+100.∴y-100=50x∴y=50x+100整理课件问题4.已知y+m与x-n成正比例（其中m，n是常数）（1）y是x的一次函数吗？（2）如果当y=-15时,x=11；当x=7时,y=1；求y关于x的函数解析式新知拓展解:(1)设y+m=k(x-n),（k是常数，且k≠0）∴y=kx-kn-m∵k、m、n都是常数∴-kn-m是常数∴y是关于x的一次函数整体（2）设y=kx+b,则11k+b=-157k+b=1｛∴y=-4x+29k=-4b=29｛解得答：y关于x的函数解析式为y=-4x+29∴

y+m=kx-kn整理课件土地沙漠化整理课件

据估计，过去几十年来全世界每年都有百万公顷的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来了严重的威胁。整理课件例某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。④如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？.y=kx+b⑤也就是说可选用一次函数来描述沙漠面积的变化.⑥要求出k和b，关键能否建立关于这两个常数的二元一次方程组(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?1999年年底，沙漠面积100.8万公顷；2002年年底，沙漠面积101.4万公顷；①沙漠面积是如何变化的？②沙漠面积的变化与哪些量有关？分析：③这些量中哪些是常量？哪些是变量？即x=4时，y=100.8即x=7时，y=101.4如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？相同的速度;1995年底的沙漠面积。

沙漠面积随着时间的变化而不断扩大。kx常量：变量：整理课件例

某地区从1995年底开始,沙漠面积几乎每年以相同的速度增长.据有关报道,到2002年底,该地区的沙漠面积已从1999年底的100.8万公顷扩展到101.4万公顷。(1)可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化?解:（1）设95年年底沙漠面积为b万公顷，每经过一年，沙漠面积增加k万公顷，经过x年，沙漠面积为y万公顷，由题意得y=kx+b且当x=4时，y=100.8；当x=7时，y=101.4代入y=kx+b，得100.8=4k+b101.4=7k+b

解得k=0.2b=100∴y=0.2x+100（2）当x=25时，y=0.2×25+100=105答：沙漠增加到105万公顷。(2)如果该地区的沙漠化得不到治理,那么到2020年底,

该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷?这样该地区沙漠面积的变化就由一次函数y=0.2x+100来进行描述.整理课件1.我们这个问题中反映这两个变量关系的是什么函数？（一次函数）所以可设所求的函数解析式为y=kx+b2.如何求未知的两个常数k和b？根据题设条件能否建立关于这两个常数的二元一次方程组3.上述方法就是待定系数法，从而求出函数解析式反思：整理课件

课本作业题4某航空公司规定旅客可免费托运一定质量的行李，超过规定质量的行李需买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数。己知当行李的质量分别为20kg，40kg时，需支付的行李票费用为15元和45元，求y与x之间的函数解析式。练一练y=1.5x-15令y=0,则x=10你能求出旅客最多可免费携带行李多少千克吗？思考：整理课件请谈谈自己学习本节课的收获：1、用待定系数法求函数解析式；2、步骤：①设；②代；③解；④回代。3、数学方法或思想：待定系数法；数学建模；