九年级上册数学导学人教版

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级上册数学导学人教版人教版九年级数学上册其次十一章其次节配方法导学案（无答案）导学目标：1、掌管用直接开平方法解形和x2=p或（mx+n）2=p(p≥0)的方程。

2、掌管配方法，解简朴的一元二次方程。

3、通过实例，让学生体会类比、转化、降次的数学思想。

导学重点：运用配方法解简朴的一元二次方程。

导学难点：配方过程中，解一元二次方程要点的理解。

教学过程：

一、创设情境，引入新知1、一般地，假设数x2=a(a≥0)，那么x做a的，x=。

2、假设x2＝5，那么x=或。

二、自主学习，探究新知1、你能直接利用平方根的意义解以下方程吗？（1）（2x-1）2=16(2)(2x-1)2=5(3)x2+6x+9=25注：①第（1）题教师示范，引导学生找到（3）与（1）的（2）的联系。

②上面这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。

2、解方程x2+6x-16=0分析：（1）怎样解这个方程？它与上面例题中的方程有何不同？（2）怎样才能使方程向(mx+n)2=p(p≥0)形式的方程转化？（3）你能找到这个方程与1中方程（3）的联系吗？x2+6x-16=0x2+6x=16↓将常数项移到方程右边↓两边都加上9，即使方程配成x2+2bx+b2的形式x2+6x+9=16+9(x+3)2=25↓左边写成完全平方↓开平方降次x+3=25↓解一元二次方程X1-=2,x2=-8斟酌：为什么在上面的过程中在方程x2+6x-=16的两边都加上9？加上其他的数字行吗？填空，使以下等式成立：

（1）x2+12x+=(x+6)2（2）x2-4x+=(x-)2（3）x2+8x+=(x+)2（4）x2-5x+=(x-)2斟酌：上面等式的左边，常数项和一次项的系数有什么关系？归纳：当二次项系数是1时，“方程两边加上的平方”是配方的关键做法。

3、配方法：通过来解一元二次方程的方法，配方法是为了，把一元二次方程转化为两个来解。

三、合作交流，感悟新知4、例4：解以下方程：

（1）2x2+1=3x(2)3x2-6x+4=0分析：引导学生查看这两个方程，将常数项移到右边后，能直接将方程左边配方吗？为什么不能？这两个方程与例3中的方程的二次项系数有何不同？能否把它转化为二次项系数为1的一元二次方程？怎么转化？四、当堂检那么，反应新知1、方程(x-3)2-2=6的根是。

2、已知x2+8x+k2为完全平方式，那么k=；

若4x2-mx+9是一个完全平方式，那么m=。

3、在横线上填上适当的数，使等式成立：

（1）x2-6x+=(x-)2（2）x2+x+=(x+)2（3）x2+2x+=(x+)2（4）x2-4ax+=(x-)24、用配方法解以下方程：

（1）y2+4y-7=0(2)6x2-x-12=0(3)3x2+6x-4=0(4)4x2-6x-3=0五、反思构建，融汇新知1、形如x2＝p(p≥0)，（mx+n）2=p(p≥0)的一元二次方程可用来解，主要根据是，两边开平方把一元二次方程降次为两个一元二次方程。

2、用配方法解一元二次方程的根本思想是什么？3、说说用配方法解一元二次方程的一般步骤，你认为哪一步是配方的关键做法？4、若a、b为实数，求a2+2ab+2b2-4b+5的最小值，并求出此时a、b的值。

5、若△ABC的三边a、b、c得志a2