最小公倍数教学设计2

最小公倍数教学设计一、教学目标：1、识与技能：建立公倍数与最小公倍数的概念，会用集合图表示。掌握用列举法、数轴法、分解质因数法、短除法求两个数最小公倍数的方法。2、.过程与方法：通过动手操作、独立思考、合作探究、合作交流等方式，建立公倍数和最小公倍数的概念，培养发现问题、解决问题的能力。3.、情感、态度与价值观：学会用数学的眼光观察生活、思考问题。积极参与对数学问题的探究活动。真真切切地体验到学习数学的快乐和价值。二、教学重点：建立两个数的公倍数的概念，理解最小公倍数的概念。三、教学难点：探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。四、学具准备：媒体课件、练习纸五、教学过程：一、创设情境、激趣导入师：同学们，每次上体育课体育老师都要求我们报数，今天这节课数学，老师我也请大家先来报数（1－30），但是我们的报数与体育课上的报数有一点区别，第一是咱们全班同学依次报数，第二是请你记住自己所报的数是多少。生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。师：说的好。6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。师：说的有理。这样的数还有吗？生：18、24、30......师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。想一想2和3的公倍数有哪些？生：6、12、18、24、30......师：请找一个2和3的最大的公倍数？最小的是几？生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。师：说得真好。2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。二、探究新知过渡语：通过刚才的学习，我们已经初步认识了公倍数和最小公倍数，其实公倍数和最小公倍数的知识在我们的生活中应用非常的广泛，接下来我们就通过实例来探寻如何找出一组数的最小公倍数。（一）出示例1，结合实例让探寻如何用列举法找出两个数的最小公倍数。1、课件出示教学情景图引导学生分析明确题意；（师：王老师家装修，厨房的一块正方形墙壁需要铺满墙砖，我要求整块整块的铺，不能切割墙砖。”工人师傅：“我们有两款墙砖，选哪一种墙砖能铺满呢？你们能用数学知识告诉我为什么吗？）2、引导学生说说你是怎样找到2和3的公倍数的。（主要是列举法的运用）先分别找出每个数的倍数，再从这些倍数中找出相同的倍数，就是它们的公倍数，公倍数中最小的一个就是它们的最小公倍数了。3、运用集合的形式表示2和3的公倍数与最小公倍数的关系。4、小结概括公倍数与最小公倍数的概念。5、初次检测（完成教材89页的做一做）（二）放手让生独立尝试练习，通过练习引导学生观察、寻找两数之间的关系1、用你熟悉的方法找一找2和3，3和4，2和8,3和6的公倍数和它们的最小公倍数。师：观察，2和3的最小公倍数6，3和4的最小公倍数是12，你有什么发现？它们之间有怎样的联系呢？生：发现最小公倍数6正好是2和3的乘积，12正好是3和4的乘积。师：有了这一发现，你会有怎样的猜想？生：我猜想两个数的最小公倍数是不是就是这两个数的乘积？师：这个猜想是否正确？下面我们就一起验证一下。2、学生验证猜测5和7，6和12，7和9，5和10，6和10，学生验证后发现，只有当两个数是互质数时，它们的最小公倍数才是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数的时候，较大数就是他们的最小公倍数。3、用分解质因数的方法求最小公倍数师：在刚才的练习中，最后一题我们没办法用所得的结论去找出他们的最小公倍数。那么我们该如何找这样的数的最小公倍数呢？（1）生谈可以运用的方法（列举法、数轴法）（2）师引导学生明确列举法与数轴法存在的局限性。师：像刚才这样一个一个地找倍数，再找公倍数，再找最小公倍数。你觉得用这种方法找最小公倍数怎么样啊？你有什么想法？生1：麻烦。有没有简捷的方法？生2：浪费时间，费事。能不能像求最大公约数那样，还有别的方法？师：大家还记得我们是怎样研究最大公约数的计算方法的？那么，今天我们仍然通过分解质因数的途径，研究最小公倍数的计算方法。(3)师：我们一起分别把6和8分解质因数。6=2×3，8=2×2×2。（板书：6=2×3，8=2×2×2）师：看到6和8的质因数你想说什么？生1：2是6和8的公有质因数。（教师板书：公有质因数）生2：剩余的两个2和1个3分别是6和8的独有的质因数。（教师板书：独有质因数）师：24分解质因数是：24＝2×3×2×2你又有怎样的发现？用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数是把他们的共同公有质因数和独有质因数分别相乘。(4)用短除法求下列这组数的最小公倍数6和8(5)学生小结如何用短除法求一组数的最小公倍数三、巩固练习1、用你喜欢的方法求出下列各组数的最小公倍数。2和83和86和156和94和51和74和108和102、下面的说法正确吗？说说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。3、我会选。（1）3和4的最小公倍数是（）。Ａ.12（2）5和9的公倍数的个数有（）。Ａ.1个个C.无数个4、解决生活中的问题。过渡语：公倍数与最小公倍数在生活中的应用非常的广泛，下面我们就一起去解决生活中的关于公倍数与最小公倍数的实际问题。李阿姨说：月季每4天浇一次水,君子兰每6天浇一次水。李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水?过渡语：张华是个爱动脑筋的好孩子，凡事都要想一想，能不能用数学知识去解答。有一次，爸爸带着张华去儿童公园游玩。儿童公园是3路和5路公共汽车的起点站。3路公共汽车每