北师大 《因式分解》单元测试试卷及答案

择题(每小题3分，共30分)1.下列因式分解不正确的是(A.B.C.D.2.下列因式分解正确的是()A.B.C.D.3.因式分解的结果是()A.B.C.D.4.下列各式中，与相等的是()A.B.C.D.5.把代数式因式分解，下列结果中正确的是()A.B.C.D.6.若则的值为()A.-5B.5C.-2D.2④，因式分解后，结果中含有相同因式的是()A.①和②B.③和④C.①和④D.②和③8.下列因式分解中，正确的是()A.B.C.D.9.把因式分解，结果正确的是()A.B.C.D.axaxa果中正确的是()空题(每小题3分，共24分)12.若x26x+k是x的完全平方式，则k=__________.13.若互为相反数，则__________．14.如果，，那么代数式的值是________．15.如果多项式能因式分解为，则的值是._______________. (2)试用上述方法因式分解.．三、解答题(共46分)19.(6分)将下列各式因式分解： (1)；(2).20.(6分)利用因式分解计算：21.(6分)两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成22.(6分)已知求代数式的值.23.(6分)已知是△的三边的长，且满足：试判断此三角形的形状.24.(8分)请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. ① ② (1)例题求解过程中，第②步变形是利用_____________(填乘法公式的名称)． (2)用简便方法计算：．BB5.D解析：当一个多项式有公因式，将其因式分解时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解,故C.7.D解析：①；；④．8.C解析：A.用平方差公式，应为，故本选项错误；B.用提公因式法，应为，故本选项错误；C项正确；9.C解析：本题先提公因式,再运用平方差公式因式分解..10.A解析：本题先提公因式,再运用完全平方公式因式分解.12.9解析：由完全平方式的形式判断知答案为9.13.解析：因为互为相反数，所以15.-7解析：∵多项式能因式分解为，∴，∴，17.解析：原式． (2)21.分析：由于含字母的二次三项式的一般形式为(其中均为常数，且≠0)，所以可设原多项式为．看错了一次项系数(即值看错),而与的值正确，根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，可将2运用多项式的乘法法则展开求出与的值；同样，看错了常数项(即值看错),而与的值正确，可将∵均为常数，且∵均为常数，且≠0)．，.∴.∴又∵∴．当当所以△ABC是等边三角形.24.解：本题答案不唯一.例如：；； (2)abab11)2．下列各式从左到右的变形正确的是()．A．一y4．计算.6C．15．下列分式方程有解的是()．xx1C.=D.＝16．按下列程序计算，当a＝－2时，最后输出的答案是()．2212系是()．\x-\x-1)x2-1个数为()．)9．当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式的值为零．11．若关于x的分式方程1-1=a在实数范围内无解，则实数a＝________.x+3x+312．已知+=4，则＝__________.12．已知+=4，则＝__________.ab2a+2b-7ab决这个问题时，若设四月份的每件衬衫的售价为x元，由题意可列方程为__________．三、解答题(共48分)(2)解方程：111116．(12分)我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，….任何一个单位分234111111111数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，….23634124520111(1)根据对上述式子的观察，你会发现=+.请写出□，○所表示的数．5□○11(2)进一步思考，单位分数(n是不小于2的正整数)＝+，请写出△，☆所表示的n△☆点P跑回到起跑线l(如图所示)，途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，后，121当x＝－2时，原式＝).4都乘(x＋1)(x－1)，得3(x＋1)－(x＋3)＝0，x＝0.(2)方程两边同乘(x－2)，得(1－x)－3(x－2)．(2)△表示的代数式为n＋1，☆表示的代数式为n(n＋1)．1.2xx1.2xx所以甲同学所用的时间为＋6＝26(秒)．2x乙同学所用的时间为＝24(秒)．x A.6B.8C.9D.10AEDADBCBC2.如图，□的周长是，△ABC的周长是，则的长为()A.B.C.D.3.正八边形的每个内角为()A.120°B.135°C.140°D.144°4.在□ABCD中，下列结论一定正确的是()AACBDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C5.多边形的内角中，锐角的个数最多为()A.1B.2C.3D.46.(2013•四川泸州中考)在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BC海南中考)如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是()A.BO=DOB.CD=ABC.∠BAD=∠BCDD.AC=BD8.(2012•四川巴中中考)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行B.一组对边平行另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等9.(2013•广东湛江中考)已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形EF交AC于点H，则AH的值为()HCA.1B.12C.13D.14.______CDCOBAB12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有个平行四边形.13.如图，在△中，点分别是的中点，，则∠C的度数为________.14.若凸n边形的内角和为，则从一个顶点出发引出的对角线条数是__________.15.若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形.则四边形ABCD是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′,则DB′的长为.为.为ABCD与□DCFE的周长相等，且∠∠F=110°，则∠DAE的三、解答题(共46分)19.(6分)已知□的周长为40cm，，求和的长.，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长.，四边形是平行四边形，，，求，及的长.长DAOCB，,求四边形的23.(6分)已知：如图，在□中，对角线相交于点，过点分别交于EADEAOBCBF25.(10分)如图，在Rt△25.(10分)如图，在Rt△ (1)求∠A的度数； (2)求的长．1.B解析：在□中，所以△的周长为2.D解析：因为□的周长是28cm，所以因为△的周长是，所以..3.B解析：∵正八边形的外角和为360°，∴正八边形的每个外角的度数，∴∴正八边形的每个内角平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C，所以选项D错误.三个钝角了.不能判定该四边形是平行四边形，故本选项符合题意.C.∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD=∠BCD，不符合题意；8.B解析：根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组是平行四边形.形.形10.C解析：∵点E，F分别是边AD，AB的中点，∴AH=HO.∴CH=3AH，∴AH=1.故选C.HC3∵点D，E分别是AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴∥，∴．14.6解析：由题意，得解得这个多边形为九边形，所以从九边15.十二