201x年春八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系本章总结提升冀教版

第19章平面直角坐标系整理课件本章总结提升知识框架整合提升第19章平面直角坐标系整理课件本章总结提升知识框架平面上物体位置的确定有序实数对方位角和距离经度和纬度平面直角坐标系平面直角坐标系中点的坐标的特征图形变换与坐标的关系平移变换对称变换缩放变换整理课件整合提升问题1平面上物体的位置本章总结提升在平面上确定物体的位置需要两个数据，而这两个数据可以采用不同的方法描述，那么确定物体位置有哪几种常用方法？都需要哪些数据呢？整理课件本章总结提升例1图19－T－1是游乐园的一角.（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，那么跷跷板用数对

表示，碰碰车用数对

表示，摩天轮用数对

表示；（2）请你在图中标出秋千的位置，秋千在大门以东400m，再往北300m处（1个单位长度表示100m）.图19－T－1整理课件本章总结提升解：(1)(2，4)

(5，1)

(5，4)(2)如图．整理课件本章总结提升【归纳总结】确定平面直角坐标系中点的坐标的方法：（1）通过已知完整的坐标系，进而确定未知点的坐标；（2）通过图形的平移由已知点可以确定未知点的坐标.整理课件问题2坐标轴及原点对称的性质本章总结提升不同象限内或坐标轴上的点有一定的特点，我们根据它们的坐标能准确地确定点的位置.回忆一下，四个象限内的点有什么特点？两坐标轴上的点又有什么特点？关于坐标轴及原点对称的两点坐标又有何特点？整理课件本章总结提升例2如图19－T－2所示.（1）写出△ABC三个顶点的坐标；（2）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（3）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标；（4）作出△ABC关于原点对称的△A3B3C3，并写出△A3B3C3三个顶点的坐标.图19－T－2整理课件本章总结提升解：(1)△ABC三个顶点的坐标分别为A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(2)图略，A1的坐标为(4，－3)，B1的坐标为(3，－1)，C1的坐标为(1，－2)．(3)图略，A2的坐标为(－4，3)，B2的坐标为(－3，1)，C2的坐标为(－1，2)．(4)图略，A3的坐标为(－4，－3)，B3的坐标为(－3，－1)，C3的坐标为(－1，－2)．整理课件【归纳总结】关于坐标轴及原点对称的点坐标的求法：对称方式对称点坐标已知点P（a，b）关于x轴对称（a，－b）关于y轴对称（－a，b）关于原点对称（－a，－b）本章总结提升整理课件问题3

平面直角坐标系中图形与坐标的关系本章总结提升在实际生活中，经常需要建立适当的平面直角坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状.为了解决问题方便，对同一个图形建立的平面直角坐标系不同，点的坐标也不相同，那么建立平面直角坐标系常用的方法有哪些？整理课件本章总结提升例3如图19－T－3所示，在长方形ABCD中，已知AD＝6，AB＝4，等腰三角形ADE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标.图19－T－3整理课件本章总结提升解：答案不唯一，如可以以AD的中点为原点，AD所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．在Rt△AOE中，AE＝5，AO＝3，根据勾股定理，得OE＝4，所以各个顶点的坐标分别为A(－3，0)，B(－3，－4)，C(3，－4)，D(3，0)，E(0，4)．整理课件本章总结提升【归纳总结】建立适当的平面直角坐标系的常见作法：（1）以图形的某个顶点为原点，以某条边所在的直线为x（y）轴；（2）以图形某条边的中点为原点，这条边所在的直线为x（y）轴；（3）如果图形是轴对称图形，以对应点连线的中点为原点，以对称轴为y（x）轴.整理课件问题4平面直角坐标中坐标与图形的变化本章总结提升平面直角坐标系中几何图形的位置可以依据确定的变化形式来确定.你能说出图形经过平移、对称、缩放之后，其坐标怎样变化吗？整理课件本章总结提升例4已知：如图19－T－4，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（4，－2），C（5，3）.图19－T－4整理课件本章总结提升将三角形三个顶点的坐标作如下变化：（1）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，此时所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（2）横、纵坐标均乘－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？（3）在（2）的条件下，横坐标减去2，纵坐标加上2，所得新三角形与（2）中得到的三角形相比有什么变化？整理课件本章总结提升解：(1)横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，所得各顶点的坐标依次是A1(0，0)，B1(4，－4)，C1(5，6)，连接A1B1，A1C1，B1C1，所得三角形A1B1C1与原三角形相比纵向拉长为原来的2倍．(2)横、纵坐标均乘－1，所得各顶点坐标依次为A2(0，0)，B2(－4，2)，C2(－5，－3)，连接A2B2，A2C2，B2C2，所得三角形A2B2C2是由原三角形绕原点O旋转180°得到的．(3)横坐标减去2，纵坐标加上2，得各顶点坐标为A3(－2，2)，B3(－6，4)，C3(－7，－1)，连接A3B3，B3C3，C3A3，所得三角形A3B3C3是由(2)中得到的三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的．整理课件本章总结提升【归纳总结】坐标与图形变化的规律：图形变化种类图形变化方式各顶点变化结果平移图形左或右平移几格各顶点横坐标减或加几格，纵坐标不变图形上或下平移几格各顶点纵坐