题目2009全国生数学建模

/： 由模型的求解结果可知每个最短、最长逗留时间及在各阶段的最短、最长逗哪些住院的要求。实证中我们选取一段时间对模型进行了分析和讨论。（56）IOWA算子的区间组合预测模型（756了分散预测的风险根据模型7将模型5和6中得到的区间数据进行区间组合预7IOWA算子的优良性质，将各时刻的各单项预测方法的区间相：灰色聚类；粗糙集；0-1整数规划；IOWA合作对策；一．问题重述（79张、全体非按照FCFS(Firstcome,Firstserve)和（外伤）二．问题分析对于问题五：出于便于管理的角度，将现有的病床位（79）按照各类眼科占用病床的比例划分为4个部分，并考虑使得所有各类在系统内平均逗利益得到。三．若干模型假设 （外伤不考虑）之间没有病种之间的相对优先关系。由于外 j

四．模型符号说明白内障（双；itj--第i个人(患第j种病i1dj--第j种病样本数据最小等待入院的天11Dj--第j12dj--第j种病样本数据最小等待手术的天22Dj--第j23dj--第j种病样本数据最小术后康复的天33Dj--第j3xt

t--样本终止日期ttijtitj到t的日历天数3Ii|d1jd2jdjtitj,t--第i个 3Ii|1jD2jD3jtitj,t--第i 期内考虑等待时间I--集合I的元素个数（即期满的出院总人数J--期内星期一和星期三的集合五.模型的建立与求解合理的眼科病床安排评价指标体系的Delphi法经常被提到。这是一种向专家发函、征求意模 1：基于灰色关联度与灰关联聚类分析的指标选 示 x0(k)x0(1),x0(2),,x0(m),j1,2,n,k1,2,

x0(m)x(k) ,j1,2,n,k1,2, x0(1)x0 x0(1) xixj间的关联系数ijkijminminxi(k)xj(k)maxmaxxi(k)xj(kijk

xk(k)x(k)maxmjaxxk(k)x(k minminxi(kxj(kmaxmaxxi(kxj(k 高关联系数之间的差异显著性，一般情况下取0.1,1。们将各时刻的关联系数求平均值，将信息集中比较。若把关联度记为rij，则记 rij

ijkmk

其中rij为两指标xixj的关联度；m为数列的长度，即数据个数计算xj两两之间的关联度，则得到对称的指标关联度矩阵r11r12r1n R 2n n nn,当rijr时，则将xi和xj归为一类。由于每类指标都反映了系统的一个方面，所间（天间（天（表2：123456123456个指标的聚类为：x1,x2,x3,x4,x5,x6模型2：基于粗糙集理论系简化方法粗糙集（RS）理论是波兰科学家Pawlak在1982年一种数学理论，对于系S中，其指标体系Xx1x2xn，每个指标m个数据。若将表示成指标两两之间关联度表形式，则系统的信息矩阵可用一个mn u1 x1n X=2 2n u

... m mn若uiuj，则称uiuj是在X若去X中的某个指标xi，S仍是可分辨的：ind(X-xi)=ind(X),则称xiX称A是X的一个最小子集：MIN(X)(X的最小子集不一定是唯一的)。kXXe称为XXeminiX，k个由X的子集构成的m阶方阵：D= d11 d12 D= 2m m mmd 其 xikxd x 根据上述方法利用软件对数据进行标准离散化与求核处理，得Xex1,x2,x3,x4,Xc中的指xixj间具有关xikxjk或者两者之间的关rxi,xj（为评价系数所需要的阈值

Ix1,x2,x3,合评价还该包括等待时、病床使用和病床周次数等下面我们就从这些角度利用样本数据对医院现有的病床安排方案做出综合的合理的评价。眼病11111581，我们可以清晰地看到每种在手术准备时间（包括最大、最小、平均）和留院康复时间均符合标准，但指标等待就医时间过长，这样延误病二.从第一周周周第四周周周周第八周第九周5143、4病床使用率

始终维持在100%，虽然从某种角度说百分之百的病床使用率能减少等待治疗和在医院逗留时间，但合理的病床安排方案要求病床的使用率保持在85%～病床周转次 大约为合理的眼科病床安排模i时间。i（属于第j种手术）到达该眼科进行门诊时的时间为tj，则我们i差要求此在tj至最长入院时间间隔内可以得到入院，在tj至最长手术时 ii间隔内可以进行手术，在tj至最长术后出院时间间隔内可以出院并且入院、手术、术后出院一定都在这三个时间间隔内的某一天发生；最好情形下此在tjii最短入院时间间隔内可以得到入院，在tj

i术，在 至最短术后出院时间间隔内可以出院并且入院、手术、术后出院一i都在这三个时间间隔内的某一天发生。这就符合0-1整数规划的要求。我们以历史 期内的病床周转次数（ 出院人

）满足三甲医院医疗标准其他非手术）为约束条件，得到平均逗留时间最短和最长的两个0-1整数目标min1349min1349 2x dj 2jdj jjjtitititid1tid1tid1[1[1xj1jjjj1xj

1 d1

2dj2

2 dj xj

tjdjdj xj

tjdjdjdjti ti tij xjjxjj xjjjtid1 tid1 tid1xjjjxjjj xjjjjtid1d2 tid1d2 tid1d2 17127920 1,j1,2,tjdjdjJtjdjdj x

0,j3,4,tjdjdjJtjdjdj 模型4：平均逗留时间最长情形min

[1xj 2xj

Dj

j j

1

j j 2xj j

dj

j j 349 ti ti ti tiD1 tiD1 tiD11x

1 1

2Dj2

2 dj tjDjDj xj xj x jti ti tixj jxj j xj j jtiD1 tiD1 tiD1

tjDjDjDjxj j j xj j j x j j jtiD1D2 tiD1D2 tiD1D2 1712

20

1,j1,2, JtjDjDj x

0,j3,4,tjDjDjJtjDjDj 51（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-22008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-32008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-42008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-52008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-62008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-61（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-22008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-32008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-42008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-52008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-62008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-原先给定模型中病床实用率始终保持在100而我们用自己建立的模型优化后，病床的实用率大约为94.31%，略大于标准区间的[85%,93%],虽然不在区间范围各种手术类型入院时间的单项预测模型和基于 算子的区组合预测模型的建立 设yj表示第j种手术类型的入院时间,设其受m个因素x1,x2,,xm的影响，且yx1,x2,xm之间满足以下线性关系y01x12x2mxm， n次观察值yi,xi1,xi2,,xim)i1,2,n，则有下式成立yi01xi12xi2mximi，i1,2,,n 令1 Yy1,y2,,yn，ε,,,，,,,

1 x12 x1m1 X 2m 1 xn xnmYXε rank(X)=m+1，E(ε)0，Covε,ε2In 可以证明，对于线性回归模型（10）未知参数向量 二．回归预测模型的统计假设检验F检在假设H00F-统计F SSR/m

~F(m,nm 其中SSTyy)2SSRyˆy2ii

2 1SSEyiyi)i

ni

F-分布表可查得临界值F，根据给定的样本观F值，若FF，则接受假设H00ym个影yx1x2,xmt检SSE/(nmiT ~t(nm1)SSE/(nmi 其中CXX 值t，根据给定的样本观察值计算Ti不显著。需要把xi从回归模型中剔除，重新建立回归模型。三.回归模型预测方

x(0),xx(0),,

(0)，则预测对象

m 00ii

令X(1,x(0),x(0),, (0))，ˆˆ,ˆ,,ˆ，则上式可表示为yˆXTˆ 0 N(XT,2XTXX1X), N(XT,2 y N(0,2[1XTXX1X （y0[1X

X

N X

(nm1)ˆ ）ˆ1 ）ˆ1

(nm1，所

t(nm y0的1001XTXX1yˆ yyˆ ˆ001XTXX1yˆ / /均值方差预测模型（模型

j

Sj

nZ0952（假设各n r分别为区间中点和区间半径，区间数a则还可记amr的形aaLaUm;r令区间数aaLaUmr，b[bL,bUmr，R，它们之间的1 2 2 [aL,aU],

2 定义1设v1a1,v2a2,,vnan为nIOWAwv1,a1,v2,a2,,vn,

其中ww,w,,wT是与 有关的加权向量，满 nwi1wi0,i12,nvindexi是v1v2vn中按从大到小的顺序排第i个大的数的下标，则称函数IOWAw是由v1v2vn所产生的n维诱导有序加权算术平均算子，简称为IOWAvi称为ai的诱导值。2表明，IOWA算子是对诱导值v1,v2,,vn按从大到小的顺序排序后所对应的a1,a2,,an中的数进行有序平均，wi与数ai的大小和位置无关，而是与定义3设预测对象的实际区间序列为xtxL,txUtm;trtt12,n，预ˆ

nn mˆnn MSEPt t 为平均区间中心位置误差平方和（MeanSquaredErrorofIntervalPosition t 定义4设预测对象的实际区间序列为xtxLxUmtrtt12,n，预测 t

ˆ rtrtMSELt t Length 定义5预测对象的实际区间序列xtxLxUmtrtt12,n和预测区间序列xtˆtxˆLtxˆUtmtˆrˆt1,2,,n之间误差包含两部区间中心位置 t和区间长度误差tnn

mˆ rrˆ MSEIt1 t1 t1 t1 MSEPMSEL Interval

定义6设预测对象的实际区间序列为xtxL,txUtm;trtt12,n，预tt

t

rt

n mnMRIEt nt rtErrorMRIE考虑的是预测区间涵盖实际区间范围的重要性，即预测区间中心越二．基于IOWA算子的区间组合预测模型（模型 设某预测对象的区间序列观测值为xtxL,xUmtrt,t12,n it it在第t时刻的区间预测值，i1,2,mt12,n.设L(l1l2lm)T为m种单m预测方法在区间组合预测中 系数，满足li1,li0,i1,2,,m 定义 令xˆl

limˆ;rˆ,t1,2,,

t

i

则称xˆt为第t时刻 算术平均区间组合预测值1it

mtrt

当0

mtrt

ar

当mˆ0 令

r

rt m

rt

1则ait表示第i种预测方法在第t时刻的预测精度，显然ait0,1，把ait作为区预测值xˆit的诱导值，这样m种单项预测方法在第t时刻的预测精度和其对应的区间预测值就构成了m个二维区间数组a1t, ,a2t,

,,

,

，将m项预测方法在第t时刻的预测精度序列a1t,a2t,,amt按从大到小的顺序排列，aindexit是第i1，有如下概念：定义8令IOWAa, ,a, ,,a,

l

l ; m

ii

aindexit

i

aindexitaindexit则式（26）称为第t时刻由预测精度序列a1ta2t,amtIOWA算子区间就是基于IOWA算子区间组合预测的特点。测中心位置误差平方和s与区间组合预测长度误差平方和s分别为 smtliˆaindexitliljaindexitaindexjt t1 i1j t n srtlirˆaindexitliljaindexitaindexjt t1 i i1j t 算子的区间组合预测模型可表示为如下最优化

(1)

mins(L) )s

l ij aindexitaindexjt

ij aindexitaindexjti1

i1

lis.t.i li0,i1,2,,m其中参数01是对区间中心位置误差平方和的重要性程度的度量，1 令ijaindexitaindexjtijaindexitaindexjti,j12,m t tij ,ij mIOWA mins(L)1s(L)LTL1LTRTLs.t.

LR1,1,,1T，如不考虑IOWA算子的区间组合预测权重L的非负性mins(L)1s(L)LTL1LTs.t.RTL 三．基于IOWA算子的区间组合预测模型的求解定理1IOWA算子的区间组合预测中心位置误差信息方阵和长度误差信息方阵为正定矩阵，则模型（31）存在唯一最优解

RT1(1)1

证明：因为和为正定矩阵，从而和的逆存在且1和1也为正定矩阵.对模型(31)构造Lagrange函数s(L)1s(L)LTL1LTL(RTL其中为Lagrange即 2L(1)2LR RTL1

RT1(1)1R因为2s(L1

理4.1.2知，函数s(L)1s(L)为严格凸函数且由极值的充（32）1(1)1 的内点或边界点，则L*也是模型（30）的最优解.各单项预测模型和基于IOWA算子的区间组合预测模型的实证分析由于门诊受到当时住院 ， ， 和等待也分为4类，则统计2008年7月13日到2008年9月表 2008年7月13日到2008年9月11日的数2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-设x(j)(t)为第t时刻第j类住 的人数，x(j)(t)为第t年第j类等 的 青光

y119.1906-0.82434x(1)(t)0.0060x(1)t t白内障等待住院的时间y2t6.9338-0.0232x(2)(t)0.2263x(2) t双眼白内障等待住院的时间y37.0639-0.2376x(3)(t)0.9204x(3)t 视网膜疾等待住院的时间y4t4.7614+0.1688x(4)(t)0.3381x(4) yjaaxjtaxjt 1 2附表1）二．入院时间的均值方差预测模型1三．入院时间的基于IOWA算子的区间组合预测模型组合预测数据（1），这里我们取0.5。基于手术规则变化的病床合理安排分析术安排（外伤优先手术，周一和周三只安排白内障手术，且对于做双眼白内障手术的在周一安排第一次手术，同一星期的周三安排第二次手术，则对于各类手术类型的入院和手术时间将产生如下影响：对于视网膜疾病和青光眼，由于入院后2～3天即可进行手术且不J0-10。

1[1xj

j 349 t t titid tid tid2x 2 1 d2 tddtdd tddd

t td t

tdd tdd tdd tdd

1712

20

j

j

t

d

1,j1,2,

J

0,j3,4,tjdjdjJtdd 1212x

0,j3,4,tjdjdjJ和

tdd

[1x

2x Djx1

2x djx 349 t t ttD tD tD2 1 d2 tDDtDD tDDD

t

t

tD tDx

tD

tDDDtDD t s 1712

20 1, 1,2,tjD tDD

0,j3,4,tjDjDjJtDD x 0,j3,4,tjDjDjJxtDD xxd1x12008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-22008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-3（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-42008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-5（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-62008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-12008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-22008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-3（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-42008-8-2008-8-2008-8-/2008-8-5（双眼2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-62008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-后，病床的实用率任然为100%，相对以前模型没有变化。 时间安排也需要做相应的调整：对于白内障双眼仍考虑间隔一天进行手术，基于合作对策的 值方法各类占用病床安排模合理的病床安排就是要确定该院眼科病床位（79张）对于白内障（单、双78张病床的分配。型局中人组成的4人合作对策，它将给各种手术患者和医院得到共赢的局面。根据用合作对策的Shapley值方法计算各自所占床位比例。合作n人对策Shapley值模n人对策中，由两个或两个以上的局中人在某个方面进行合作，他9N12,n为局中人集，V(SI上的一切子集（即）所形成的集合2N上的映足：V() S,T2N，则V(ST)V(S)V(T)，其中ST 称此性质为特征函数的超可加性。由特征函数V的超可加性可立即推出V(N)V(1)V(2)V 定义10 称v(s{i})v(s)为第i局中人对s合作的“贡献，其中sN。 均参与病床分配安排时，N1,2,,n为最大的一个 局中人给带来的“贡献”来分配。x1x2v({1,2})

xmv(M)v(M然而上述的分配通常与局中人编号的次序有关，如把局中人n，n-的编号改为1',2',,m'，则有新的分配2x'v({n,n1})2x3'v({n,n1,n2})v({n,n

xm'v(N)v(Nnn!)(v)1[v(si{i})v(si)] n! sij|ji}。显然si为排列中排在i的前面的那些局中人组成的。将满足si=s排列归为一类，(39)式可以表示为：(v)(ns)!(s1)[v(s)v(s{i})],i1,2,, i 其中sN中包含{i}ss定义 称(v)(1(v),2(v),,m(v))为合作n人对策[N,v]nn

i(v)v(N

(41)式表明各单项预测方法在组合预测方法中的平均“贡献”之和i(v)等于 基于合作对策的Shapley值方法各类占用病床安排模型的实证分局中人4表示青光眼。记V(S)表示S的合作可以获得收益，设白内障（单位化即V(1,23,4)1，这里的收益我们可以视为各类眼科手术进行合作后4即V(i0,i123,4若白内障（单眼）和白内障（双眼）两者合作，两者获得收益的比例为1(011)若白内障（）和视网膜疾病两者合作，两者获得收益的比例为2(021)若白内障（单眼）和青光眼两者合作，两者获得收益的比例为3(031)；若白内障（双眼）和视网膜疾病两者合作，两者获得收益的比例为4(041)若视网膜疾病和青光眼两者合作，两者获得收益的比例为6(061)。若白内障（单、双眼）和视网膜疾病三者合作，三者获得收益的比例为7(071)若白内障（单、双眼）和青光眼三者合作，8(081)9(091)为10(0101)；V(1,2)1,01 V(1,4)3,03V(2,3)4,04V(2,4)5,05V(3,4)6,06V(1,2,3)7,07V(1,2,4)8,08V(1,3,4)9,09V(2,3,4)10,010V(1,2,3,4)1414

1123(74)(85)(96) 白内障（双眼）应该占用的病床比例为114 4

145(72)(83)(106)视网膜疾病应该占用的病床比例为： 4

246(71)(93)(105)青光眼应该占用的病床比例为(v)v({4}) [v({1,4})v({1})]1[v({2,4})v({2})] [v({3,4})v({3})]1[v({1,2,4})v({1,2})] 4

356(81)(92)(104)3(174i(v根据统计汇总，10.45,20.47,30.53,40.41,50.73,60.69,70.64,80.86,90.79,101(v)0.248,2(v)0.307,3(v)0.327,4(v)青光眼应该占用的病床为78*118≈9。六．模型的评价和改进模型的评价模型优点：SPSSexcel和进行优化，得出理想结果模型缺点：模型的改进附表2、附表3.李崇明,丁烈云.复杂系统评价指标的筛选方法[J].统计与决策,2004年9期徐洁.试论病床使用率和病床周转次数的关系[J].中国病案,2007年2期王平根,高允锁.大型综合医院病床分配方法初探[J].中国医院统计 期统计,2007年4期.管理,2002年5期.邓聚龙.灰理论基础[M].:华技大学 ,,樊立华,.灰色预测和灰色关联分析在医院管理中的应用[J].中国医院统计,20004期.,.灰色关联度计算方法比较及其存在问题分析[J].系统工骆公志杨晓红变精度优势粗糙集属性简约择优算法[J中国管理科徐泽水.不确定多属性决策方法与应用[M].：陈华友.组合预测方法有效性理论及其应用 ：科学 唐小我,曹长修.组合预测最优系数向量的进一步研究［J］.预等,运筹学[M].附123456[11.63397列1234567列1234567列1234567序 类 门诊时 入院时

2008-8-2008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-2008-8-2008-8-2008-8-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-234562008-8-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-892008-8-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9- 2008-8-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-8-/2008-8-/2008-8-2008-9-2008-8-/2008-8-2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-8-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9-2008-9-2008-9-2008-9-/2008-9- 12病

2008-8-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-8-2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-32008-8-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-8-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-456789病病病病 病病2008-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-/2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9-2009-9-2009-9-2009-9-2009-9-2008-9