广东省东莞市高二上学期期末数学试卷(理科)

广省莞高上期末学卷理）姓:________一、选择题(题；共24分

班:________

成:________1.（2分已知列3，7，…，139与，9，16…，142，则它们所有公共项的个数为）A.4B.5C.6D.72.（2分高下·辽期)已知随机变量从二项分布x～B（6，P（x=2）=）A.B.C.D.3.（2分(2017高下·中月)设（）A.665B.729C.728D.63

，则

的值是4.（2分(2019高三上·汉月)在

中，角，，

所对的边分别为，，，若，

，则

为（）第1页共12页

A.直三角形B.锐非等边三角形C.钝三角形D.等三角形5.（2分）为解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关该50名生进行了问卷调查得到下的2×2列联表喜爱打篮球不爱打篮球合男生女生合计

201030

51520

252550则至少有（）把握认为喜打篮球与性别有.A.95%B.99%C.99.5%D.99.9%6.（2分高下·河期)已知变量，y足，x2+y2的小值为（）A.B.C.1D.7.（2分）(2017·山东模)在学生身体素质检查中为了解山东省高中男生的身体发育状况查了1000第2页共12页

名男生的体重情况，抽查的结果表明他们的体重（kg）服从正态分布N（u，22态布密度曲线如图所示，若体重落在区间58.5，62）属于正常情况，则在这1000名男生中不属于正常情况的人数是）附：若随机变量X服从正态分布N（uσ2则P（u﹣σ＜X＜u+σ）=0.683，P（u﹣2σ＜X＜u+2）=0.954．A.954B.819C.683D.3178.（2分已正项等比数列

满足：，若存在两

使得，则

的最小值为（）A.B.C.D.不在9.（2分某班派6人参两项志愿者活动，每项活动最多安排4人，不同的安排方法有（）A.50种B.70种C.35种第3页共12页

D.55种10.（2分高上·历期)已知函数f（x）=

，则f（log23）=（）A.6B.3C.D.11.（2分）(2017高上·清期)等比数{中a3=5，a8=2则数列lgan}的10项等）A.2B.5C.10D.lg5012.（2分高下·中月)函数A.B.C.D.二、填空题(题；共5)

的单调递减区间是（）13.（2分一个袋里装有大小相同的个球，其中红色、黄色、绿色的球各2个现从中任意取出个小球，其中恰有2个球同颜的概率________若取到红球得1分，取到黄球得2分取绿球得3，记变量ξ为出的三个小球得分之和，则ξ期望_．第4页共12页

14.（1分高上·会期)数{an}前项Sn=3n2﹣2n+1，则它的通项公式是________15.（1分(2015高二下·湖期)已知数（x）==f（b）=f（cabc的取值围________

，若a，b，c互相等，且f（a）16.（1分）假设家订了一份奶，送奶人在早上6：00--7：00之随机地把牛奶送到你家，而你在早上6：30--7：30之间随机地离家上学，则你在离开家前能收到牛奶的概率________.三、解答题(题；共7017.分）(2016·江苏模)设首项为1的项数列{an}的项为Sn，且Sn+1﹣3Sn=1．（1求证数{an}为比数列；（2数列an}是否存在一项ak使得ak恰好可以表示为该数列中连续（r，r≥2）项的和？请说明理由；（3）设，问是否存在正整数（1＜p＜q）使b1，bp成差数列？若存在，求出所有满足条件的数组p，q不存在，说明理由．18.（15分）在角坐标系xOy，若角α始边为轴的非负半轴，终边为射线l点P分别是角α始、终边的动点，且PQ=4

x≥0（1求

的值；（2求△面最大值及点，Q的坐标；（3求△周的取值范围19.（10分(2016高下·攀枝花期)△中，边a分是角A的对边，且满足bcosC=（3a﹣c．（1求cosB；（2若•=4，b=4，边，c值．20.（5分高下·和期)从5名生和名生中选出4人参座谈会，问：第5页共12页

（Ⅰ）如果4人男生和女生各选人，多少种选法？（Ⅱ）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1在内，有多少种选法？（Ⅲ）如果4人必须既有男生又有女生，有多少种选法？21.（10分）(2020·邵模)某政府为了帮助当地农民脱贫致,开发了一种新型水果类食该食品生产成本为每件8元当生产当销售,销售价为每件元当未卖出的则只能卖给水果罐头每件只能卖元.每的销售量与当天的气温有关,据市场调查,若温不低于

,则售5000件;若温位于,则销售件若气温低于8月的气温范围数据得下的频数分布:气温范围

,则销售2000件为定今年8份的生产计,统计了前三年(单位:

)天数

414362115时

以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概.（1求今月份种食品一天销售单位件的分布列和数学期望;（2设8月份天销售这种食品的利润为(单:元)当8月这种食品一天生产量(单位件为多少的数学期望值最,最大值为多少22.（15分）(2017高三·通期)设{an}各项均为正数的等比数列，其前n项为Sn，若a1a5=64﹣S3=48．（1求数列{an}的项公式；（2对于整数k，m，l＜m＜l证“m=k+1l=k+3”“5ak，al这三项经适排序后能构成等差数列”成立的充要条件；（3）设数列{bn}满足：对任意正整数，都有a1bn+a2bn﹣1+a3bn﹣2+•2n+1﹣4n﹣6且集合中有且仅有3个元，试求λ的值范围．第6页共12页

参考答案一、选择题(题；共24分1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(题；共5)13-1、14-1、第7页共12页

15-1、