2018九年级数学中考压轴题练习和答案及解析

2017年九年级数学中考综合题30题如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别于BC,AC相交于点D,E,BD=CD,过点D作⊙O的切线交边AC于点F.(1)求证:DF⊥AC;(2)若⊙O的半径为5,∠CDF=30°,求的长(结果保留π).如图,AB就是⊙O的直径,∠BAC=90°,四边形EBOC就是平行四边形,EB交⊙O于点D,连接CD并延长交AB的延长线于点F.(1)求证:CF就是⊙O的切线;(2)若∠F=30°,EB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留根号与π)如图,AB就是⊙O的直径,AD就是⊙O的弦,点F就是DA延长线的一点,AC平分∠FAB交⊙O于点C,过点C作CE⊥DF,垂足为点E.(1)求证:CE就是⊙O的切线;(2)若AE=1,CE=2,求⊙O的半径.如图,AB为⊙O的弦,若OA⊥OD,AB、OD相交于点C,且CD=BD、(1)判定BD与⊙O的位置关系,并证明您的结论;(2)当OA=3,OC=1时,求线段BD的长、如图,AB就是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠BCD.(1)求证:CB∥PD;(2)若BC=3,sin∠BPD=0、6,求⊙O的直径.如图,已知AB就是⊙的直径,AC就是弦,点P就是BA延长线上一点,连接PC,BC.∠PCA=∠B(1)求证:PC就是⊙O的切线;(2)若PC=6,PA=4,求直径AB的长.已知P就是⊙O外一点,PO交⊙O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,∠AOC的度数为60°,连接PB.(1)求BC的长;(2)求证:PB就是⊙O的切线.如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D,点E为BC的中点,连接DE(1)求证:DE就是半圆⊙O的切线..(2)若∠BAC=30°,DE=2,求AD的长.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,求⊙O的半径.如图,在⊙O中,半径OA⊥OB,过点OA的中点C作FD∥OB交⊙O于D、F两点,且CD=,以O为圆心,OC为半径作,交OB于E点.(1)求⊙O的半径OA的长;(2)计算阴影部分的面积.如图,AB就是以BC为直径的半圆O的切线,D为半圆上一点,AD=AB,AD,BC的延长线相交于点E.(1)求证:AD就是半圆O的切线;(2)连结CD,求证:∠A=2∠CDE;(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的长.如图,⊙O就是△ABC的外接圆,圆心O在这个三角形的高AD上,AB=10,BC求⊙O的半径、=12.如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D、(1)求BC的长;(2)求弦BD的长、如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,求EC的长.如图,四边形ABCD内接于⊙O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC(1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2。(1)如图1,将直角的顶点E放在正方形ABCD的对角线AC上,使角的一边交CD于点F,另一边交CB或其延长线于点G,求证:EF=EG;(2)如图2,将(1)中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”,其她条件不变.若AB=m,BC=n,试求EF:EG的值;(3分)(3)如图3,将直角顶点E放在矩形ABCD的对角线交点,EF、EG分别交CD与CB于点F、G,且EC平分∠FEG.若AB=2,BC=4,求EG、EF的长、将正方形ABCD放在如图所示的直角坐标系中,A点的坐标为(4,0),N点的坐标为(3,0),MN平行于y轴,E就是BC的中点,现将纸片折叠,使点C落在MN上,折痕为直线EF、(1)求点G的坐标;(2)求直线EF的解析式;(3)设点P为直线EF上一点,就是否存在这样的点P,使以P,F,G的三角形就是等腰三角形?若存在,直接写出P点的坐标;若不存在,请说明理由、如图,在矩形ABCD中,B(16,12),E,F分别就是OC,BC上的动点,EC+CF=8、(1)当∠AFB=600时,△ABF沿着直线AF折叠,折叠后,落在平面内G点处,求G点的坐标、(2)当F运动到什么位置时,△AEF的面积最小,最小为多少?(3)当△AEF的面积最小时,直线EF与y轴相交于点M,P点在x轴上,OP与直线EF相切于点M,求P点的坐标、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动,