河南省商丘市刘双安中学2023年高二数学文期末试题含解析

河南省商丘市刘双安中学2023年高二数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（

） A．

B．

C．

D．参考答案：B2.正方形的边长为，平面，，那么到对角线的距离是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.如果执行下面的算法框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于 ()．

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5参考答案：B略4.对于三段论“因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数”下列说法正确的是（）A.

是一个正确的推理。

B.大前提错误导致结论错误

C.小前提错误导致结论错误

D.推理形式错误导致结论错误参考答案：B略5.设函数f（x）=sin（2x+），则下列关于函数f（x）的说法中正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）最小正周期为2πC．f（x）图线关于直线点x=﹣对称D．f（x）图象关于点（﹣，0）对称参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法．【分析】由题意利用正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性，得出结论．【解答】解：∵函数f（x）=sin（2x+），显然它不是偶函数，故排除A；由于它的最小正周期为=π，故排除B；当x=﹣时，函数f（x）=sin（2x+）=0，不是最值，故函数的图象关于直线x=﹣对称错，f（x）图象关于点（﹣，0）对称，故排除C，故选：D．6.已知函数既有极大值又有极小值，则实数的取值是（）A

B

C

D参考答案：A略7.已知向量,，若向量与向量共线，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：D8.如图，矩形ABCD中，，，沿对角线BD将折起，使A点在平面BCD内的射影落在BC边上，若二面角的平面角的大小为，则的值等（

）．A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据题意证明平面以及平面即可说明是二面角的平面角，解即可得到答案.【详解】由点在平面内的射影落在边上点处，故平面，平面；，在矩形中，，且交于点，平面，又平面，故，又在矩形中，，且交于，故平面；又平面，故，由于，，平面平面，平面，平面；是二面角的平面角，即，在中，由平面，平面，可知，又矩形中，，，故，，故故答案选A【点睛】本题考查二面角的平面角及求法，线面垂直的证明以及性质，其中求出二面角的平面角是解题关键，属于中档题.

9.为四棱锥的面内一点，若动点到平面的距离与到点的距离相等，则动点的轨迹是面内（

）

(A)线段或圆的一部分

(B)双曲线或椭圆的一部分

(C)双曲线或抛物线的一部分

(D)抛物线或椭圆的一部分参考答案：D略10.若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（

）

A．2，2

B．2，2

C．4，2

D．2，4参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是____

.参考答案：.解析：当三棱锥的顶点V在底面ΔABC所在平面的“起始”位置V1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为．故第三条侧棱长的取值范围是()．12.已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体的高。略13.若＞0，＞0，且，则的最小值为

.参考答案：414.给出一个算法的流程图，若其中，则输出结果是______．参考答案：【分析】根据，得到，按顺序执行算法即可求得.【详解】由题意，所以，即，输入后，执行第一个选择结构，成立，所以；执行第二个选择结构，不成立，故输出值为.所以本题答案为.【点睛】本题主要考查了条件结构的程序框图的应用问题，其中解答中根据程序框图，得出条件结构程序框图的计算功能，逐次判定是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.15.根据如图所示的算法流程图，可知输出的结果i为________．参考答案：716.已知F是双曲线的一个焦点,B是虚轴的一个端点,线段BF与双曲线相交于D,且,则双曲线的离心率为

.参考答案：

17.已知是椭圆上的点，则的取值范围是_______．参考答案：[－13,13]【分析】利用参数方程表示出，利用三角函数的知识来求解取值范围.【详解】由椭圆方程可得椭圆参数方程为：（为参数）可表示为：，其中

本题正确结果：【点睛】本题考查椭圆中取值范围的求解问题，采用参数方程的方式来求解，可将问题转化为三角函数的值域求解问题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知命题，．（）分别写出真、真时不等式的解集．（）若是的充分不必要条件，求的取值范围．参考答案：（）；（）.（）真时：．真时：或．（）由题知，为真时，或，∴，解出．19.（本小题满分6分）求以椭圆的焦点为焦点，且经过点P（1，）的椭圆的标准方程。参考答案：由已知，，，。

2分

设所求方程为，因为过P（1，）

所以。

4分即，解得或（舍）为所求方程。

6分20.已知且，设函数在上单调递减，函数的定义域为，若与有且仅有一个正确，求的取值范围．参考答案：【知识点】命题真假的判断，指数函数与对数函数的性质的应用【答案解析】解析：解：若命题P为真，则0＜a＜1；若命题Q为真，则△=，得－2＜a＜2，又因为且，所以0＜a＜2且，若与有且仅有一个正确，则.

【思路点拨】判断复合命题的真假可先判断组成复合命题的基本命题的真假，若两个命题有且仅有一个正确，可从使两个