2021年湖北省恩施州中考数学考前信心卷及答案解析

2021年湖北省恩施州中考数学考前信心卷

一．选择题（共12小题，满分36分）

l.(3分）设x为有理数，若冈＝X,则（)

A.X为正数B.X为负数C.X为非正数D.X为非负数

2.(3分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用千国防、生产和生活等各个领域，多

项技术处千国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒．数

3000000用科学记数法表示为（)

A.0.3X106B.3X107C.3X106D.30X105

3.(3分）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（)

A.@B(i)CoDo

4.(3分）下列计算正确的是()

A.a2•a3=a6B.a(a+I)=a2+a

C.(a-b)2=a2-b2D.2a+3b=5ab

5.(3分）函数y=－土－的自变谥x的取值范围是（)

豆

A.x>-3B.x=I=-3C.x~-3D.x>-3且x=I=0

6.(3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差

别，任意摸出一个球是红球的概率是（)

m+nm+n

A.二B.3C.D.

m+nm+n+3m+n+33

7.(3分）在实数范围内定义运算"*”:a*b=a+b-l,例如：2*3=2+3-1=4.如果2

*x=I,则x的值是（)

A.-lB.1c.0D.2

8.(3分）我国古代数学著作《九章算术》”盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三

斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何＂．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5

个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问l个大桶、

1个小桶分别可以盛洒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，l个小桶盛酒y斛，下列方程组正

确的是（)

第1页共26页

A.{5x+y=3B.{5x+y=2

x+Sy=2x+Sy=3

c.{5x+3y=1D.{3x+y=5

X+Zy=5Zx+Sy=1

9.(3分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（)

A.B.

C.Dd3

10.(3分）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻

t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是()

y/Jon

3ool_＿＿_＿_＿＿_＿＿＿＿_＿＿＿＿＿＿宣一一一

t

。5:006:007:309:0010:00

A.甲车的平均速度为60枷／h

B.乙车的平均速度为lOOkmlh

C.乙车比甲车先到B城

D.乙车比甲车先出发lh

11.(3分）如图，正方形ABCD的边长为4,点E在AB上且BE=!,F为对角线AC上一

动点，则!:::.BFE周长的最小值为（)

第2页共26页

A

A.5B.6C.7D.8

12.(3分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(-I,3)，与x轴的交点A在点（－

3,0)和(-2,0)之间，则下列结论：(Dabc<O;@4a-2b+c=O;@9a-3b+c<O;

＠若方程a入:2+bx+c-k=O有实数根，则k:,,;;3.其中正确的个数是（)

团＾＇

l23X

A.2B.3C.4D.5

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.C3分）有一个数值转换器，原理如图：

是无理数

取算术平方根言

是有理数I

当输入的x=4时，输出的y等于.

14.(3分）如图，直线l1/Ih,点A在直线h上，点B在直线l2上，AB=BC,乙C=30°,

乙1=80°，则乙2=

C

Bl2

Al1

15.(3分）如图，丛ABC中，AB=4，乙C=24°,以AB为直径的00交BC于点D,D

为BC的中点，则图中阴影部分的面积为

第3页共26页

C

16.(3分）在直角坐标系种中，点p(l,l)

(1)点P关于x轴对称的点的坐标是：

(2)点P关于y轴对称的点的坐标是：;

(3)点P关千原点对称的点的坐标是：

(4)将点P绕原点逆时针旋转90°后，得到的点的坐标是：

(5)将点P绕原点顺时针旋转135°后，得到的点的坐标是：

(6)将点P绕另一点M旋转45°得到点Q(l,-1)，则M点的坐标为

三．解答题（共8小题，满分72分）

a-23

17.(8分）先化简，再求值：一一—(－－－(l+1)，其中a=~-2.

a+1a+1

18.(8分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，乙ADB=90°,E是AB的中点，F

是BD的中点，连接EF并延长交DC千点G,连接BG.

(1)求证：L:.BEF竺L:.DGF:

(2)证明四边形DEBG是菱形．

19.A三勹(8分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基

本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并

将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

第4页共26页

祯抽查的学生网上在线学习横抽查的学生网上在线学习

效果玩意度条形统计图效果菏意度扇形统计图

人数（人）

20

20L-

15,_-

10

-)

0「_＿＿「－－一，一一一一一，一

非常荒意荒意基本荡意不完意类别

请根据图中信息解答下列问题：

Cl)求被抽查的学生人数，并补全条形统计距；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图

上）

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效

果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

20.(8分）如图，052D型驱逐舰“昆明舰“执行任务后正返回葫芦岛军港C,途经渤海海

域A处时，葫芦岛军港C的中国海军发现点A在南偏东30°方向上，旅顺军港B的中国

海军发现点A在正西方向上．已知军港C在军港B的北偏西60°方向，且B、C两地相

距120海里．（计算结果保留根号）

(1)求出此时点A到军港C的距离；

(2)若“昆明舰“从A处沿AC方向向军港C驶去，当到达点A'时，测得军港B在A'

的南偏东75°的方向上，求此时“昆明舰＂的航行距离．

2l.（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax-3a(a=l=O)与x轴、y轴分别相交千

k1

A、B两点，与双曲线y=::(x>O)的一个交点为c,且BC=~AC.

x2

(l)求点A的坐标

(2)当S凶oc=3时，求a和K的值．

第5页共26页

V”

x

22.（l0分）某商场准备采购一批特色商品，经调查，用5000元采购A型商品的件数是用

2000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10

元．

Cl)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该商场购进A,B型商品共200件进行试销，其中型商品的件数不大千B型商品

的件数，且不小于80件．已知A型商品的售价为80元／件，B型商品的售价为60元／件，

且A,B型商品均全部售出设购进A型商品m件，求该商场销售完这批酕品的利润y

与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围；

(3)在(2)的条件下，商场决定在试销活动中每售出一件A型商品，就从一件A型商

品的利润中捐献慈善资金a元(O<a<20)，若该商场售宪A、B型所有商品并捐献资金

后获得的最大收益是4800元，求出a值．

23.(10分）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务：

莱昂哈德·欧拉(LeonhardEuler)是瑞士数学家，在数学上经常见到以他的名字命名的重

要常数，公式和定理，下面是欧拉发现的一个定理：在6ABC中，R和r分别为外接圆

和内切圆的半径，0和1分别为其外心和内心，则oP=R2-2Rr.下面是该定理的证明

过程（部分）：

E

户．－

飞

..

·-D拿

D即

图1

延长Al交00于点D,过点［作00的直径MN,连接DM,AN.

·：乙D＝乙N,．二乙DMI＝乙NA!（同弧所对的圆周角相等），

第6页共26页

IMJD

：心MDI气~AN!.:.—=—，占／A•/D=JM•ING)

LAIN

如图＠），在图1（隐去MD,AN)的基础上作00的直径DE,连接BE,BD,Bl,IF

了DE是00的直径，占乙DBE=90°.

·:01与AB相切千点F,:.乙AF/=90°,

．．乙DBE＝乙/FA.

．：乙BAD＝乙E（同弧所对圆周角相等），

:.6AIF(./)6EDB.

IAIF

:.—=—:.加BD=DE•IF@

DE-8D'

任务：（1)观察发现：IM=R+d,IN=（用含R,d的代数式表示）；

(2)请判断BD和ID的数谥关系，并说明理由．

(3)请观察式子G)和式子＠），并利用任务(l),(2)的结论，按照上面的证明思路，

完成该定理证明的剩余部分；

(4)应用：若6ABC的外接圆的半径为5cm,内切圆的半径为2cm,则6ABC的外心与

内心之间的距离为cm.

24.(12分）如图，抛物线y＝釭2-2✓袄＋c（（产0)过点0CO,0)和A(6,0)．点B是

抛物线的顶点，点D是x轴下方抛物线上的一点，连接OB,OD.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图O，当乙BOD=30°时，求点D的坐标；

(3)如图＠，在(2)的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C,交线段OD于点E,

点F是线段OB上的动点（点F不与点0和点B重合），连接EF,将6BEF沿EF折叠，

点B的对应点为点B',6EFB'与60BE的重叠部分为6EFG,在坐标平面内是否存在一

点H，使以点E,F,G,H为顶点的匹边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，

若不存在，请说明理由．

第7负共26页

V

'yy

xx

B

B1B

|

图@

图＠备用图

第8页共26页

2021年湖北省恩施州中考数学考前信心卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分）

l.(3分）设x为有理数，若µ;i=x,则（)

A.X为正数B.X为负数C.X为非正数D.X为非负数

【解答】解：设x为有理数，若ixl=x,则x?:O,即x为非负数．

故选：D.

2.(3分）我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用千国防、生产和生活等各个领域，多

项技术处千国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差l秒．数

3000000用科学记数法表示为()

A.0.3X106B.3X107C.3X106D.30X105

【解答】解：3000000=3X10气

故选：C.

3.(3分）下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（)

A@B(i)C~Do

【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知：

A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；

C、是轴对称图形，但不是中心对称图形；

D、既是中心对称图形，又是轴对称图形．

故选：D.

4.(3分）下列计算正确的是()

A.a2心＝a6B.a(a+1)=a2+a

C.(a-b)2=a2-b2D.2a+3b=5ab

【解答】解：A、a2．论＝论，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、a(a+l)=a2+a,原计算正确，故此选项符合题意；

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,原计算错误，故此选项不符合题意；

D、2a与3b不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题慈；

第9页共26页

故选：8.

5.(3分）函数y=－兰－的自变量x的取值范围是（)

启

A.x>-3B.x-=/:--3C.x~-3D.x>-3且x*O

【解答】解：根据题意，得：x+3>0,

解得：x>-3,

故选：A.

6.(3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差

别，任意摸出一个球是红球的概率是（)

m+nm+n

A.二B.3C.D.

m+nm+n+3m+n+33

【解答】解：？袋子中一共有(m+n+3)个小球，其中红球有3个，

3

．＼任意摸出一个球是红球的概率是,

m+n+3

故选：B.

7.(3分）在实数范围内定义运算“女”:a*b=a+b-I,例如：2*3=2+3-1=4.如果2

女x=l,则x的值是（)

A.-1B.1C.0D.2

【解答】解：由题意知：2女x=2+x-J=]+x,

又2女x=l,

:.J+x=I,

:.x=O.

故选：c.

8.(3分）我国古代数学茗作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三

斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何“．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5

个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问l个大桶、

l个小桶分别可以盛洒多少斛？设1个大桶盛酒x斛，l个小桶盛酒y斛，下列方程组正

确的是（)

A.{5x+y=3B.{5x+y=2

x+Sy=2x+Sy=3

c.{5x+3y=1D.{3x+y=5

X+2y=5Zx+Sy=1

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Sx+y=3

【解答】解：依题意，得:{x+5y=2.

故选：A.

9.(3分）物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（)

A.B.

c.Dd3

【解答】解：该几何体从上面看到的平面图有两层，第一层一个正方形，第二层有3个

正方形

故选：C.

10.(3分）甲乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻

t的对应关系如图所示，则下列结论错误的是（)

ylk,n

300尸-----－--------7-－-

。5:006:007:309:0010:00r

A.甲车的平均速度为60km/h

8.乙车的平均速度为IOOkmlh

c.乙车比甲车先到B城

D.乙车比甲车先出发lh

【解答】解：由图象知：

第11页共26页

300

A.甲车的平均速度为——-＝60kn1/h,故A选项不合题意；

10-5

300

8.乙车的平均速度为—-＝lOOkmJh,故B选项不合题意；

9-6

c.甲10时到达B城，乙9时到达B城，所以乙比甲先到B城，故C选项不合题意；

D.甲5时出发，乙6时出发，所以乙比甲晚出发lh,故此选项错误，

故选：D.

11.(3分）如图，正方形ABCD的边长为4,点E在AB上且BE=LF为对角线AC上一

动点，则6BFE周长的最小值为（)

A

A5

B.6C.7D.8

【解答】解：如图，连接ED交AC千一点F,连接BF,

？匹边形ABCD是正方形，

．二点B与点D关于AC对称，

:.BF=DF,

:.6BFE的周长＝BF+EF+BE=DE+BE,此时6BEF的周长最小，

？正方形ABCD的边长为4,

.'.AD=AB=4,乙DAB=90°,

？点E在AB上且BE=l,

占AE=3,

.'.DE=寸AD2+AE2=5,

:．丛BFE的周长＝5+1=6,

故选：8.

D

、、F

、／

、

、、

、、

A”“EB

12.(3分）如图所示，抛物线y=cu:2+bx+c的顶点为B(-1,3)，与x轴的交点A在点（－

第12页共26页

3,0)和C-2,0)之间，则下列结论：(Dabc<O;@4a-2b+c=O;@9a-3b+c<O;

＠若方程a2+bx+c-k=O有实数根，则k:c:;;3.其中正确的个数是（)

团：，j

l23X

A.2B.3C.4D.5

【解答】解：二次函数y=也2+hx+c(a-=l=-0)开口向下，a<O,

b

顶点为B(-L3)因此对称轴为直线x=-l,即Lb=2a,b<O,

--2a=-

与y轴交在正半轴，c>O,

垃bc>O，因此G)不正确；

？与x轴的交点A在点(-3,0)和(-2,0)之间，

:．当x=-2时，y=4a-2h+c>O,因此＠不正确，

当x=-3时，y=9a-3b+c<O,因此＠）正确；

根据图象可知，当y=3时，即直线y=3与二次函数的图象有一个交点，当y<3时，即

直线y=3与二次函数的图象有两个不同交点，

因此，当方程a2-+bx+c-k=O有实数根，则k:;,;3.故＠正确，

综上所述，正确的结论有两个，

故选：A.

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13.(3分）有一个数值转换器，原理如图：

是无理数

取算术平方根三

是有理数l

当输入的x=4时，输出的y等千＿迈：＿．

【解答】解：4的算术平方根为：#=2,

则2的算术平方根为：,/2.

故答案为：迈．

14.(3分）如图，直线l1IIl2,点A在直线h上，点B在直线l2上，AB=BC,乙C=30°,

第13页共26页

乙1=80°'则乙2=40°

C

Bl2

ll

A

【解答】解：如图，延长CB交11于点D,

._.AB=BC,乙C=30°,

:.乙C=乙4=30°,

·••h//l2，乙1=80°,

:.乙1=乙3=80°'

·:乙C＋乙3＋乙2＋乙4=180°'即30°+80°＋乙2+30°=180°'

:.乙2=40°.

故答案为：40°.

C

l2

ll

DA

15.(3分）如图，6.ABC中，AB=4,乙C=24°,以AB为直径的00交BC千点D,D

8TC

为BC的中点，则图中阴影部分的面积为＿_.

15

C

4-

【解答】解：连接AD,

·:AB为00直径，

:.AD上BC,

·:v为BC的中点，

第14页共26页

:.AD垂直平分BD,

.'.AC=AB,

:.乙B=乙C=24°,

:.乙AOD=48°,

'.'A8=4,

.'.OA=2,

48TX228

:．图中阴影部分的面积＝360＝百TT'

8

故答案为：ll.

15

C

16.(3分）在直角坐标系种中，点p(1,1)

(1)点P关千x轴对称的点的坐标是：(l,-l)

(2)点P关千y轴对称的点的坐标是：(-l,l)

(3)点P关于原点对称的点的坐标是：(-l,-l)

(4)将点P绕原点逆时针旋转90°后，得到的点的坐标是：(-l,l)

(5)将点P绕原点顺时针旋转135°后，得到的点的坐标是：(0,－迈.L_

(6)将点P绕另一点M旋转45°得到点Q(l,-l)，则M点的坐标为_____J_-迈—坠上

旦＋迈，0）

【解答】解：（1)点P关千x轴对称的点的坐标是：(l,-l);

(2)点P关千y轴对称的点的坐标是：(-1,1);

(3)点P关于原点对称的点的坐标是：(-1,-I);

(4)将点P绕原点逆时针旋转90°后，得到的点的坐标是：(-I,1);

(5)将点P绕原点顺时针旋转135°后，得到的点的坐标是：（O,－控）；

(6)将点P绕另一点M旋转45°得到点Q(l,-1)，则M点的坐标为（－迈，O),(2＋迈，

O)

故答案为(l,-l),(-1,l),(-1,-l),(-1,1)，（O，一{2),C-'12,O),(2+'12,

0).

三．解答题（共8小题，满分72分）

第15页共26页

a-23

J7.(8分）先化简，再求值：一一-:-(—-－a+I)，其中a=../7-2.

a+la+l

a-23

【解答】解：一——(—-－a+1)

a+la+l

a-2.3一(a-l)(a+l)

=-.+

a+l·a+l

a-2a+l

=-·

a+l3-a2+1

a—2

=(Z+a)(Z-a)

1

=--;::--:---,2+a

1疗

当a＝行－2时，原式＝－＝－一．

2＋疗－27

I8.(8分）如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，乙ADB=90°,E是AB的中点，F

是BD的中点，连接EF并延长交DC于点G,连接BG.

(1)求证：LBEF竺ADGF;

(2)证明四边形DEBG是菱形．

A【勹勹解答】证明：(1)·:四边形ABCD是平行匹边形，

:.ABIICD,

:．乙FEB=LFGD,乙FBE＝乙FDG,

·:F是BD的中点，

占BF=DF,

LFEB=LFGD

在LBEF和凶DGF中，lLFBE=LFDG,

BF=DF

:.LBEF竺LDGF(MS);

(2)由（1)得：LBEF竺LDGF,

:.BE=DG,

·:BEIiDG,

:．匹边形DEBG是平行四边形，

．：乙ADB=90°,E是AB的中点，

第16页共26页

1

:.DE=;;AB=BE,

2

:．四边形DEBG是菱形．

19.(8分）为了解学生对网上在线学习效果的满意度，某校设置了：非常满意、满意、基

本满意、不满意四个选项，随机抽查了部分学生，要求每名学生都只选其中的一项，并

将抽查结果绘制成如图统计图（不完整）．

披抽查的学生网上在线学习惯抽查的学生网上在线学习

效果完，意度条形统计图效果满意度扇形统计图

人数（人）

20

20L-

15,___

10

5

。

非常奈意满意基本菏意不满意类别

请根据图中信息解答下列问题：

(I)求被抽查的学生人数，并补全条形统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图

上）

(2)求扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数；

(3)若该校共有1000名学生参与网上在线学习，根据抽查结果，试估计该校对学习效

果的满意度是“非常满意”或“满意”的学生共有多少人？

【解答】解：（1)抽查的学生数：20-:-40%=50（人），

抽查人数中“基本满意”人数：50-20-15-1=14（人），补全的条形统计图如图所示：

15

(2)360°X罚＝108°'

答：扇形统计图中表示“满意”的扇形的圆心角度数为108°;

2015

(3)lOOOX(—+—)＝700（人），

5050

答：该校共有1000名学生中“非常满意”或“满意”的约有700人．

第17页共26页

玻抽查的学生网上在线学习

效果荒意度条形统计图

人数（人）

20

20L-

1150514

。

非常荒意玩意基本满意不完意类别

20.(8分）如图，052D型驱逐舰“昆明舰“执行任务后正返回葫芦岛军港C,途经渤海海

域A处时，葫芦岛军港C的中国海军发现点A在南偏东30°方向上，旅顺军港B的中国

海军发现点A在正西方向上．已知军港C在军港B的北偏西60°方向，且B、C两地相

距120海里（计算结果保留根号）

(1)求出此时点A到军港C的距离；

(2)若“昆明舰“从A处沿AC方向向军港C驶去，当到达点A'时，测得军港B在A'

的南偏东75°的方向上，求此时“昆明舰”的航行距离．

【解答】解：（1)如图所示：延长BA,过点C作CD..lBA延长线与点D,

由题意可得：乙CBD=30°,BC=l20海里，

1

则CD=~BC2=60海里，

CD范

·:cos乙ACD=—=cos30°

AC=—,2

60\13

即一＝一－

AC2

:.AC=4硒（海里），

即此时点A到军港C的距离为4炽守每里；

(2)过点A1作A'N..lBC千点N,如图：

由（l)得：CD=60海里，AC=40J3海里，

·:A'EIICD,

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．．乙AA'E＝乙ACD=30°,

:.乙BA'A=45°,

·:乙BA'£=75°,

:.乙ABA'=15°,

:.乙2=15°=乙ABA',

即A'B平分乙CBA,

:.A'E=A'N,

1疗

~AA',A'N=A'E=../3AE=X,

设AA'=x,则AE=2—2

·:乙I=60°-30°=30°,A'N..LBC,

:.A'C=2A'N=../3x,

·:A'C+AA'=AC,

:.../3x+x=4趴厄，

解得：x=60-20../3,

:.AA'=(60-20../3)海里，

即此时“昆明舰”的航行距离为(60-20../3)海里．

:i..

D

21.(8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax-3a(a-=/::-0)与x轴、y轴分别相交千

k1

A、B两点，与双曲线y=:;Cx>O)的一个交点为C,且BC=~AC.

x2

(1)求点A的坐标

(2)当Se::.Aoc=3时，求a和K的值．

V

>

x

【解答】解：（l)由题意得：令y=ax-3a(a-=/::-0)中y=O,

第19页共26页

即ax-3a=O,解得x=3,

:.点A的坐标为(3,O),

故答案为(3,O).

(2)过C点作y轴的垂线交y轴千M点，作x轴的垂线交x轴千N点，如下图所示：

v

x

显然，CMIIOA,

占乙BCM＝乙BAO,且乙ABO＝乙CBO,

:.h.BCM心BAO,

BCCM1CM

即：=

BAAO-3--,3

:.CM=l,

又Sr,.AOC=jOA·CN=3

即：-x3xCN=3,

2

.'.CN=2,

:.c点的坐标为(1,2),

故反比例函数的k=lX2=2,

再将点C(L2)代入一次函数y=ax-3a（妇产0)中，

即2=a-3a,解得a=-1,

:.当S凶oc=3时，a=-1,k=2.

22.(10分）某商场准备采购一批特色商品，经调查，用5000元采购A型商品的件数是用

2000元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10

元．

(I)求一件A,B型商品的进价分别为多少元？

(2)若该商场购进A,B