初一数学中的应用题及答案

初一学中的应题及答一、利润问题(1)利润=售价-进价(2)利润率=利润售价进价=进价进价折数10(3)打折销售中的售价=标价×(4)售价=成本+利润+成本×(1+利润率)(5)利润=利润率×成本(6)利息,本金×利率1(商店将进价为600元的商品按标价的8销售，仍可获利120元，则商品的标价是多少元,解析:售价=标价打折利润=售价-进价设商品的标价是x元0.8x-600=120x=900答:商品的标价为900元2(某商品的进价是2000元，标价为3000，商品要求以利润率不低于的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品解析:售价=标价打折利润=售价-进价

设可以打x折出售-x=7答:售货员最低可以打7折出售13(一家商店某种裢子按成本价提高50%后标价，又以折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，试求每条裤子的成本价是多少元解析:售价=标价打折利润=售价-进价设这条裤子的成本价为x元x(1+50%)-x=10x=50答:成本价为50元4(某商场甲、乙两个柜组1月份营业额共万元，2月份甲增长了，乙增长了15%，营业额共达到75万元，试求两柜组月份各增长多少万元,解析:设1月份甲柜x万元，则乙柜(64-x)万元(1+15%)=75x(1+20%)+(64-x)x=28

64-x=64-28=36(万元)(万元)乙增长:(万元)甲增长:28答:甲增长5.6万元，乙增长5.4万元。5.某商店对一种商品调价，按原价的八折出售，打折后的利润率是，已知该商品的原价是63元，求该商品的进价。解析:售价=标价打折利润=售价-进价设进价x元-x=20%xx=42答:商品的进价为42元。6(国家规定存款的纳税办法是:利息税,利息×20,，银行一年定期储蓄的年利率为2.25,，现在小明取出一年到期的本金和利息时，交纳了利息税元，则小明一年前存入银行的钱为多少元,解析:利息,本金×利率设小明一年前存入银行的钱为x元

x=1000答:小明一年前存入银行的钱为1000元。2二、行程问题1.甲、乙两辆火车相向而行，甲车的速度是乙车速度的倍还快20千米/小时，两地相距298千米，两车同时出发，半小时后相遇。两车的速度各是多少解析:甲乙两火车相向而行，那么甲的路程乙的路程=总路程(两地相距的距离)，路程=速度时间设乙车的速度为x千米/小时，则甲车速度为5x+20)千米/小时x=96答:甲车的速度为500千米/小时，乙车的速度为千米/小时2.从甲地到乙地，公共汽车原来需行驶7时，开通高速公路后，车速平均提高30千米/小时，只需4小时即可到达。求甲、乙两地间的距离。解析:开通高速公路前后的甲乙两地距离不变，则有甲乙两地距离=开通高速前的速度时间甲乙两地距离=开通高速后的速度时间

设公共汽车原来的速度为x千米/小时，则甲乙两地间的距离为米7x=(x+30)x=40甲乙两地间的距离为:千米答:甲乙两地间距离为280千米。3.一辆汽车已行驶12000千米，计划每月再行驶千米，几个月后这辆汽车将行驶20800千米,解析:路程=速度时间总路程=已行驶的路程+几个月后行驶的路程设行驶20800千米的时间为x个月12000+800x=20800x=11答:11个月后这辆汽车将行驶20800千米4.京沪高速公路全长1262km，一辆汽车从北京出发，匀速行驶小时后，提速20km/h;又匀速行驶5小时后，减速10km/h，又匀速行驶小时后到达上海，求各段时间的车速。(精确到1km/h)后匀速行解析:高度公路全长=匀速行驶的路程提速后匀速行驶的路程+减速驶的路程设匀速行驶速度为xkm/h，提速前速度为20+x)km/h，减速后速度为(x+10)km/h5x+(x+20)(x+10)

x=74提速后的速度为:x+20=74+20=94千米/小时减速后的速度为:x+10=74+10=84千米/小时答:匀速行驶的速度为74km/h，提速后的速度为，减速后的速度为84km/h35.甲、乙两地相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行，快车再开出，问快车开出多长时间与慢车相遇,解析:两车相遇时，两车所行驶的路程:慢车行驶的路程=慢车先行驶的路程+x小时后行驶的路程快车行驶的路程=快车的速度时间x甲乙两地距离=慢车行驶的路程+快车行驶的路程设快车开出x小时后于慢车相遇x=2答:快车开出2小时后与慢车相遇6、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上小时前开出的一辆时速为40千米汽车,解:设需要x小时时间50x=40x+80

10x=80x=8答:需要8小时时间7、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点解:设甲x小时到达中点50x=40(x+1)10x=40x=4答:甲4小时到达中点8、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。解:设乙的速度x千米/小时2(x+15)+4x=602x+30+4x=606x=30x=5答:乙的速度5千米/小时9、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，小时后两车还相隔千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米解:设乙每小时行x千米3(45+x)+17=2723(45+x)=255

45+x=85x=40答:乙每小时行40千米410、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上小时前开出的一辆时速为40千米汽车,解:设需要x小时50x=40x+8010x=80x=8答:需要8小时11、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点解:设甲x小时到达中点50x=40(x+1)10x=40x=4答:甲4小时到达中点三、工程类问题1、有水桶两只，甲桶的容量是400升，乙桶的容量是升，如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍，那么甲桶剩的水是乙桶所剩的倍。问每桶放出了多少升水,解析:桶解:设原计划车工班应该生产x个零件x=56(x-5)-850

x=2400答:原计划车工班该生产2400个零件。5、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数，甲和乙的比是，乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少件，问每个工人各生产多少件,解设:设甲生产3x个，则乙生产4x个，丙生产个4x+945=3x+6x5x=189甲:549个乙:756个丙:1134个答:甲生产549个，乙生产756个，丙生产个6、某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需天，乙队单独完成需天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的解析:总工程=甲先做的工程+甲乙合作的工程设总工程为1，则甲的速度为设再做x天可以完成工程的5,611，乙的速度为1612561(115+)x=1612656x=4答:再合做4天后可完成工程的7.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做了几天解析:总工程=乙先做的工程+甲做的工程设总工程为1，则甲的速度为11，乙的速度为2010

设乙做了x天，则甲做了(12)天11(12-x)+x=12010x=8答:乙做了8天8.一项工程，甲队单独做10小时完成，乙队单独做小时完成，丙队单独做20小时完成。开始时三队合作，中途甲队另有任务，有乙、丙两队完成，用了小时完工。甲做了几小时,解:设设总工程为1，则甲的速度为111，乙的速度为，丙的速度为102015设甲做了x