湘教版七年级上册数学1.3 有理数大小的比较同步练习

第8页1.3有理数大小的比拟一、选择题1.在1，﹣2，0，

这四个数中，最大的整数是〔

〕A.1B.0C.D.﹣22.比拟，，，的大小，正确的选项是〔

〕A.

＜＜＜

B.

＜＜＜

C.

＜＜＜

D.

＜＜＜3.假设0＜x＜1，那么x，，x2的大小关系是〔

〕A.

＜x＜x2

B.

x＜＜x2

C.

x2＜x＜

D.

＜x2＜x4.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数〔

〕A.

同为正数

B.

同为负数

C.

一正一负且负数的绝对值较大

D.

不能确定5.绝对值小于3的所有整数的和是〔

〕A.

3

B.

0

C.

6

D.

﹣66.以下说法正确的有〔

〕①非负数与它的绝对值的差为0

②相反数大于本身的数是负数

③数轴上原点两侧的数互为相反数

④两个数比拟，绝对值大的反而小．A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个7.在数5，﹣2，7，﹣6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是〔

〕A.

10

B.

6

C.

﹣3

D.

﹣18.以下各组数中，相等的是〔

〕A.

-1与〔-4〕+〔-3〕

B.

与-〔-3〕

C.

与

D.

与-169.a=〔﹣2〕0，b=〔〕﹣1，c=〔﹣2〕﹣2，那么a、b、c的大小关系为〔

〕A.

a＞b＞c

B.

c＞a＞b

C.

c＞b＞a

D.

b＞a＞c10.以下几种说法中，正确的选项是〔

〕A.

有理数的绝对值一定比0大

B.

有理数的相反数一定比0小

C.

互为倒数的两个数的积为1

D.

两个互为相反的数〔0除外〕的商是011.a，b，c三个数的位置如下图．那么以下结论不正确的选项是〔

〕A.a+b＜0B.b﹣a＞0C.a+b＞0D.a+c＜012.假设规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[4.3]=4，假设m=[π]，n=[﹣2.1]，那么在此规定下[m+n]的值为〔

〕A.

﹣3

B.

﹣2

C.

﹣1

D.

0二、填空题13.比拟大小________〔填“＜〞“＞〞或“＝〞〕．14.最小的正整数是________，最大的负整数是________．15.在数﹣5，﹣3，﹣2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最小的数是________．16.填空〔选填“＞〞“＜〞“＝〞〕.⑴________1；⑵________.17.绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．18.假设|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，那么x+y的值为________．19.所有大于﹣2而不大于3的非负整数的和是________．20.请你根据如下图条件，推想正确结论，

要求：每个结论同时含有字母a，b．

写出至少两条正确结论：①________，②________．

21.在数轴上表示以下各数：0，–2.5，，–2，+5，.并用“＜〞连接各数．比拟大小：________＜________＜________＜________＜________＜________22.a、b为有理数，且a＜0,b＞0,a+b＜0,将四个数a、b、－a、－b按从小到大的顺序排列是________三、解答题23.|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．24.把以下各数在数轴上表示出来，井用“<〞连接：-1，

，|-3|，0.

25.数轴上的点A、B、C、D、E分别对应的数是：+5，﹣1.5，，﹣4，0．〔1〕画数轴，并在数轴上将上述的点表示出来，并用“＜〞连接；〔2〕问A、B两点间是多少个单位长度？26.

〔1〕在如下图的数轴上，把数﹣2，，4，﹣，2.5表示出来，并用“＜“将它们连接起来；〔2〕假设在原点处放立一挡板〔厚度不计〕，有甲、乙两个小球〔忽略球的大小，可看作一点〕，小球甲从表示数﹣2的点处出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动；同时小球乙从表示数4的点处出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，在碰到挡板后即刻按原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t〔秒〕．请从A，B两题中任选一题作答．

A．当t=3时，求甲、乙两小球之间的距离．

B．用含t的代数式表示甲、乙两小球之间的距离．

参考答案一、选择题1.【答案】A【解析】：1，﹣2，0是整数，且﹣2＜0＜1，∴最大的整数是1，

应选：A．

【分析】先确定四个数中的整数，再根据有理数的大小比拟法那么解答．2.【答案】A【解析】－2＜－＜0＜0.02.

故答案为：A.

【分析】根据负数大小的比拟和整数大于负数可得：-2-00.02.3.【答案】C【解析】：∵0＜x＜1，∴可假设x=0.1，

那么==10，x2=〔0.1〕2=，

∵＜0.1＜10，

∴x2＜x＜．

故答案为：C．

【分析】此题可以转化为指数函数的大小比拟，利用指数函数的单调性可得出答案.4.【答案】B【解析】：两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．

例如：〔﹣1〕+〔﹣3〕=﹣4，﹣4＜﹣1，﹣4＜﹣3，

应选B．

【分析】根据有理数的加法法那么，两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．5.【答案】B【解析】：绝对值小于3的整数有±2，±1，0，

所以绝对值小于3的所有整数的和=﹣2+2+〔﹣1〕+1+0=0．

故答案为：B．

【分析】绝对值小于3的整数有±2，±1，0，由互为相反数的两个数的和等于零，得到绝对值小于3的所有整数的和是0.6.【答案】B【解析】：①非负数与它的绝对值的差为0，正确；②相反数大于本身的数是负数，正确；③数轴上原点两侧的数互为相反数，错误；④应为两个负数比拟，绝对值大的反而小，故本小题错误．综上所述，说法正确的选项是①②共2个．应选B．

【分析】根据有理数的减法法那么，相反数的定义，有理数的大小比拟方法对各小题分析判断即可得解．7.【答案】C【解析】：由题意，得﹣2，5，﹣6是三个最小的数，

﹣2+〔﹣6〕+5=﹣3，

应选：C．

【分析】根据最小的三个数相加，可得和最小．8.【答案】B【解析】此题考查有理数的比拟大小，先利用有理数的加法，绝对值，有理数的乘方进行，然后再进行比拟，可以选出正确的答案.【分析】根据有理数运算法那么进行运算比拟即可，-1和〔-4〕+〔-3〕=-7不相等，=3和-〔-3〕=3相等，=和不相等，〔-4〕2=16和-16不相等。9.【答案】D【解析】：a=1，b=2，c=∴b＞a＞c，

故答案为：D

【分析】先将各数化简后即可判断大小．10.【答案】C【解析】A.0的绝对值是0，等于0，故A选项不符合题意；B.0的相反数是0，等于0，故B选项不符合题意；C.互为倒数的两个数的乘积为1，故C选项符合题意；D.两个互为相反的数〔0除外〕的商是-1，故D不符合题意，

故答案为：C.

【分析】根据倒数的意义：乘积为1的两个有理数互为倒数可知C符合题意。11.【答案】C【解析】：∵从数轴可知：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，∴A、a+b＜0，正确，故本选项错误；

B、b﹣a＞0，正确，故本选项错误；

C、a+b＞0，错误，故本选项正确；

D、a+c＜0，正确，故本选项错误；

应选C．

【分析】根据数轴得出a＜b＜0＜c，|a|＞|c|＞|b|，再判断即可．12.【答案】A【解析】：m=[π]=3，n=[﹣2.1]=﹣3．

[m+n]=[3+×〔﹣3〕]=[﹣]=﹣3，

故答案为：A．

【分析】根据题意得到m、n的值，再计算即可.二、填空题13.【答案】<【解析】：∵|﹣|==，|－|==

，∴＞，∴－＜－．故答案为：＜．【分析】两个负数比大小，绝对值大的反而小。14.【答案】1；-1【解析】：最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1【分析】正整数是指除0以外的自然数，所以1是最小的正整数；因为-1的绝对值是最小的负数，所以根据两个负数大小的比拟，绝对值大的反而小可知，-1是最大的负整数。15.【答案】-30【解析】：取出两数为﹣5和6，所得的积最小的数是﹣30．故答案为：﹣30．

【分析】取出两数，使其乘积最小即可．16.【答案】＜；=【解析】⑴⑵

故答案为：

【分析】〔1)-0.02是负数小于正数1;(2)分别计算出数值都为0.75，那么相等。17.【答案】0【解析】：∵绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，

∴绝对值不大于4.5的所有整数的和为：

〔﹣4〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕+〔﹣1〕+0+1+2+3+4=0．

故答案为：0．

【分析】根据有理数大小比拟的方法，可得绝对值不大于4.5的所有整数有：﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3、4，把它们相加，求出绝对值不大于4.5的所有整数的和为多少即可．18.【答案】11，3，﹣7【解析】：∵|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，

∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，y=4或﹣4，

解得：x=7，y=4；x=7，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，

那么x+y的值为11，3，﹣7．

故答案为：11，3，﹣7．

【分析】利用绝对值的代数意义及x与y的大小，确定出x与y的值，即可求出x+y的值．19.【答案】6【解析】：所有大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，0+1+2+3=6，

故答案为：6．

【分析】先得出大于﹣2而不大于3的非负整数是0，1，2，3，再根据有理数的加法，即可解答．20.【答案】a+b<0；b-a>0【解析】根据有理数的大小比拟，有理数的加法，可得a+b<0，或b-a>0.【分析】此题是开放性的命题，答案不唯一，根据数轴上表示的数的特点，及有理数大小的比拟，数轴上表示的数，右边的总比左边的大，原点左边表示负数，原点右边表示正数，及有理数的加减乘除法法那么，可以得出结论。21.【答案】–2.5；–2；0；；；+5【解析】将各数在数轴上表示为：

用“＜〞连接各数为：-2.5＜-2＜0＜＜＜+5.

【分析】根据有理数大小比拟即可解答.22.【答案】a<－b<b<－a【解析】∵a＜0，b＞0，a+b＜0，

∴.

∴a＜-b＜b＜-a.

故答案为：a＜-b＜b＜-a.

【分析】根据确定出，即可得出答案.