2019-2021北京高三（上）期末物理汇编：质谱仪和回旋加速器

25/252019-2021北京高三（上）期末物理汇编质谱仪和回旋加速器一、多选题1．（2020·北京海淀·高三期末）利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。如图是霍尔元件的工作原理示意图磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD，下列说法中正确的是（）A．电势差UCD仅与材料有关B．若霍尔元件的载流子是自由电子则电势差UCD<0C．仅增大磁感应强度时电势差UCD的大小会变大D．在测定地球赤道上方的地磁场磁感应强度强弱时，元件的工作面应保持水平2．（2021·北京海淀·高三期末）如图为某种质谱仪的工作原理示意图。此质谱仪由以下几部分构成：粒子源N；PQ间电压恒为U的加速电场；静电分析器，即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等；磁感应强度为B的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外。当有粒子打到胶片M上时，可以通过测量粒子打到M上的位置来推算粒子的比荷，从而分析粒子的种类以及性质。由粒子源N发出的不同种类的带电粒子，经加速电场加速后从小孔S1进入静电分析器，其中粒子a和粒子b恰能沿圆形通道的中心线通过静电分析器，并经小孔S2垂直磁场边界进入磁场，最终打到胶片上，其轨迹分别如图中的S1A．粒子a和粒子b经过小孔S1B．若只减小加速电场的电压U，粒子a可能沿曲线S1C．静电分析器中距离圆心O为R处的电场强度大小为2UD．粒子b的比荷一定大于粒子a的比荷二、单选题3．（2019·北京西城·高三期末）如图所示的平行板器件中有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场。一带正电的粒子以某一速度从该装置的左端水平向右进入两板间后，恰好能做直线运动。忽略粒子重力的影响，则A．若只将粒子改为带负电，其将往上偏B．若只增加粒子进入该装置的速度，其将往上偏C．若只增加粒子的电荷量，其将往下偏D．若粒子从右端水平进入，则仍沿直线水平飞出4．（2020·北京朝阳·高三期末）磁流体发电机的结构简图如图所示。把平行金属板A、B和电阻R连接，A、B之间有很强的磁场，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）以速度v喷入磁场，A、B两板间便产生电压，成为电源的两个电极。下列推断正确的是A．A板为电源的正极B．A、B两板间电压等于电源的电动势C．两板间非静电力对等离子体做功，使电路获得电能D．若增加两极板的正对面积，则电源的电动势会增加5．（2021·北京朝阳·高三期末）如图所示，两块很大的平行金属板M、N正对放置，分别带有等量异种电荷，在两板间形成匀强电场，空间同时存在垂直纸面向里的匀强磁场。有一带正电的粒子从O点进入两金属板的空间，恰能沿轨迹③所在的直线OOA．若将粒子电量变为原来的2倍，则粒子可能沿轨迹①做曲线运动B．若将电容器逆时针旋转一个很小的角度，则粒子可能沿轨迹②做直线运动C．若将M板向左移动一小段距离，则粒子可能沿轨迹④做曲线运动D．若将M、N板间距减小少许，则粒子将沿轨迹④做曲线运动6．（2020·北京朝阳·高三期末）在光滑水平面上，细绳的一端拴一带正电的小球，小球绕细绳的另一端O沿顺时针做匀速圆周运动，水平面处于竖直向下的足够大的匀强磁场中，如图所示（俯视）。某时刻细绳突然断裂，则下列推断正确的是A．小球将离圆心O越来越远，且速率越来越小B．小球将离圆心O越来越远，且速率保持不变C．小球将做匀速圆周运动，运动周期与绳断前的周期一定相等D．小球将做匀速圆周运动，运动半径与绳断前的半径可能相等7．（2020·北京朝阳·高三期末）如图所示，正离子束以正对着荧光屏上的坐标原点O的水平速度v0先后通过沿竖直方向的匀强电场E和匀强磁场B，最后打在荧光屏的第Ⅲ象限中，则电场E和磁场BA．E竖直向上，B竖直向上B．E竖直向下，B竖直向下C．E竖直向上，B竖直向下D．E竖直向下，B竖直向上8．（2020·北京朝阳·高三期末）如图甲是回旋加速器的工作原理图。若带电粒子在磁场中运动的动能EK随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑因相对论效应带来的影响，若A处粒子源产生的质子在加速器中被加速，下列说法中正确的是（）A．在乙图中，tB．在乙图中，EC．若只增大交流电压U，则质子获得的最大动能不变D．不改变磁感应强度和交流电频率，该回旋加速器能用于加速α粒子9．（2020·北京朝阳·高三期末）地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直于纸面向里。一个带电油滴沿着一条与竖直方向成角的直线MN运动。由此可以判断（）A．如果油滴带负电，它是从M点运动到N点B．如果油滴带负电，它是从N点运动到M点C．如果水平电场方向向右，油滴是从M点运动到N点D．不改变电场大小，如果将水平电场变为竖直电场，油滴将做匀速圆周运动10．（2021·北京房山·高三期末）如图所示，平行金属板M、N之间有竖直向下的匀强电场，虚线下方有垂直纸面的匀强磁场，质子11H和α粒子24He分别从上板中心S点由静止开始经电场加速，从A．磁场方向垂直纸面向里B．从a点离开的是质子C．从b点离开的粒子在磁场中运动的速率较大D．粒子从S出发到离开磁场，由b点射出的粒子用时短11．（2021·北京朝阳·高三期末）一个质量为m、带电量为+q的小球，由长为l的细线吊在天花板下，空间有竖直向下的匀强磁场。如图甲小球恰好以速率v0逆时针在水平面内做匀速圆周运动，如图乙小球以速率v1顺时针在水平面内做匀速圆周运动，这两种情况小球的轨道平面与地面的距离均为h，细线与竖直方向的夹角均为θ。已知重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计。下列选项正确的是（）A．两种情况小球的向心加速度大小相同B．两种情况小球所受的拉力不同C．两种情况小球的速率相同D．两种情况剪断细线后，小球落到地面的时间相同为2ℎ三、解答题12．（2019·北京西城·高三期末）如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一磁感应强度为B的匀强磁场，带电量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加速后射出，并进入磁场做匀速圆周运动，忽略重力的影响，求：（1）匀强电场场强E的大小；（2）粒子从电场射出时速度ν的大小；（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R。13．（2019·北京昌平·高三期末）如图所示，一足够长的绝缘管竖直放置在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其中电场强度为E，方向水平向右；磁感应强度为B，方向垂直纸面向外．一个质量为m、电荷量为+q的小球，从静止释放沿管下滑，小球与管壁间的动摩擦因数为μ．（1）画出小球刚开始下滑速度较小时的受力示意图．（2）小球速度多大时，其加速度最大？最大加速度是多少？（3）小球下滑的最大速度是多少？14．（2019·北京石景山·高三期末）如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压U加速后在纸面内水平向右运动，自M点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直。已知甲种离子射入磁场的速度大小为v1，并在磁场边界的N点射出；乙种离子在MN的中点射出；MN长为l。不计重力影响和离子间的相互作用。求：（1）磁场的磁感应强度大小；（2）甲、乙两种离子的比荷之比。15．（2020·北京海淀·高三期末）某种粒子加速器的设计方案如图所示，M、N为两块垂直于纸面旋转放置的圆形正对平行金属板，两金属板中心均有小孔（孔的直径大小可忽略不计），板间距离为h。两板间接一直流电源，每当粒子进入M板的小孔时，控制两板的电势差为U，粒子得到加速，当粒子离开N板时，两板的电势差立刻变为零。两金属板外部存在着上、下两个范围足够大且有理想平面边界的匀强磁场，上方磁场的下边界cd与金属板M在同一水平面上，下方磁场的上边界ef与金属板N在同一水平面上，两磁场平行边界间的距离也为h，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。在两平行金属板右侧形成与金属板间距离一样为h的无电场、无磁场的狭缝区域。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从M板小孔处无初速度释放，粒子在MN板间被加速，粒子离开N板后进入下方磁场中运动。若空气阻力、粒子所受的重力以及粒子在运动过程中产生的电磁辐射均可忽略不计，不考虑相对论效应、两金属板间电场的边缘效应以及电场变化对于外部磁场和粒子运动的影响。（1）为使带电粒子经过电场加速后不打到金属板上，请说明圆形金属板的半径R应满足什么条件；（2）在ef边界上的P点放置一个目标靶，P点到N板小孔O的距离为s时，粒子恰好可以击中目标靶．对于击中目标靶的粒子，求：①其进入电场的次数n；②其在电场中运动的总时间与在磁场中运动的总时间之比。16．（2020·北京海淀·高三期末）如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。金属板靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P，带电粒子经过速度选择器后，立即从P点沿垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B0、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。（1）若某带电粒子打在底片上的A点，测得P与A之间的距离为x，求该粒子的比荷qm（2）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m1和m2，它们经速度选择器和匀强磁场后，分别打在底片上的A1和A2两点，测得P到A2的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的质量之比m1（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（所带电荷量为e），它们分别打在照相底片上相距为d的两点；①为了便于观测，希望d的数值大一些为宜。试分析说明为了便于观测，应如何改变匀强磁场磁感应强度B0的大小；②研究小组的同学对上述B0影响d的问题进行了深入的研究。为了直观，他们以d为纵坐标、以1B0为横坐标，画出了d随1B0变化的关系图像，该图像为一条过原点的直线。测得该直线的斜率为17．（2020·北京朝阳·高三期末）板长为l的平行板间有匀强电场，场强为E。一个带电粒子以一定的速度垂直于电场的方向进入电场，当这个粒子离开电场时它的侧移距离为d。若在两板间再加一垂直于电场方向磁感应强度为B的匀强磁场时，仍使带电粒子以原速度进入场区域，发现带电粒子的运动轨迹不发生偏转。不计重力作用，求带电粒子的荷质比。18．（2021·北京顺义·高三期末）如图所示，有一初速度为0的电子（电量为e，质量为m），经过电压为U的加速电场加速后，水平射入两平行金属板M、N的中央区域，两金属板M、N之间存在磁感应强度为B的匀强磁场，两板间距为d。不计电子的重力，求：(1)电子被加速后，射入两板区域时的速度大小v；(2)若使电子能直线穿过磁场区域，需在两金属板所加的电势差UMN(3)若两板间只有磁场B时，电子能从M、N两极板右边缘的P点射出，电子在两板间运动的时间为t1，电子从P点射出磁场时的速度为v1；若撤去磁场，在M、N两极板只加上与(2)问中相同的电势差UMN，则电子能从M、N两极板的右侧边缘Q点（图中未画出）射出，电子在两板间运动的时间为t2，电子从Q点射出时的速度为v2。试比较t1与19．（2021·北京朝阳·高三期末）工业上常用电磁流量计来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量Q（单位时间内流过管道横截面的液体体积）。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。如图是电磁流量计的示意图。圆形管道由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管道中的导电液体流过磁场区域时，用仪表测量出放置在管道壁上的M、N两个电极间的电势差，就可以知道管道中液体的流量Q。已知电极M、N间的距离等于管道的直径d，磁感应强度为B。假定管道中各处液体的流速相同，且液体始终充满整个管道。(1)当液体流动方向如图所示时，仪表显示本应为正值，但实际显示却为负值，请问可能是什么原因？在不重新拆装电磁流量计的情况下，请你提出使仪表指示为正值的简便方法；(2)仪表自身一般有电阻，将其值记为R。M、N之间的导电液体的电阻记为r，r随导电液体电阻率的变化而变化，若不接仪表时电极M、N间的电势差为U，接仪表时电极间的电势差为U'，试推导U'与流量(3)为电磁流量计提供工作磁场叫励磁，电磁流量计在使用过程中，不同的励磁方式会产生不同的干扰信号，这些干扰信号与有用的信号混杂在一起，会干扰电压的测量。例如长时间的稳恒磁场会产生极化干扰，而正弦交流磁场易产生正交干扰，请结合上述信息，提出一个合理的励磁方式（可画出B-t图像），从而降低上述两种干扰。20．（2021·北京朝阳·高三期末）利用电场或磁场都可以实现对带电粒子的控制。如图所示，正电荷由静止开始，从M板到N板经电场加速后获得速度v0，并以此速度v0沿磁场半径射入匀强磁场，电子穿出磁场时速度方向和原来入射方向的夹角为60°。已知电子质量为m，带电量为e，MN板间距为d，圆形磁场半径为R(1)M、N板间的电场强度E；(2)匀强磁场的磁感应强度B；(3)电子在磁场中运动的时间t。21．（2019·北京东城·高三期末）高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹，加速器是加速粒子的重要工具，是核科学研究的重要平台．质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用，使质子作回旋运动，在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置．质子回旋加速器的工作原理如图（a）所示，置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间狭缝的间距为d，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，被加速质子（11H）的质量为m，电荷量为+q．加在狭缝间的交变电压如图（b）所示，电压值的大小为U0、周期T0=（1）质子在磁场中的轨迹半径为r（已知）时的动能Ek（2）请你计算质子从飘入狭缝至动能达到Ek（3）若用该装置加速氦核（2422．（2020·北京朝阳·高三期末）质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理简图如图所示。容器A中有电荷量均为+q、质量不同的两种粒子，它们从小孔S1不断飘入电压为U的加速电场（不计粒子的初速度），并沿直线从小孔S2（S1与S2连线与磁场边界垂直）进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b两条“质谱线”。已知打在a处粒子的质量为m。不计粒子重力及粒子间的相互作用。（1）求打在a处的粒子刚进入磁场时的速率v；（2）求S2距a处的距离xa；（3）若S2距b处的距离为xb，且xb=2xa，求打在b处粒子的质量mb（用23．（2020·北京海淀·高三期末）如图所示为一种质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。让离子源发出的不同带电粒子，经一对相距为d、两极板间电压为U的平行正对金属板所形成的加速电场加速后，从紧靠金属板的平板S上的狭缝P沿垂直平板S射入以平板S为边界的有界匀强磁场中，并在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。磁场的磁感应强度为B、方向与速度方向垂直。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）的情况进行分析。在下面的讨论中，带电粒子进入加速电场的初速度、粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。（1）若某带电粒子打在照片底片上的A点，测得A与P之间的距离为x，求该粒子的比荷q/m；（2）若有两种质量不同的正一价离子，它们的质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点。已知电子的电荷量为e，求A1、A2间的距离△x。（3）若有两种质量不同的正一价离子，质量分别为m1和m2，它们经加速电场和匀强磁场后，分别打在照相底片上的A1和A2两点，测得P到A2的距离与A1到A2的距离相等，求这两种离子的质量之比m1/m2；（4）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H和2H），它们分别打在照相底片上相距为d1的两点；若用这个质谱仪分别观测碳的两种同位素离子（12C和14C），它们分别打在照相底片上相距为d2的两点。请通过计算说明，d1与d2的大小关系；（5）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子，它们分别打在照相底片上相距为d的两点。为了便于观测，希望d的数值大一些为宜，试分析说明为使d增大一些可采取哪些措施；（6）若氢的两种同位素离子的电荷量均为e，质量分别为m1和m2，且已知m1>m2，它们同时进入加速电场。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差Δt。24．（2020·北京海淀·高三期末）如图所示为质谱仪的构造原理图，它是一种分离和检测不同同位素的重要工具。质子数相同而中子数不同的同一元素的不同核素互称为同位素。现让待测的不同带电粒子经加速电场后进入速度选择器，速度选择器的平行金属板之间有相互正交的匀强磁场和匀强电场（图中未画出），磁感应强度为B，电场强度为E。金属板靠近平板S，在平板S上有可让粒子通过的狭缝P，带电粒子经过速度选择器后，立即从P点沿垂直平板S且垂直于磁场方向的速度进入磁感应强度为B0、并以平板S为边界的有界匀强磁场中，在磁场中偏转后打在记录它的照相底片上，底片厚度可忽略不计，且与平板S重合。根据粒子打在底片上的位置，便可以对它的比荷（电荷量与质量之比）情况进行分析。在下面的讨论中，磁感应强度为B0的匀强磁场区域足够大，空气阻力、带电粒子所受的重力及它们之间的相互作用力均可忽略不计。（1）带电粒子通过狭缝P时的速度大小v；（2）不同的带电粒子经加速电场加速后可获得不同的速率，这些粒子进入速度选择器后，要想使通过狭缝P的带电粒子速度大一些，应怎样调整速度选择器的电场强度E和磁感应强度B的大小；（3）若用这个质谱仪分别观测氢的两种同位素离子（1H和2H），它们分别打在照相底片上相距为d1的两点；若用这个质谱仪相同条件下再分别观测碳的两种同位素离子（12C和14C），它们分别打在照相底片上相距为d2的两点。请通过计算说明，d1与d2的大小关系；（4）若氢的两种同位素离子（所带电荷量为e）的质量分别为m1和m2，且已知m1>m2，它们同时从加速电场射出。试分析说明这两种粒子哪一种先到达照相底片，并求出它们到达照相底片上的时间差Δt。

参考答案1．BC【详解】AC．由题意可知，CD间存在电势差,它们之间就存在电场,电子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡状态,设霍尔元件的长宽高分别为a、b、c，有q解得U=故A错误，C正确；B．根据左手定则，电子向C侧面偏转，C表面带负电，D表面带正电,所以D表面的电势高，则U故B正确；D．在测定地球赤道上方地磁场强弱时，应将元件的工作面保持竖直，让磁场垂直元件的工作面，故D错误。故选BC。2．CD【详解】A．由qU=可得v=r=由此可知，所以带电粒子都可以通过静电分析器，即粒子a和粒子b经过小孔S1B．由A的分析可知，粒子通过静电分析器时，径向电场提供向心力，做圆周运动，半径为r=2UE，所以当U减小时，C．由r=2UE可知，静电分析器中距离圆心O为R处的电场强度大小为D．粒子在磁场中做圆周运动，由Bqv=可得r即打在胶片上的位置距O点越远粒子的比荷越小，所以粒子b的比荷一定大于粒子a的比荷，故D正确。故选CD。3．B【详解】正粒子沿直线穿过正交场，向上的洛伦兹力和向下的电场力平衡，则qE=qvB，即v=EA．若只将粒子改为带负电，则洛伦兹力和电场力的方向均反向，则粒子仍沿直线通过，选项A错误；B．若只增加粒子进入该装置的速度，则洛伦兹力变大，粒子将往上偏，选项B正确；C．若只增加粒子的电荷量，向上的洛伦兹力和向下的电场力仍平衡，其仍将沿直线通过，选项C错误；D．若粒子从右端水平进入，则电场力和洛伦兹力均向下，则不可能仍沿直线水平飞出，选项D错误；故选B.4．C【详解】A．由左手定则可知，正离子向B板偏转，则B板为电源的正极，选项A错误；B．A、B两板间电压相当于电源的路端电压，则小于电源的电动势，选项B错误；C．两板间洛伦兹力，即非静电力对等离子体做功，使电路获得电能，选项C正确；D．平衡时Edq=qvB，则故选C.5．C【详解】A．带正电的粒子从O点进入两金属板的空间，恰能沿轨迹③所在的直线OOqvB=Eq即v=若将粒子电量变为原来的2倍，则粒子所受的电场力和洛伦兹力仍平衡，仍沿轨迹③做直线运动，选项A错误；B．若将电容器逆时针旋转一个很小的角度，则粒子进入复合场时所受的向上的洛伦兹力大于电场力沿竖直方向的分力，则粒子将向上偏转做曲线运动，选项B错误；C．若将M板向左移动一小段距离，则电容器电容减小，根据Q=CU可知，两板电压U变大，则粒子受向下的电场力变大，则粒子可能沿轨迹④做曲线运动，选项C正确；D．若将M、N板间距减小少许，则电容器电容C变大，根据Q=CU可知两板电压U减小，则粒子受电场力减小，则粒子向上偏转，可能沿轨迹①做曲线运动，选项D错误。故选C。6．D【详解】AB．由左手定则可知，小球受洛伦兹力背离圆心向外，当细绳断裂后，则小球将在洛伦兹力作用下绕逆时针方向做匀速圆周运动，则选项AB错误；CD．剪断细线前：T−qvB=mv2l，因剪断细线后速度不变；若满足T−qvB=qvB故选D.7．D【详解】由题意及可知，正离子在电场中受力应向下，故电场方向竖直向下，而粒子在磁场作用下向x轴负方向偏转，根据左手定则知，磁场方向竖直向上。故选D。8．C【详解】A．粒子相邻两次被加速的时间间隔是tA错误；B．根据动能定理，粒子相邻两次动能之差为EB错误；C．设回旋加速器的半径为R，则离开回旋加速器的粒子的速度满足R质子获得的最大动能为E跟交流电压U无关，C正确；D．根据周期公式T=2πmT而回旋加速器必须满足交流电的周期与粒子做圆周运动的周期相同，所以不改变磁感应强度和交流电频率，该回旋加速器能不能用于加速α粒子。D错误。故选C。9．B【详解】AB．根据做直线运动的条件和受力情况（如图所示）可知，如果油滴带负电，水平电场的方向只能向左，由左手定则判断可知，油滴的速度从N点到M点，故A错误，B正确；C．如果水平电场方向向右，油滴只能带负电，电场力水平向左，由左手定则判断可知，油滴的速度从N点到M点，故C错误，D．不改变电场大小，如果将水平电场变为竖直电场，若油滴做匀速圆周运动一定需要满足qE=mgqvB=m故D错误；故选B。10．B【详解】A．质子和α粒子都带正电荷，由左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，A错误。BC．粒子在匀强电场中加速，由动能定理qU=解得v=进入匀强磁场中，洛伦兹力提供向心力qvB=m联立解得R=由此可知，α粒子的轨道半径较大，从a点离开的是质子，从b点离开的是α粒子，α粒子在磁场中运动的速率较小，B正确，C错误。D．质子和α粒子在电场中加速，α粒子末速度是质子末速度的22，在电场中运动时间是质子的2T=可知α粒子在磁场中运动时间是质子在磁场中运动时间的2倍。综上可知，粒子从S出发到离开磁场，由b点离开的α粒子所用时间较长，D错误。故选B。11．D【详解】C．根据牛顿第二定律得mgmg解得v0A．小球的向心加速度为a=r=l解得a=v2lsinθ，lB．小球所受的拉力FTD．剪断细线后，小球做平抛运动，运动时间为ℎ=解得t=2ℎg，两种情况小球的轨道平面与地面的距离均为故选D。12．（1）E=Ud；（2）v=【详解】（1）根据匀强电场电势差和电场强度的关系得，匀强电场场强E的大小E=（2）设带电粒子出电场时速度为v，由动能定理得Uq=解得粒子从电场射出时速度ν的大小v=（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得Bqv=联立得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R=13．（1）图见解析；（2）v=EB；a=g【详解】解：(1)小球受到重力竖直向下，电场强度方向水平向右，小球受到的电场力水平向右，根据左手定则可得洛伦兹力水平向左，小球刚开始下滑速度较小时，洛伦兹力比较小，管壁对小球支持力水平向左，管壁对小球的摩擦力竖直向上，小球的受力示意图如图所示(2)当qE=qvB时，小球所受摩擦力为零，此时加速度最大此时速度：v=最大加速度：a=g(3)当小球重力与摩擦力大小相等时，速度最大则有：μ（qvB−qE）=mg最大速度：v=14．（1）4Ulv1【详解】（1）设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场的磁感应强度大小为B，由动能定理有q由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q由几何关系知2解得，磁场的磁感应强度大小为B=（2）设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R2.同理有q2U=由几何关系知2解得，甲、乙两种离子的比荷之比为q15．（1）R<2B2mUq；（2）①n=【详解】（1）设粒子第一次经过电场加速后的速度为v1，对于这个加速过程，根据动能定理有qU=解得ν粒子进入磁场中做匀速圆周运动，设其运动的轨道半径为r1，根据洛伦兹力和牛顿第二定律有：qvB=m得γ为使粒子不打到金属板上，应使金属板的半径R<2r1，即R<2（2）①设到达ef边界上P点的粒子运动速度为vn，根据几何关系可知，其在磁场中运动的最后一周的轨道半径rn=s2qvB=m解得ν设粒子在电场中被加速n次，对于这个加速过程根据动能定理有nqU=解得n=②设粒子在电场中运动的加速度为a，根据牛顿第二定律有q解得a=因在磁场中运动洛伦兹力不改变粒子运动速度的大小，故粒子在电场中的间断加速运动可等效成一个连续的匀加速直线运动设总的加速时间为t1，根据vn=at1,可得t粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动周期T=2mt2=(n−所以t16．（1）qm=2EBB0x；（2）m1m【详解】（1）对于带电粒子通过速度选择器的过程有：qvB=qE解得：v=由洛伦兹力提供向心力有：qv因为：2R=x因此可解得：q（2）设粒子打到A1时，P与A1之间的距离为x1，设粒子打到A2时，P与A2之间的距离为为x2，因为P到A2的距离与A1到A2的距离相等，所以：x因两粒子的电荷量相同，所以由第（1）问结果qmm=所以：m（3）①根据洛伦兹力提供向心：qv解得：R1=由几何关系可知：d=2R1可见，为增大d，应减小磁感应强度B0的大小②因m1-m2、E、e和B均为定值，根据：d=可知，d与B0成反比。因此建立d−1B0坐标系，可画出d随k=2(所以这两种同位素离子的质量之差：Δm=eBk17．2Ed【详解】设带电粒子的带电量为q，质量为m，进入电场时的速度为v。带电粒子只在电场力的作用下时，侧移的距离d=对带电粒子既有电场又有磁场作用时qvB=qE解得q18．(1)v=2eUm；(2)UMN=Bd【详解】(1)电子被加速，由动能定理eU=解得加速后的速度为v=(2)电子能直线穿过磁场区域做的是匀速直线运动，有e解得U(3)若两板间只有磁场B，电子将做匀速圆周运动，则离开时的速度大小不变，有v1若撤去磁场，在M、N两极板只加上与(2)问中相同的电势差UMN，则电子做类平抛运动，电场力做正功，动能要增大，则vv匀速圆周运动和类平抛运动在水平方向的位移均为d，匀速圆周运动是速度v的分速度，所用时间为t而类平抛在水平方向就是速度v的匀速直线运动，有t因vx<v，故可得19．(1)见解析；见解析；(2)U'=4BR【详解】(1)当液体流动方向如图（a）所示时，仪表显示本应为正值，但实际显示却为负值，可能是仪表正负极接线接反了。在不重新拆装电磁流量计的情况下，可以通过改变磁场方向或者交换仪表接线达到目的。(2)不接仪表时，M、N间的电势差即为导电液体切割磁感线产生的电动势，即U由流量定义，有Q接仪表后U'=IR=联立得U=4Bπd通过U'与流量Q的关系式，可以看出当R≫r，U(3)可用方波脉冲磁场，并在方波信号中间采集数据20．(1)E=mv02【详解】(1)由eU=得U=又因为E=UE=(2)由几何关系可得r=R洛伦兹力提供向心力evB=m得B=(3)根据周期得定义有T=2πt=