2012-2021全国高考真题数学汇编：集合间的基本关系

6/62012-2021全国高考真题数学汇编集合间的基本关系一、单选题1．（2015·天津·高考真题（理））已知全集，集合，集合，则集合A∩∁UB=A． B． C． D．2．（2017·全国·高考真题（文））已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．1 B．2 C．3 D．43．（2018·天津·高考真题（理））设全集为R，集合，，则A∩(∁RA． B． C． D．4．（2017·全国·高考真题（理））设集合，．若，则

(

)A． B． C． D．5．（2018·全国·高考真题（理））已知集合，则中元素的个数为（

）A．9 B．8 C．5 D．46．（2012·全国·高考真题（文））已知集合是平行四边形，是矩形，是正方形，是菱形，则A． B． C． D．7．（2019·浙江·高考真题）已知全集，集合，，则∁UA∩B=A． B．C． D．8．（2018·浙江·高考真题）已知全集，，则∁UA=（

）A． B． C． D．9．（2017·北京·高考真题（理））若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB=A．{x|–2x–1} B．{x|–2x3}C．{x|–1x1} D．{x|1x3}10．（2016·全国·高考真题（文））设集合，，则A．{1,3} B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7}11．（2018·全国·高考真题（文））已知集合，，则A． B． C． D．12．（2020·浙江·高考真题）已知集合P=，，则PQ=（

）A． B．C． D．13．（2019·天津·高考真题（文））设集合，，，则A．{2} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3，4}14．（2020·天津·高考真题）设全集，集合，则A∩∁UB=（A． B． C． D．15．（2019·全国·高考真题（文））已知集合，则A． B． C． D．16．（2019·全国·高考真题（文））已知集合，，则A∩B=A．(–1，+∞) B．(–∞，2)C．(–1，2) D．17．（2020·全国·高考真题（理））设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（

）A．–4 B．–2 C．2 D．4

参考答案1．A【详解】∁UB=2,5,8,所以考点：集合的运算.2．B【详解】由题意可得，故中元素的个数为2，所以选B.【名师点睛】集合基本运算的关注点：(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．3．B【详解】分析：由题意首先求得，然后进行交集运算即可求得最终结果.详解：由题意可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4．C【详解】∵集合，，∴是方程的解，即∴∴，故选C5．A【分析】根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.【详解】当时，；当时，；当时，；所以共有9个，故选：A.【点睛】本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.6．B【详解】因为菱形是平行四边形的特殊情形，所以D⊂A，矩形与正方形是平行四边形的特殊情形，所以B⊂A，C⊂A，正方形是矩形，所以C⊆B．故选B．7．A【解析】本题根据交集、补集的定义可得.容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查.【详解】，则故选：A【点睛】易于理解集补集的概念、交集概念有误.8．C【分析】根据补集的定义可得结果.【详解】因为全集，，所以根据补集的定义得∁UA=2,4,5，故选【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．9．A【详解】试题分析：利用数轴可知，故选A.【考点】集合的运算【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.10．B【详解】试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B.【考点】集合的交集运算【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解.11．C【分析】由题意先解出集合A,进而得到结果．【详解】解：由集合A得,所以故答案选C.【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题．12．B【分析】根据集合交集定义求解.【详解】故选：B【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.13．D【分析】先求，再求．【详解】因为，所以.故选D．【点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．14．C【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知：∁UB=-故选：C.【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.15．C【分析】先求∁UA，再求【详解】由已知得，所以，故选C．【点睛】本题主要考查交集、补集的运算．渗透了直观想象素养．使用补集思想得出答案．16．C【分析】本题借助于数轴，根据交集的定义可得．【详解】由题知，，故选C．【点睛】本题主要考查交集运算，容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．17．B【分析】由题