2023年中考数学专题训练图形的相似（无答案）

图形的相似一、选择题1．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，那么S△ADE：S四边形BCED的值为〔〕A．1： B．1：2 C．1：3 D．1：42．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，那么△AOD与△BOC的面积比等于〔〕A． B． C． D．3．如图，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，点D、E为BC边上的两点，且∠DAE=45°，连接EF、BF，那么以下结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2=DE2，其中正确的有〔〕个．A．1 B．2 C．3 D．44．如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，那么DE：EC=〔〕A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：25．如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，假设BD：CD=3：2，那么tanB=〔〕A． B． C． D．6．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，假设动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒〔0≤t＜6〕，连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为〔〕A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.57．直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻的两条平行直线间的距离均为h，矩形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如下图，AB=4，BC=6，那么tanα的值等于〔〕A． B． C． D．8．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，那么DE的长等于〔〕A． B． C． D．9．如图，∠ABD=∠BDC=90°，∠A=∠CBD，AB=3，BD=2，那么CD的长为〔〕A． B． C．2 D．310．如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，那么S△CEF：S四边形BCED的值为〔〕A．1：3 B．2：3 C．1：4 D．2：511．如图，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b〔a＞b〕．在△ABC内依次作∠CBD=∠A，∠DCE=∠CBD，∠EDF=∠DCE．那么EF等于〔〕A． B． C． D．二、填空题12．将一副三角尺如下图叠放在一起，那么的值是．13．DE是△ABC的中位线，那么△ADE与△ABC的面积之比是．14．如图，AC⊥CD，垂足为点C，BD⊥CD，垂足为点D，AB与CD交于点O．假设AC=1，BD=2，CD=4，那么AB=．15．在平行四边形ABCD中，E在DC上，假设DE：EC=1：2，那么BF：BE=．16．如图，△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且，假设△AEF的面积为2，那么四边形EBCF的面积为．17．如图，△ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在△ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1〔D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上〕，再在△A1B1C内接同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，…如此下去，操作n次，那么第n个小正方形AnBnDnEn18．如图，正方形ABCD的边长为4，E、F分别是BC、CD上的两个动点，且AE⊥EF．那么AF的最小值是．19．如图，在边长为10cm的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点〔P不与A、B两点重合〕，连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，那么BE的最大长度为cm．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，四边形CA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3…都是正方形，且A1、A2、A3…在AC边上，B1、B2、B3三、解答题21．如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G．〔1〕求证：△APB≌△APD；〔2〕DF：FA=1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y．①求y与x的函数关系式；②当x=6时，求线段FG的长．22．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点E．假设AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是，面积是54．求证：AC⊥BD．23．如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．〔1〕求证：△ABF∽△ECF；〔2〕如果AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．24．如下图，AB是半圆O的直径