201x春九年级数学下册 第二章 二次函数 2.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数的图象与性质（2） 北师大版

第二章

二次函数精选ppt2.2

二次函数的图象与性质精选ppt知识点1

二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质1.抛物线y=-2(x-3)2的顶点坐标和对称轴分别是(B)A.(-3,0),直线x=-3B.(3,0),直线x=3C.(0,-3),直线x=-3D.(0,3),直线x=-32.已知二次函数y=3(x+1)2的图象上有三点A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3),则y1,y2,y3的大小关系为(B)A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1精选ppt精选ppt3.已知抛物线y=a(x-h)2,当x=2时,y有最大值,且抛物线过点(1,-3).(1)求抛物线的表达式;(2)当x为何值时,y随x的增大而增大;(3)求抛物线与y轴交点的坐标.解:(1)∵当x=2时,y有最大值,∴抛物线的表达式为y=a(x-2)2,∵抛物线过点(1,-3),∴-3=a(1-2)2,解得a=-3,∴此抛物线的表达式为y=-3(x-2)2.(2)∵抛物线的对称轴为直线x=2,且开口向下,∴当x<2时,y随x的增大而增大.(3)当x=0时,y=-3×(0-2)2=-12,∴抛物线y=-3(x-2)2与y轴交点的坐标为(0,-12).精选ppt知识点2

二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象的平移规律4.把抛物线y=2(x+1)2的图象平移后得到抛物线y=2x2的图象,则平移的方法可以是(D)A.沿y轴向上平移1个单位长度B.沿y轴向下平移1个单位长度C.沿x轴向左平移1个单位长度D.沿x轴向右平移1个单位长度精选ppt5.已知函数y=2x2,y=2(x-4)2和y=2(x+1)2.(1)分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.(2)分析分别通过怎样的平移,可以由抛物线y=2x2得到抛物线y=2(x-4)2和y=2(x+1)2?解:(1)y=2x2的开口向上,对称轴为y轴(直线x=0),顶点坐标为(0,0);y=2(x-4)2的开口向上,对称轴为直线x=4,顶点坐标为(4,0);y=2(x+1)2的开口向上,对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,0).(2)抛物线y=2x2向右平移4个单位得到抛物线y=2(x-4)2,向左平移1个单位得到抛物线y=2(x+1)2.精选ppt6.已知某二次函数的图象是由抛物线y=-2x2向左平移得到的,且当x=-1时,y=-8.(1)求此二次函数的表达式;(2)当x为何值时,y随x的增大而增大.解:(1)设平移后的二次函数表达式为y=-2(x+a)2,∵当x=-1时,y=-8,∴-8=-2(-1+a)2,解得a=-1(舍去)或a=3.∴二次函数表达式为y=-2(x+3)2.(2)∵二次函数y=-2(x+3)2的对称轴是直线x=-3,且开口向下,∴当x<-3时,y随x的增大而增大.精选ppt7.对于任何实数h,关于抛物线y=(x-h)2与抛物线y=x2的说法正确的是(A)A.开口方向相同 B.对称轴相同C.顶点坐标相同 D.都有最高点8.如图,二次函数y=(x+a)2与一次函数y=ax-a的图象可能是(D)精选ppt9.对于函数y=3(x-2)2,下列说法正确的是(C)A.当x>0时,y随x的增大而减小B.当x<0时,y随x的增大而增大C.当x>2时,y随x的增大而增大D.当x>-2时,y随x的增大而减小10.(玉林中考)对于函数y=-2(x-m)2的图象,下列说法不正确的是(D)A.开口向下 B.对称轴是直线x=mC.最大值为0 D.与y轴不相交11.已知二次函数y=3x2+1和y=3(x-1)2,则下列说法:①它们的图象都是开口向上;②它们的对称轴都是y轴,顶点坐标都是原点(0,0);③当x>0时,它们的函数值y都是随着x的增大而增大;④它们的开口的大小是一样的.其中正确的有(B)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个精选ppt12.(衡阳中考)已知函数y=-(x-1)2图象上两点A(2,y1),B(a,y2),其中a>2,则y1与y2的大小关系是y1

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y2.(填“<”“>”或“=”)

精选ppt14.已知抛物线y=a(x+m)2的对称轴是直线x=2,抛物线与y轴的交点是(0,8),求a,m的值.解:∵抛物线y=a(x+m)2,且抛物线的对称轴是直线x=2,∴m=-2,∴抛物线的表达式为y=a(x-2)2,∵抛物线与y轴的交点是(0,8),∴8=a(0-2)2,解得