海珠区2023学年第一学期期末调研测试-九年级数学试卷海珠区

海珠区2023学年第一学期期末调研测试九年级数学试卷第一局部选择题(共30分)一、选择题(此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的)1．将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是()2．抛物线的顶点坐标是()A．(2，3)B．(－2，3)C．(2，－3)D.(－2，－3)3.以下事件中，属于随机事件的是()A．通常水加热到100℃时沸腾 B．一个袋中只装有5个白球，从中摸出l个是白球C．广州今年春节将下雨D．太阳从西边升起4．如下图，在等腰直角三角形ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△，那么∠等于()A．45°B．60°C．105°D．120°5．如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为()A．±3B．3C．－3D．都不对6．如图，点A是反比例函数的图象上一点，AB⊥轴于B，且△AB0的面积为3，那么的值为()A．－3 B．3C．－6D．67．如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠BAD＝90°，BC＝3，CD＝4，那么⊙O的半径的长是()A．5 B．4C．3D．2．58．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，那每轮传染中平均一个人传染的人数为()A．7B．8C．9 D.109．圆锥的高为，母线长为3，那么该圆锥的侧面积等于()A．3B．6C．2D．12CGDHAEBF10题10．如图，正方形ABCD边长为l，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设AE为，阴影面积为CGDHAEBF10题第二局部非选择题(共120分)二、填空题(此题有6个小题，每题3分，共18分)11．在一个不透明的盒手中装有个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球。每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于O.2，那么可以推算出大约是为_____________。12．⊙0的半径为l3，点A、B在⊙O上，点0到AB的距离是5，那么弦AB长为______________。13．如下图，将正六边形放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，假设A点的坐标为(一2，0)，那么点E的坐标为_________________。14．如图为二次函数的局部图象，其对称轴是直线。那么方程的面个根分别是_________________。15．如图，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB＝8，BC＝11，CA＝6，那么AF＝_____________。16．如图，△ABC的顶点都在格点上，△A1B1C1由△ABC旋转得到，那么旋转中心的坐标为______________。三、解答题(此题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)17．(此题总分值l0分，每题5分)解以下方程： 〔1〕(2)18．(此题总分值l0分)在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6,0)，C(－1,0)。(1)画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A1B1C；(2)求旋转过程中边CA扫过的面积(结果保存)19．(此题总分值l0分)如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30°，∠P＝60°。求证：PB是⊙O的切线。20．(此题总分值l0分)超市准备了一个抽奖盒，里面装有4个除颜色不同外其他都相同的2个红球和2个白球。(1)从这4个球中随机抽取1个球，直接写出抽到红球的概率；(2)从这4个球中随机不放回抽取2个球，求抽到1个红球1个白球的概率(请用树状图或列表分析)；(3)小李购物获得一次摸奖时机，从抽奖盒里随机抽2个球，根据球的颜色决定获得礼金券的金额。现有两种奖励方案(如下表所示)。甲奖励方案：乙奖励方案：球两红—红一白两白球两红—组一白两白礼金券(元)5105礼金券(元)10510为增加获得10元礼金卷的概率，小李会选择哪种奖励方案?请说明理由。21．(此题总分值l2分)关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。(1)求的取值围；(2)令，求的取值范围。22．(此题总分值为l0分)如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙(墙足够长)，另外两边用长度为18m的篱笆(虚线局部)围成。设AB边的长度为9cm。(1)假设矩形ABCD的面积为80m2，求的值；(2)写出矩形ABCD面积(单位：m2)与(单位：m)之间的函数解析式；(3)当为多少时，矩形ABCD有最大面积?并求出最大面积。23．(此题总分值l2分)如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(1，6)，B(，－2)两点。(1)分别求这两个函数的解析式；(2)观察图象，直接写出时的取值范围；(3)假设点C的坐标为(1，O)、点E的坐标为(，0)，其中，假设以CE为一边的正方形有一个顶点D在反比例函数的图象上，求的值。24．(此题总分值l4分)AB为⊙O的直径，点C为⊙O上的一点，且∠CAB＝(O°＜＜45°)，∠ACB外角的平分线CE交⊙O于E。(1)求证：∠AOE＝90°；(2)假设EC＝6，且△EOC的周长与△EOC的面积的数值之比为4:3，求⊙O的半径；(3)假设l5°，M为线段AC上一动点，当CM＋OM的最小值为4时，求弧的长度。25．(此题总分值l4分)抛物线与轴交于点A，且经过点B(1，O)和点C(7，l2)，直线与轴、轴的交