河北省衡水市广川中学高二数学文联考试卷含解析

河北省衡水市广川中学高二数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：D2.在等比数列中则公比为（

）A.2

B.3

C.4

D.8参考答案：A3.阅读如图所示的程序框图，若输入的a、b、c分别是1、2、7，则输出的a、b、c分别是（）A．7、2、1 B．1、2、7 C．2、1、7 D．7、1、2参考答案：D【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺序交换变量a，b，c的值．模拟程序的执行过程，易得答案．【解答】解：由流程图知，a赋给x，x赋给b，所以a的值赋给b，即输出b为1，c的值赋给a，即输出a为7．b的值赋给c，即输出c为2．故输出的a，b，c的值为7，1，2故选：D．4.已知函数，则（

）A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据函数解析式求得，分别将和代入函数解析式和导函数解析式，进而求得结果.【详解】由题意知：，本题正确选项：D【点睛】本题考查函数值和导数值的求解问题，属于基础题.5.连续抛两枚骰子分别得到的点数是a,b，则向量与向量垂直的概率是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B略6.如果一个几何体的正视图和侧视图都是长方形，则这个几何体可能是（

）A.长方体B.长方体和圆柱C.长方体和圆台D.正方体和圆柱参考答案：B略7.函数的定义域为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B8.设抛物线的顶点在原点,准线方程为,则抛物线的方程是()

A．

B．

C．

D．参考答案：B略9.从2004名学生中抽取50名组成参观团，若采用下面的方法选取，先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行，则每人入选的概率是（

）A．不全相等

B．均不相等

C．都相等，且为

D．都相等，且为参考答案：C10.观察下列各式：55=3125，56=15625，57=78125，…，则52017的末四位数字为（）A．3125 B．5625 C．0625 D．8125参考答案：A【考点】F1：归纳推理．【分析】根据题意，进而求出58、59、510、511、512的值，归纳分析其末四位数字的变化规律，即可得答案．【解答】解：根据题意，55=3125，其末四位数字为3125，56=15625，其末四位数字为5625，57=78125，其末四位数字为8125，58=390625，其末四位数字为0625，59=1953125，其末四位数字为3125，510=9765625，其末四位数字为5625，511=48828125，其末四位数字为8125，512=244140625，其末四位数字为0625，…分析可得：54k+1的末四位数字为3125，54k+2的末四位数字为5625，54k+3的末四位数字为8125，54k+4的末四位数字为0625，（k≥2）又由2017=4×504+1，则52017的末四位数字为3125；故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共_

有个顶点.(注：用n表示；每个转折点即为顶点，比如图形1的顶点数为12)参考答案：略12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长等于，体积等于．参考答案：,.【考点】由三视图求面积、体积．【分析】画出满足条件的几何体，进而分析出这个几何体最长棱长，由勾股定理可得答案，再由其底面面积和高，可得体积．【解答】解：如图该几何体为三棱锥，其直观图如图所示：由图可得：OB=OC=OD=1，OA=2，则BD=2，BC=CD=，AB=AC=AD=，即该几何体的最长棱长等于，棱锥的底面△BCD的面积S=，高h=0A=2，故棱锥的体积V==，故答案为：，．13.已知函数的单调递减区间是（-3，1），则的值是

.参考答案：略14.函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的x的取值范围是________.参考答案：【分析】根据条件构造函数，其导数为，可知函数偶函数在时是减函数，结合函数零点即可求解.【详解】构造函数,其导数为，当时，，所以函数单调递减，又，所以当时，，即，因为为奇函数，所以为偶函数，所以当时，的解为，即的解为，综上x的取值范围是.【点睛】本题主要考查了抽象函数，导数，函数的单调性，函数的奇偶性，函数的零点，属于难题.15.[1]、过点（1，3）且与曲线相切的直线方程为_______

__；参考答案：或16.设点A(2，－3)，B(－3，－2)，点P(x,y)是线段AB上任一点，则的取值范围是

参考答案：k≥或k≤-4略17.已知数列{an}对任意的p,q?N*满足ap+q=ap+aq，且a2=-6，那么等于

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知圆．（Ⅰ）若，求圆C的圆心坐标及半径；（Ⅱ）若直线与圆C交于A，B两点，且，求实数m的值．参考答案：(Ⅰ)，圆心坐标为(1,0)，半径为2；(Ⅱ)【分析】(Ⅰ)将m=1代入圆C的方程，化为标准方程的形式，即可得到圆心坐标和半径；(Ⅱ)将圆C化为标准方程，圆心到直线l的距离为，圆的半径已知，，则有，解方程即得m。【详解】(Ⅰ)当时，，化简得，所以圆心坐标为，半径为。(Ⅱ)圆:，设圆心到直线的距离为,则因为,所以即,所以所以19.已知函数.（1）求不等式的解集；（3）若函数的最小值不小于f(x)的最小值，求a的取值范围.参考答案：（1）由，得，∴或或解得，故不等式的解集为.（2）∵，∴的最小值为.∵，∴，则或，解得.20.（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣2）﹣b2+16=0．（1）若a、b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；（2）若a∈[2，4]，b∈[0，6]，求方程没有实根的概率．参考答案：考点： 几何概型；古典概型及其概率计算公式．专题： 概率与统计．分析： （1）本题是一个古典概型，用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件，基本事件（a，b）的总数有36个，满足条件的事件是二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，根据实根分布得到关系式，即可得到概率．（2）本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4}，满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤6，0≤b≤4，（a﹣2）2+b2＜16}，求出两者的面积，即可得到概率．解答： 解：设“方程有两个正根”的事件为A，（1）由题意知本题是一个古典概型用（a，b）表示一枚骰子投掷两次所得到的点数的事件依题意知，基本事件（a，b）的总数有36个，二次方程x2﹣2（a﹣2）x﹣b2+16=0有两正根，等价于，即，则事件A包含的基本事件为（6，1）、（6，2）、（6，3）、（5，3）共4个∴所求的概率为P（A）=；（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结果构成区域Ω={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6}，其面积为S（Ω）=12满足条件的事件为：B={（a，b）|2≤a≤4，0≤b≤6，（a﹣2）2+b2＜16}，如图中阴影部分所示，其面积为S（B）=+=∴所求的概率P（B）=．点评： 本题考查古典概型和几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的，2015届高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目．21.（本小题满分13分）平面内与两定点、（）连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上、两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线．求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值得关系．参考答案：设动点为M，其坐标为，

当时，由条件可得即，又的坐标满足，故依题意，曲线C的方程为．………4分当时，曲线C的方程为，C是焦点在y轴上的椭圆；

……6分当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆；

……8分当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的椭圆；

…10分当时，曲线