2023年小升初奥数难点之枚举法解题

小升初奥数难点之枚举法解题【#学校奥数#导语】习题是学校数学教学的重要组成部分，是同学学习过程中不行或缺的重要环节，是同学把握学问、形成技能、进展力量的主要载体，是提高同学运用学问解决简洁实际问题力量的有效工具，是老师了解同学学问把握状况的主要途径，高质量的课堂教学必需有较高的习题质量作基础。以下是我整理的相关资料，盼望对您有所关心。

【篇一】

小李和小张同时开头制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件要休息1.5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要_________分钟。

分析：小李的周期是4分钟，小张的周期是5.5分钟。他们最小公共周期是44分钟

小李一个周期能完成3个，44分钟他完成33个零件，小张44分钟完成48=32个零件，在44分钟内他们完成33+32=65个零件，300除以65=4……40

所以在4个44分钟后还余下40个零件，也就是说完成260个零件要176分钟

我们只要计算二人合作40个零件要多久?我们先也许估量下，假如2人不休息则要402=20(分钟)小李20分钟只有15分钟在干活共完成15个，小张完成的计算不太便利。我们先算小张4个周期也就是22分钟完成了16个，小李干了5个周期完成了15个，另外2分钟完成了2个，所以22分钟两人共完成了16+17=33个零件，余下7个第23分钟一共完成2个，第24分钟小李休息所以只完成了1个，第25和第26分钟各完成2个。所以26分钟能完成这40个。

所以完成300个零件一共要176+26=202(分钟)

点评：此题就难在休息。这样走走停停问题对每人都有周期。我们找到公共周期，看完成工作或走完全程需要经受几个周期。余下的部分不行避开的要使用枚举法。往往问题就难在枚举这步。这类的题只要有所接触，很简单找到思路，可是这样的题要做对并不简单。为什么呢?这个题难在这40个零件要的时间。我们估量22分钟后算完成多少个。余下部分单独算，就要既细心又急躁。行一百半九十，可能在最终7个计算的时候出问题。在枚举的时候肯定要思路清楚，标准明确。与争论无关的问题根本不需要去考虑。这样就能集中留意力解决问题。训练枚举法对今后学习分类争论很有好处。中学学习函数问题常常要分类争论，而且往往大状况里面有小状况，这时候思维的条理性就至关重要。

【篇二】

1，2，3……，2022中含数字6的数有多少个?

分析：思路1间接考虑。我们只要看一位数，二位数，三位数，四位数中各有多少个数不含数字6来思索。

这里实际上看详细的某一类的时候实际上排列。先看一位数明显有8个数不含6.其次类状况我们的目标是两位数。十位可能是除去0和6的状况。特殊留意多位数位不能是0.个位就是0-9中除去6有9种状况。依据分步乘法原理知道有8乘以9=72个。三位数中不含数字6的。百位8种状况，十位和个位都是9种状况，共有8乘以9乘以9=648个。再考虑四位数。第四种大状况要分千位为1和2种小状况。千位为1的时候百位，十位，个位都是9种状况。所以共9乘以9乘以9=729种状况，千位为2有6种状况共735种状况。所以不含数字6的数有8+72+648+735=1463个，含数字6的就有2022-1463=543个数。

思路2：直接做。个位6是每10个数消失1次共2000除以10=200个留意超过2000的数还有2022个位有6.所以个位为6的数共201个。十位为6的数是每100个消失连续10个共200个。同理百位有6的也是200个。这里考虑的都是1-1999的，2000以上的数十位和百位都不为6.依据包含与排解个位和十位为6的数是为166，266……1966共20个，个位百位为6的606，616……696;1606，1616……1.696共20个，十位和百位为6也是20个。个位十位百位都是6的只有1666，6662个。依据包含与排解关系有201+200+200-20-20-20+2=543个

【篇三】

AB相距1000米，甲乙两人来回于AB，甲动身6分钟后乙才动身。此时在距离A600米的C追上甲。乙到B后马上返回，甲休息了1分钟后才返回。甲返回的时候加快了速度在C追上乙。求甲比乙提前多久回到A?

分析：行程问题最重要的是找不变量。开头我们看乙追甲。走600米少用6分钟。那么600除以6=100.走100米少用1分钟。后面400米就可以少用4分钟。当甲到A的时候乙已经回走了4分钟。甲返回的时候乙走了5分钟。说明走400米甲甲速后比乙少5分钟。走80米甲比乙少用1分钟。所以最终600米甲比少用5乘以1.5=7.5分钟也可以600除以80=7.5分钟例4甲和乙从400米环形跑道同一点动身，背向而行。他们第一次相遇，甲转身往回跑;再次相遇时，乙转身往回跑;以后每次相遇分别是甲和乙俩人交替调转方向。两人的速度在运动中保持不变。甲每秒跑3米，乙每秒跑5米。当他们第几次相遇时，甲和乙相遇点又恰好是最先动身点?

分析：我们采纳等效处理的方法把环形换成正方形ABCD，开头从A动身每条