河北省邢台市临西县实验中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析

河北省邢台市临西县实验中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点，则下列各式中不恒成立的是（

）A． B．C． D．参考答案：D2.函数f（x）=log2（3x+1）的值域为（）A．（0，+∞） B．[0，+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）参考答案：A【考点】函数的值域．【分析】函数的定义域为R，结合指数函数性质可知3x＞0恒成立，则真数3x+1＞1恒成立，再结合对数函数性质即可求得本题值域．【解答】解：根据对数函数的定义可知，真数3x+1＞0恒成立，解得x∈R．因此，该函数的定义域为R，原函数f（x）=log2（3x+1）是由对数函数y=log2t和t=3x+1复合的复合函数．由复合函数的单调性定义（同増异减）知道，原函数在定义域R上是单调递增的．根据指数函数的性质可知，3x＞0，所以，3x+1＞1，所以f（x）=log2（3x+1）＞log21=0，故选A．3.设是定义在实数集R上的函数，满足条件：是偶函数，且当时，则的大小关系是（

）A

B

C

D

参考答案：D略4.从直线l：x－y＋3＝0上一点P向圆C：x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切线，记切点为M，则|PM|的最小值为()A.

B.

C.

D.－1参考答案：A5.已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay=0互相垂直，则a的值是（）A．0 B．1 C．0或1 D．0或﹣1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】由已知得（2a﹣1）a+a（﹣1）=0，由此能求出结果．【解答】解：∵直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay=0互相垂直，∴（2a﹣1）a+a（﹣1）=0，解得a=0或a=1．故选C．6.函数f（x）=的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】函数的图象．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用特殊值判断即可．【解答】解：函数f（x）=，可知函数是奇函数，排除B，当x=时，f（）=＜0，排除C．x的值比较大时，f（x）=，可得函数的分子是增函数，但是没有分母增加的快，可知函数是减函数．排除D，故选：A．7.函数y=tan()的单调递增区间是（

）

A.(2kπ－，2kπ+)kZ

B.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZ

D.(kπ－，kπ+)kZ参考答案：B8.函数,的图像与直线的交点个数是

A．0个

B．1个

C．0或1个

D．0或1或无数个参考答案：C9.已知集合，集合，则集合等于（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A10.设，则之间的大小关系是（

）A.

B.C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集为．参考答案：（﹣4，﹣3）∪（1，4）【考点】其他不等式的解法．【分析】通过因式分解求出不等式的解集即可．【解答】解：∵，∴＜0，解得：﹣4＜x＜﹣3或1＜x＜4，故答案为：（﹣4，﹣3）∪（1，4）．12.已知是偶函数，且定义域为则_________.参考答案：13.已知等比数列的公比为2，且前4项之和等于1，那么它的前8项之和等于。参考答案：17解法一（利用求和公式）：由已知得

∴即∴

解法二（利用通项公式）：∵

∴＝()=1+2=17

14.设奇函数在(0,+∞)上为增函数，且，则不等式的解集为__________．参考答案：(－1,0)∪(0,1)∵函数是奇函数，∴，∴不等式等价于，即或．根据条件可作出—函数的大致图象，如图所示：故不等式的解集为．15.如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A,D,分别在轴，轴正半轴上移动，则的最大值为

参考答案：8略16.的值是

参考答案：17.已知实数x，y满足y=x2﹣2x+2（﹣1≤x≤1），则的取值范围是． 参考答案：【考点】二次函数的性质． 【专题】数形结合；综合法；函数的性质及应用． 【分析】画出函数的图象，根据函数的图象求出代数式的最大值和最小值即可． 【解答】解：画出函数的图象，如图示： ， 由图象得：x=﹣1，y=5时，最大，最大值是8， x=1，y=1时，的值最小，最小值是， 故答案为：． 【点评】本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（15分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元。根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件。（I）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（II）当销售商一次订购了450件服装时，该服装厂获得的利润是多少元？（服装厂售出一件服装的利润＝实际出厂单价－成本）参考答案：解析：（I）当时，……2分

当时，……5分

所以……7分

（II）设销售商的一次订购量为x件时，工厂获得的利润为L元，则

……12分

当时，

……14分

因此，当销售商一次订购了450件服装时，该厂获利的利润是5850元。……15分19.（本小题满分12分）已知函数，．（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数k的取值范围；（3）将函数的图象向右平移个单位后所得函数g(x)的图象关于原点中心对称，求m的最小值．参考答案：（1）；（2）[0,2)；（3）

20.已知tan=2，求（1）tan（α+）的值（2）的值．参考答案：【考点】弦切互化；两角和与差的正切函数；二倍角的正切．【分析】（1）根据正切的二倍角公式，求出tanα的值，再利用正切的两角和公式求出tan（α+）的值．（2）把原式化简成正切的分数式，再把（1）中tanα的值代入即可．【解答】解：（I）∵tan=2，∴tanα===﹣∴tan（α+）====﹣（Ⅱ）由（I）∵tanα=﹣∴===21.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式an；(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.参考答案：（1）an＝a1qn－1＝2n－2；（2）Tn＝n2－n..【分析】(1)根据等比数列的通项公式和前项求得.

(2)将代入中，得是等差数列，再求和.【详解】(1)

∴，解得∴(2)∴∴数列是等差数列．又∴【点睛】本题考查等比数列和等差数列的通项和前项和，属于基础题.2