北师大八年级数学下册易错题整理

北大年数下易题理第章三形证1.已等腰三角形的两边长分别5㎝、，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12或者9㎝．12㎝2.一等腰三角形的一个角是40°则它的底角是（）AB．50°C．60°．40°70°3.已△ABC的三边长分别是6cm、8cm则最长边上的高是（）A.2.4cmB.3cmC.4cmD.4.8cm4.等三角形一腰上的高与另一的夹角为30，腰长为，则其底边上的高是5.到角形三个顶点的距离相等点是三角形（）交点A.三内角平分线B.三垂直平分线C.条中线三条高6.如，在△中，AB=5，BC垂直平分线交AB于，BC于E，eq\o\ac(△,则)ADC的长等于用反证法证明：个三角形中至少有一个内角小于或等于60°.8.如所示∠AOB=30°平分AOB为OC任意一点∥OA交OB于点D⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=_________cm9.如，在△中∠ABC和∠ACB的平线交于点E过作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长（）A.6B.7C.8D.910.如图，是△的平分线，DF⊥AB垂足为，DE=DG△ADG和△AED的积分别为和，△EDF的面积为）A.11B.5.5C.7D.3.511．Rt△ABC中∠C=90°，AC=9，BC=12，则点的距离是（）A.

B.C.

D.12.如图，在△中AD⊥BC，CE⊥AB垂足分别为、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，CH的长是（）A.1B.2C.3D.413.如图，在△ABC中，AD是线AE是平分线CF⊥AE于点F，AB=5,AC=2,则DF的为15.如图OA表两条相交的公路，点M是两个工厂，现在要在AOB内立一个货物中转站P，使中转站到公路OA、OB的距离相等，并且到工厂M、N的距离也相等，用尺规作出货物中转站P的置．1

16.如，在△中∠C=90°，AD平∠CAB交CB于D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：eq\o\ac(△,≌)eq\o\ac(△,；)（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的．17.如图，△ABC中AB=BC⊥AC于点，AD⊥BC于点，∠BAD=45°，AD与BE交点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的．18.如图，已知△ABC是等边三形D、E分别在BA、BC延长线上，且AD=BE.求证：DC=DE19.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上点AE⊥BD交BD的长线于E，且AE=

12

BD，求证：BD是的平分.2

xxx20.如图，在中分别以AC为边，向外作ACD，eq\o\ac(△,正)ABE与AE相交于F，连接AF，求证：AF平∠DME21.如图，已知：AB=AC，∠A=90°，AF=BE,BD=DC.求证：FD⊥ED.第章不式组不等式基本性质例：如果x＞y，那么下列各式正确的是（）A．＜y-2B

xy＜2

C．＜-2yD．＞-y已知关于x的不等式）x＞解集为x＜

21

，则a的值范围是（3如果不等式组

x0x

的解集是3<x那如果不等式

xx

无解那么m的值范围是（）A．＞B.m≥8C.m＜8≤8如果不等式组的解集是，则m的值范围(．mA．≤3

B

C．m=3．＜3

关于

的不等式组

5a

有三个整数解，则

a

的取值范围是．并把它的解集表示在数轴一元一不等式（组）与一次函数利用一次函数解一元一次不等式（组就比较两个函数y值大小，函数值y越大，图像越高，函数值（y）越，图像越高低，这里一般是让求自变量x取值范围，找出与x交点的横坐标（指一元一次不等式让图像在x轴上的自变量的取值范围（还是图像在x轴下的自变量的取值范围找出函数交点的横坐标，然后看在该点以左满足题意还是交点以右满足题函数＝kx＋（k、b为数k式kx+b>0解集为（

）图象如图所示，则关于的不等A．B．x<0．D．x>2（2直线

l:x与线l:12

在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于

的不等式

x2

的解为一元一不等式（组）应用题◆一件商品的进价是元标价为600元打折销售后要保证获利不低于，则此商品最多打折商销中注的方①“进价”也叫“成本也“标价获是在进x价的基础上获利；打折是在售价基础上打折；③打几折就是给售价×10◆某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买斤，价格为每斤x元；午，他又买2斤．价格为每斤y元．后来他以每斤

y

元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（）<y

B>

C．x≤

D．x≥y（2甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在超市累计购买商品超300之后超部分按原价折优惠在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物x（（1请用含x的数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；4

111111112（2顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．（3去年月广州市某果农收获荔枝30吨香蕉13吨，计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳已知甲货车可装荔枝吨香蕉1吨。种货车可装荔枝、香蕉各吨①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；②若甲种货车每辆要付出运输费2000元种货车每辆要付出运输费1300元则该果农应选择哪种方案使运费最少？最少是多少？（5本学期我校开展了课外兴趣小组活动，有很多同学参加了书法兴趣小组。小刚代表兴趣小组的同学去文具店购买毛笔个批发兼零售的文具店规定一次购买毛笔100以上（包括100枝以批发价付款；购买100枝下（不包括100枝只能按零售价付款刚到该店购买毛笔给兴趣小组的同学每人购买一枝只能按零售价付款，需270元如果多购买枝那么可以按发价付款，同样需270。①请问参加书法兴趣小组的同学人数在什么范围内？3分）②若按批发价购买10枝按零售价购买的款相同，那么参加书法兴趣小组的同学有多少人？（6）若干名学生，若干间宿舍若每间人有20人法安排住处；若每间住8人则有一间宿舍的人不空也不满，问学生有多少人？宿舍有几间？第章图的移旋1.列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．个B．3个C2个D．个2.如图所示的单位正方形网格中eq\o\ac(△,，)ABC经平移后得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC知在AC上点（2.42）平移后的对应点为P，P绕点逆针旋转180°，得到对点P，则P点的坐标为（）

25

A.(1.4，B.(1.5，2)C.(1.61)D.（2.4,1）第章因分★因分的义把一个多项式化为几个整式的积的形式种变形叫做把这个多项式因式分解叫解因式可解式”“式解实质一（一事★分解因式时一定要分到能解止如：

x

2

不能再分解了；再如(

还可以分解为

((a★解因式的方法①提因法②公法平差式法十字相乘法：

完平公）十字相乘简单的概括为多式中第一个和第三个数竖着写成相乘的形式再十字相乘加，要等于多项式里中间的那个数，最后横着分解出来即可（如上图）1.下从左边到右边的变形，是式分解的:（）A.12ab=3a·4ab

B.（x+3－3）=x－9C.4x+8x（x+2－1

D.

xx2.下各组代数式中没有公因式是（）A．4abc与8abc．ab+1与ab–1C.b(a–2b)与a（2b）D.x+1与x–13.将–x–3x+x提取因式–，剩下的因式是

x(

3

．4.若4a–kab+25b

是一个完全平方式，则k=示：完全平方式有两个，中间是±6

222ab】5.若个正方形的面积是9m+24mn+16n，则这个正方形的边长是6.已x+y—4x+6y+13=0，x=，y=.

3

．7.若

0，么x

2

x

的值为8.已知119×21=2499，119×21

－2498×21

等于9.多式

x

2

可分解为(x3)(x，m的值为（）A.3－3－21D.2110.若

x)

81(4x2

x3)(2

，则n等（A．2．4．6．811.分解因式①

a

2

=②

22

=③（1）﹣9x+6x﹣x=④a﹣8a+16=⑤⑥

3ax24=4())

2

=14.已知多项式a++25)–，在给定k的的条件下可因式分解．（1）写出常数可给定的值）针对其中一个定的值，写出因分解的过程．★★15.位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成（x﹣1一同学因错了常数项而分解成（x﹣2﹣4将多项式分解因式．16.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x﹣4x+m有一个因式是x+3另一个因式以及m的值17.根据条件，求下列代数式的值：（1）若x﹣1）﹣y（x﹣1）=4求（2）若a+b=5，代数式a﹣2ab+ab（3）利用“配方法”分解因式a2

的值；的值．（4若a+b=5，ab=6求：

4

的值第章分及式程7

★分母上含有字母的式子叫分式（不要约分，直接进行判断）如：

5x

也是分式★分式的基本性质给式的分和分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式的不变.★分式有意义：使分母不为零，分子有意义（主要是分子中含有平方根的情况）如：4x

则≥0x-2解得x≥

54

且x★分值零分子为，且分母不为零；最分：子分母不能再进行约分的分式叫最简分式★分母中含有未知数的等式叫分式方程；★分方时解后定检，若算的解使公分母为零，则该解为分式方程的增根；若算出的解使公分母不为零，则该解为分式方程的★根使公分母为零的根（或解4a13x111.已有理式：，，，，，+4其分式（B.3个C.4x4x-y42a个个▲在盒子里放有三张分别写有整a、a+2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（）A.

11B．C．6D．

342.使分式

xx

有意义的x取值范围是（）A.

x

x

C.

x

x▲若y与x的函关系式是y=

，则自变量x取范

.若式

xyxy

中的x、y的都变为原来的3倍则分式的值（）不

B.原来的倍是来的

D.是原来的4.若分式

a4a

中的与b的都扩大为原来的倍，这个分式的值将（）A.扩为原来的2倍B.分的不变缩小为原来的

12

D.缩小为原来的

5.下各式中最简分式是（）8

22222222A.

axB.C.D.6xa6.若式

x1x

的值为零，则的为7.若于x的程

产生增根，则是)A.4B.2C.3D.1▲若关于的式方程

xm2xx

无解，则的为9.若

4x

，则

xyy

=（1）

2m12m（2）

92a

a2a1a

=x（3）xyxxy

=（4）

2

=xx（5先化简，再求值，x

其中

221.平行四边形平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；性质）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）一组对边平行且相等（4）两组对角分别相等（5）对角线互相平分判定明平行四边形的方法】（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形；2.三角形中位线（1）定义：三角形两边中点的连线叫三角形的中位线；（2）性质：中位线平行于第三边且等于第三边的一半；9

推论：过三角形一边的中点且平行于另一边的直线必平分第三边中点四边形：顺次连接四边形个边中点构成的新四边形，新四边形一定是平行四边形.3.多边形【如：n边形有n个顶点、n条边、个内角】（1）多边形内角和公式）.180°（2）所有多边形的外角和都是360°n（3）对角线：从一个顶点可以n条对角线；总共有条对角线2★正多边形：每条边都相等，每个内角都相等镶嵌（密铺用形状、大小全相同的几种或几十种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙不重叠地铺成一片这就是平面图形的密铺又称做平面图形的镶嵌用整数个全等的图形将一点围成（可以有多种图形组合1.平行四边形具有而非平行四边形的图形不具有的性质是（）A．内角和与外角和都是360°B．不稳定性C．对角线互相平分D．最多有三个钝角2.在下列命题中，结论正确的是（）A．平行四边形的邻角相等B．平行四边形的对边平行且相等C．平行四边形的对角互补D．沿平行四边形的一条对角线对折，这条对角线两旁的图形能够完全重合3.下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB=CD，AD∥BCB．AB=CD，AB∥CDC．AB∥CD，AD∥BCD，AD=BC4.列说法：①平行四边形的任意一条对角线把平行四边形分成两个全等三角形行四边形的面积等于三角形的面积的2行四边形的两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的小三角形四边形对角线的交点到一组对边的距离相等，其中正确的个数有（）．1个B．2C．3D．4个5.下列命题中错误的命题是（）A．（）

的平方根是3B平行四边形是中心对称图形C．单项式5x2

y-5xy2

是同类项D．近似数3

有三个有效数字6.已知平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线α的取值范围为（）A．4α＜16B．14α＜26C．12＜＜20D．以上答案都不正确7.如图，在ABCD，AB=8AD=6，∠，点E，F在上，且AE=EF=FC，则△的面积为（）A．84C．D．10

8.在▱ABCD中，AD=2，AE平分∠交于点，平分∠CD于点F．若EF=1，则▱ABCD的周长为9如图E是ABCD的边AD的中点CE与BA的延长线交于点F若∠FCD=∠，则下列结论不成立的是（）A．AD=CFB．BF=CFC．AF=CDD．DE=EF9.如图③，过三角形内一点分别作三边的平行线，如果三角形的周长为cm，则图中三个阴影三角形的周长和为（）A．6cmB8cm