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文档简介

方程的根与函数的零点教学目标：了解函数零点的概念，会求基本初等函数的零点；领会方程的根与函数零点之间的关系，学会问题的转化；掌握函数零点存在性判定定理，能结合图象判断零点个数问题．二、课前预习：阅读书本P86~88回答下列问题1、我们把的实数叫做函数的零点。零点是（填“数，点”）2、函数的零点为；的零点为3、一元二次函数不存在零点的条件是4、一般地，如果函数在区间上的图像是的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。三、教学过程1、完成下列表格后回答三个问题。一元二次方程方程的根对应的函数函数图像图像与x轴的交点坐标问题一：一元二次方程的根与二次函数的图像有什么关系？问题二：结合零点的定义，谈谈表格中三个函数的零点情况？总结：方程的根就是相应函数图像与x轴的也是函数的问题三：概括一元二次函数的零点情况（写出什么条件下，有几个零点，具体零点是多少）（完成课堂练习1,2,3）2、探究：观察二次函数的图像，该函数在区间[1，2]上有零点，且有，问题一：核实在区间[-5，-2]上是否也具有这种特点呢？问题二：重复零点存在定理，回答下列问题，并举例说明？①“连续不断”可不可以略去？，②定理中只是提到有零点，你能说说具体有几个零点吗？③其他条件不变，是不是有，则在区间上无零点？④其他条件不变，是不是在区间上有零点，则例题：已知函数变式：函数在区间上存在零点，则课堂练习：1、函数f(x)=(x-1)(x+2)(x-3)的零点为（）A.(1,0),(-2,0),(3,0)B.1,3C.(0,1),(0,-2),(0,3)D.1,-2,32、求下列函数的零点：3、①若函数仅有1个零点，则的值为；②若函数有两个零点，则的取值范围为；4、在下列那个区间内，函数肯定有零点（）A、(－1,0）B、(0,1）C、(1,2）D、(2,3）三、课后作业：1、设函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，请判断下列说法是否正确。（1）若f(a)·f(b)≤0，则函数f(x)在[a,b]内肯定有零点。（）若f(a)·f(b)>0，则函数f(x)在（a,b）内肯定没有零点。（）若函数f(x)在(a,b)内有零点，则f(a)·f(b)<0。（）若函数f(x)在(a,b)内有且只有一个零点，则f(a)·f(b)<0。（）2、已知函数f(x)的图象是连续不断的，且有如下的x,f(x)对应值表：x1234567f(x)239-711-5-12-26那么该函数在区间[1，6]上（）零点。A、只有3个B、至少有3个C、至多有3个D、无法确定3、若y=f(x)在R上递增，则函数y=f(x)的零点（）。A．至少有一个B.至多有一个C.有且只有一个

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